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|H- 8,22/-Lo,08|0,10|-- 8,70/-L0,39/+0,41]4 8,73|+0,41|+0,43

Moyennes. ..

La comparaison des chiffres de ce tableau montre, que les trois thermomètres étaient à peu près d'accord au commencement des opérations, puisque l’on trouve en moyenne {—{"= +0,08 et {= 0,10. Cette petite différence est surtout due aux observations faites pendant des jours chauds, et peut tenir à ce que le thermomètre suspendu au centre de l'appareil était plus rapproché de la face sud de lobservatoire, exposée aux rayons du soleil, les observations ne pouvant jamais être faites que par un ciel clair, pour avoir une lumière suffisante. Entre le commencement et le milieu des opérations, le thermomètre { indique, en moyenne, une élévation de température de --00,51 relativement aux deux autres, et de 02,55 entre le commencement et la fin. Ainsi l'effet total de la proximité de l'observateur, pour élever la température du milieu où se trouvent le pendule et l'échelle, est sensiblement le même au bout de 40 à 45 minutes, qu’au bout de 20 minutes, et il s'élève en moyenne a 00,39, les valeurs extrêmes notées dans la série des 52 mesures étant 400,1 et -0°,5. L'élévation totale de température accusée par le thermomètre pendant la durée des observations étant de 9 à 4 dixièmes de degré, il est permis de supposer que l'inégalité de température du pendule et de l'échelle n’est qu’une fraction de cette quantité. L'on ne peut pas, il est vrai, en indiquer le chiffre exact, mais il est probable qu’on ne l’évaluerait pas trop bas en le supposant de un dixième de degré; il en résulterait que l'inégalité de température du pendule et de l'échelle peut introduire dans les mesures une incertitude de 010005 environ.

Une inégalité, même assez faible, du coefficient de dilatation du pendule et de l'échelle peut donner lieu à des différences beaucoup plus considérables entre des mesures faites à des températures différant entre elles de plusieurs degrés. En effet, une différente de 0,000001 (soit de 1/20%e environ) dans le coefficient de dilatation donne pour chaque degré centigrade une différence de 0!,0002485 sur une longueur de 24815 comme celle du pendule, et dans les mesures que j'ai faites, la température a varié entre les limites de 30,1 et de +-200:0, c’est-à-dire

de 5°,6 au-dessous, et de 119,3 au-dessus de la température moyenne + 80,7. Il est facile de voir, par la comparaison des mesures effectuées à des températures basses et à des températures élevées, qu'il existe très-probablement une inégalité dans le coefficient de dilatation, celui du pendule étant plus grand que celui de l'échelle, puisque les chiffres obtenus sont en général plus faibles dans le premier cas que dans le second.

J'ai essayé de déterminer cette inégalité en faisant concourir l’ensemble des 32 mesures, par la méthode des moindres carrés, au calcul de la différence du coefficient de dilatation qui accordait le mieux entre elles les mesures faites aux différentes températures; j'ai trouvé ainsi que le coefficient de dilatation du pendule était plus fort que celui de l'échelle de 0,0000009005 avec une incertitude probable de +0,000000136. Si l'on admet le chiffre qui vient d’être indiqué pour la différence du coefficient de dilatation du pendule et de l'échelle, il faudra appliquer à chaque mesure faite à une température t une correction égale à +01,0002237 (80,7 —) pour la ramener à la longueur correspondant à la température moyenne 80,7. Cette correction est donnée dans le tableau suivant, pour chaque jour, ainsi que le chiffre de la longueur corrigée.

(Voir le tableau ci-derrière.)

L'application de cette correction amène une diminution assez notable dans les écarts avec la moyenne; la somme des carrés est réduite de 0,0000908944 à 0,0000563920, en sorte que l'écart moyen n’est plus que de +01,001324 et l'erreur probable de la moyenne +01,00016. Mais puisque c’est à la température moyenne --8°,7 que l’on a réduit chacune des longueurs mesurées, en tenant compte de la différence dans le coefticient de dilatation, il faudra appliquer à la moyenne obtenue 2481,479475 la correction 00002237 (160,25—80,7) —-+01,001689 pour avoir la véritable longueur de la distance entre les couteaux à la température de 16° ‘/,, en ayant égard à l'inégalité du coefficient de dilatation. C’est