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pendule par la verticale. En effet, tandis que l'incertitude due à cette cause ne s'élevait qu'à +0°,0028 sur l'intervalle compris entre le commencement et la fin d’une série d’oscillations, il résultait des écarts entre les chiffres obtenus pour la durée d’une oscillation, que l'incertitude sur l'intervalle s'élevait en réalité à +05,012. Cette incertitude correspond à 3566 de l'intervalle de 576 secondes employé pour 500 oscillations, elle s'élève ainsi à une fraction beaucoup plus considérable que celle qui peut être admise dans des recherches de cette nature, IT importait donc de chercher quelles pouvaient être les causes de cette incertitude, et si elle resterait la même, ou à peu près, lors même que l'intervalle de temps compris entre le commencement et la fin d’une série d'oscillations serait considérablement augmenté, ce qui diminuait naturellement dans la même proportion la fraction représentant l'incertitude.

La nécessité de modifier le système d'observation, en vue d'obtenir la durée d’une oscillation avec une plus grande précision, était surtout commandée par le fait, que la durée d’une oscillation n’était pas la même, suivant que le pendule était suspendu par lun, ou par l’autre des deux couteaux. En effet, d’après la théorie du pendule à réversion, la distance entre les deux couteaux n’est égale à la longueur du pendule simple effectuant dans le vide uneoscillation dans le même temps que la durée observée dans l'air, qu'autant que cette durée observée est exactement la même, le pendule étant suspendu par l’un, ou par l’autre des couteaux. Bessel indiquait dans son mémoire, que cette égalité pouvait être obtenue, approximativement du moins, en déplaçant l’un ou l'autre des disques placés aux deux extrémités de la tige du pendule, et dont l’un est plein et l’autre creux ; en faisant ainsi varier la distance du centre de gravité relativement à chacun des couteaux, on pouvait arriver par tâätonnement à obtenir approximativement la même durée d'oscillation dans les deux modes de suspension. L'appareil construit par Repsold est disposé de manière à permettre d'effectuer cette correction en déplaçant l'un ou l'autre des disques, mais ce n’est pas la méthode que j'ai suivie. En effet, cette méthode de correction de la position du centre de gravité relative-

AVEC LE PENDULE À RÉVERSION. 5 ment aux couteaux, par voie de tâätonnement, aurait nécessité une longue série d'essais, qui auraient donné des résultats complétement inutiles, jusqu’à ce que l’on fût parvenu à obtenir dans les deux modes de suspension une durée d’oseillation égale, ou ne différant du moins que d’une quantité comprise dans les limites de l'exactitude des observations. Il aurait été de plus très-difficile d'arriver par ce moyen à une approximation suffisante, lors même que l'erreur des observations aurait été réduite autant qu'on peut lespérer, c’est-à-dire à +05,000005 sur la durée d’une oscillation, soit +5; cela suppose effectivement, qu’un intervalle de 2150 secondes, tel que celui qui serait employé par un peu plus de 2800 oscillations, serait soumis à une incertitude de +0$,014 seulement. Même dans ce cas, les limites dans lesquelles on pourrait affirmer que la durée d’oscillation est approximativement la même dans les deux modes de suspension, sont de Æ05,0000071, soit de 556600 environ; or, il s’en faut de beaucoup que, dans ces limites d'approximalion, la distance entre les couteaux puisse être prise comme étant la longueur du pendule simple effectuant dans le vide une oscillation dans le même temps que la durée observée; l'erreur pourrait s’élever à 01006 ou à 01012, suivant que l’on prendrait l’un ou Fauire des deux modes de suspension.

La méthode que J'ai suivie m'a été suggérée par M. Ch. Cellérier, qui a bien voulu me communiquer ses recherches sur le pendule, qu'il a publiées dans le Tome XVIII des Mémoires de la Société de Physique et d'Histoire naturelle de Genève. Dans le K 5 de son Mémoire, dans lequel il s'occupe du pendule à réversion, M. Cellérier montre que, lors même que les durées observées t et {’ d’une oscillation, suivant que le pendule

est suspendu par le couteau le plus rapproché, et par le couteau le plus re

éloigné du centre de gravité, ne sont pas égales, mais la quantité étant assez petite pour qu'on puisse négliger les termes de l'ordre du carré, l’on peut déduire de ces durées la longueur du pendule simple. Seulement, ce n’est pas la distance directement mesurée entre les deux couteaux, qui est égale à la longueur du pendule simple effectuant dans

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