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H*DRAVU<K>ES. 139

134* Enobsefvant, pour chacun^4e^8tayqs,,ia oiarche qui est suivie par les nombres des cinquièmes colonnes qui : d& sigpent la quantité de la dépression pour les charges totales 3$ consécutives de fluide soumises à l'expérience , on sera d'abord frappé des irrégularités quelle présente, et Ion $era . tçfl*é d'accorder bien peu, de confiance aux résultats des lopératiaas qui ont servi à mesurer cette dépression; mais il faut CQifëh dérer que ces anomalies ne portent que sur les dixièmes ;<& millimètre * cest^dire , sur des quantités qu'il était difficile d'apprécier exactement > et qui ne peuvent être d'une grande importance pour l'objet qu'on s est ici proposé de rempli* (&8), puisqu'elles sont toutes dés fractions extrêmement petite? clés charges qui entrent dans le calcul des tables des dépenses relatives aux orifices limités par une vanne mince.

D'ailleurs^ si f on décrit des courhes ayant pour, abscisse* le$ charges totales de liquide, et pour ordonnées le décuple des dépressions correspondantes, on verra que les anomalies ou différences dont il s'agit n'empêchent nullement les lois de se manifester, et qu'il en résulte des. lignes assez continues et affectant toutes une forme analogue pour les différentes hauteurs .d'orifice^ Elles présentent d abords à coifipter dq$ plus fortes charge», une branche infinie analogue à celle d'ijne hyperbole qui aurait pour asymptote l'axe des abscisses positives, et serait prolongée un peu au-delà de son sommet et vers ¥ origine' des coordonnées ; bientôt se manifeste , dans chaque courbe et aux environs des petites charges 4e liquide sur le bord supérieur des orifices» une inflexion qui teqd à faire trottre lès ordonnées moins rapidement que ne l'exige la toi hyperbolique; enfin la courbe se redresse par une nouvelle inflexion > et se rapproche continuellement de J'axf de? ordonnées en s éloignant rapidement de celui des abscisses , comme le ferait la seconde partie de la branche d'hyperbpiie ci-dessus, •»'.

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i;4o EXPÉRIENCES

Nous avons effectivement tracé les courbes de dépjesaion dont il s'agit, âfirt d'en déduire, par interpolation r lès charges 4e liquidé qui devaient entrer (102 et suiv.) dans la compo*sition des tableaux des dépenses , et nous avons trouvé qu'elles sont à très «peu près semblables entré elles de forme et de position ; mais cette forme est trop compliquée et les expériences ne sont pas assez précises en' elles-mêmes pour qu'on puisse essayer d'en représenter la loi générale à l'aide d'une formule. C'est aussi pour cela que nous avons jugé inutile de rapporter ici le tracé de ces courbes , qui , d'ailleurs , est très-propre à mettre en évidence la marche des dépressions aux instans où la paroi supérieure des orifices exerce une certaine influence pour soulever la surface du liquide.

135. Nous avons déjà dit, aux n°* 76 et 86, quelques mots touchant cette action de la paroi supérieure de l'orifice; il nous suffira d'ajouter qu'à l'instant où le déversoir est prêt à se former et la nappe supérieure du liquide à se détacher, du sommet de 1 orifice, la dépression tend à augmenter brusquement et à changer totalement de loi. C'est à cette. cause, ainsi qu'au trouble ocçasioné par les remous et bouillonnemens qui 'se manifestent, à l'instant dont il s'agit, près dé la paroi de l'orifice \ qu'on doit principalement attribuer les anomalies que présentent les premières expériences de chacune des tables qui précèdent.

' On doit même remarquer que les dépressions inscrites sous le n Q 1 dans celles de ces tables qui sont relatives aux orifices dé 20 , de 10 et de 5 centimètres, et qui se rapportent aux charges totales de 217, 112 et 58,2 millimètres, n'ont point été relevées directement comme pour les expériences suivantes - f et qu'elles ont été obtenues par la seuie observation dé ' l'instant, mentionné ci-dessus, où le liquide abandonne bftftquement le bord supérieur de l'orifice : on se rendra compte par -là de la grande différence que présentent ces

HYDRAULIQUES. h 4 1

dépressions par rapporta celtes qui les suivent immédiatement. Nôtre but, etfles comprenant parmi lesautres, a ^té dr étudier, comme potir les dépenses elles-mêmes (n y) *■ lai marche ^du phénomène dans te point de passage oaturei des orifices limités en tout sens aux orifices entièrement découverts par la partie supérieure , et de lier entre elles , s'il se peut , les dépressions qui sont relatives à ces deux- genres d'orifices* Nous reviendrons bientôt sur les circonstances- qui accompagnent l'instant de la formation du déversoir; disons d'abord un mot sur la manière dont on a obtenu, pour ces derniers orifices , ia grandeur des dépressions et les charges moyennes qui sont entrées ( 1 1 1 ) comme base des calculs dans les tableaux III *et X, concernant la dépense des déversoiïs.

Deuxième cas : Dépressions relatives aux orifices découverts.

136. Considérons, pour exemple, l'orifice en déversoir qui se rapporte à la charge totale de 0^1803, mesurée à une grande distance en amont dans le réservoir , et que concerne spécialement la planche <f. Nous avops vu (132) que, pour cet orifice , la section delà veine dans le plan de ia paroi était de 328,80 Centimètres carrés; divisant cette aire par 20 centimètres, largeur invariable de l'orifice, on en a conclu que ia charge moyenne de liquide au-dessus de ia base , charge que nous avons représentée par ou h -^- h' dans les tableaux III et X déjà cités ( voyez les conventions générales qui précèdent ces tableaux), on en a conclu, dis- je , que cette charge moyenne avait pour valeur i6 c ,44 ou o 1 *,! 644- P ar suite aussi, ce que nous avons nommé ia dépression moyenne, du liquide dans le pian de l'orifice, ou la valeur de ce que nous avons désigné par // dans les tableaux , se trouve être égale à o m ,i8o} — o m ,i<>44 =: o"\oi59 ou 15,90 millimètres, puisque . fa, charge totale est ici de p m , 1 8 o 3 . . :

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ï4l EXPiRIENOIS

: <Dette opération n a pu être effectuée que pour içs seylç* charges totales de o°\ 1803 , o m ,i 3 1.4. o'V^aajet p^o^py attendu la longueur et la difficulté des opérations g4pn^ triques nécessaires au relevé des. profils ; de la y eine; ,m#î* comme, à i'instaiit de la formation du déversoir relatif k chaque ouverture distincte de la vanne, ta hauteur mèmtAe cette ouverture peuti être considérée comme; étant sensiblement égale à la charge* moyenne de liquida 4ftas le pj<an 4$ forifree, fes dépressions concernant ces nouvelles charges; telles que les donne le tableau du n° 1 3^3 pour lest orifices de 20, de 10 et de 5 centimètres de hauteur (135)^ pnt pjj être classées dans la table suivante» où nous ^vops juge à propos de relater la date des observations faites dans <I es années différentes :