RELATIVES

AUX ROTJES A AUBES COUfiBES, MUES PAR-DESSOUS,

ooivmiAicr

DE« OBSERVATIONS NOUVELLES SUR LA THÉORIE DE CES ROUES ET UNE INSTRUCTION PRATIQUE SUR LA MANIÈRE DE PROCÉDER A LEUR ÉTABLISSEMENT.

J*Ai annoncé dans le Mémoire qui précède (56) (*)^ que je saisirus toutes les occasions fevorables de répéter en grand les expériences que f avais déji faites sur un modèle de petites dimensions* Je ne Peusse pas annoncé , que j'y aura» été excité par pluisreurs motifs , au nombre desquels je dois placer celui de convaincre les personnes qui se fivrent plus particulièrement & la pratique ^ que je ne m^étais pas simplement proposé pour objet, dans mes premières recherches , la solution dun problème de mécanique rationnelle , comme on Pa insinué dans run des derniers Bulletins de ta Société philomatique et ailleurs , en rendant un compte fort incomplet de la théorie de la nouvelle roue et sans citer aucun des faits qui Pappuient.

Je ne pense pas, au surphis, qu^on ait été en droit d^adresser ce reproche aux nombreuses expériences qui sont consignées dans ce Mémoire , quoiqu'elles aient concerné un modèle de roue qui n'avait que 5o centimètres de diamètre ^ car ce reproche pourrait tout aussi bien s'appliquer aux recherches de Smeaton , de Bossut et de la plupart des auteurs qui se sont occupés deîs effets des roues

(^) Le présent 'lAémoire pouyant être considéré comme une suite du premier, nous y continuerons, sons interruption ^ la série des numéros dVrtlcles^ de. sorte que les renvois entre parenthèses appartiennent indistinctement à tous deux*

64 MÉMOIRE SVK BES VSPÈUEBftSBS EEf GRAKI).

hjdrauUques en les soumettant k des expériences en petit, et qui n^en sont pas moins arrivés à des résultais généralement adoptés et joumettement vérifiés dans la pratique* Je serais même tenté d'accorder pks de confiance à des expériences de ce genre, bien faites et assez multipliées pour manifester les véritables lois des phénomènes, qu^à des expériences en grand, isolées, toujours peu précises et telles , en un mot , que celles qiû ont été rapportées par quelques mécaniciens : c^est en effet à des expériences en petit que Ton doit la plupart des découvertes et des pecfortioimem^is de la physique et de la chimie modernes* Lorsqu'on opère sur une grande échelle , il est bien diffi^ cile que les moyens dont on dispose d^ordinaire soient comparativement aussi rigoureux; une foule de circonstances accessoires, dont on n^est pas le maître, viennent influencer les phénomènes, et, si Ton veut répéter sufBsanunent les expériences pour obtenir des moyennes et arriver à des lois, on est entraîné à une dépense d^argent et de temps très-considérable ; mais en fiit-il autrement, il serait encore avantageux de procéder d^abord par des expériences en petit, qui mettraient sur la voie des résultats , et éclaireraient la conscience de celui qui opère; car ces résultats, est-il bien nécessaire de le dire , seitmt d^autant plus rigoureux et inspireront d^autant plus de confiance, qu'on 9era dirigé ps^ des principes théoriques plus surs, qu'on aura acquis plus d'expérience et de lumières sur l'objet de la question.

En concluant d'ailleurs du petit au grand, il importe, comme Ta dit Sme^on (*) , « de distinguer les circonstances par lesqudles un modèle diffère » d'une machine exécutée de grandeur naturelle; » or c'est ce que je crois avoir fait dans le précédent Mémoire (voyez pripdpalement la TV^» partie) , lorsque j'ai avancé, que la roue à aub^ courbes ou cylindriques serait trèsavantageuse dai)s la pratique, pour les chutes au-dessous de a mètres, et le serait d'autant plus que la chute serait moindre et que la dépeqse d'eau serait plus considérable; en annonçant enfin que, pour ces circonstances, le nouveau sy^me donnerait des résultats supérieurs. à ceux des meilleures roues connue^ , ejt qui seraient au moins doubles de ceux qu'on obtient avec les foues à paletues ordinaires frappées en dessous. J'ai rapporté , à la suite de ce Mémoire , quelques applications en grand de la npuvejle roue , qui ont eu lieu , dès )8â5, au^ environs de la ville de Me^, et dont les résultats n'ont nullement démenti ceux que j'avaig d'abord obtenus par des expériences directes. ■ ■ ' . , ' ■ - ' 1 <. . f ■ ' «

C) Recherches expérimeniakt eur feau et h vent , page i^Pi,

U ne paraît pas toutefois que ces divers résultats aient été bien saisis ou aient fait généralement impression , puisqu'on lit dans le Noui^eau bulletin des sciences de la Société philomatique , année 1826 , page 66 et suivantes :

« Quant à Papplication des augets c6urbes dans la construction des roues » hydrauliques ^ il y a certainement un grand nombre de circonstances où ces » augets remplaceraient avantageusement les palettes ordinaires , et surtout » celles qui n'ont point les rebords en saillie proposés par Morosi (*) 5 mais

(*) Comme la difficulté de placer de tels rebords n^est pas grande , il s^ensuit^ selon Pautear de l'article , que les roues à aubes courbes seront rarement utiles et rarement employées dans la pratique; il résulte pourtant des fiiits et du calcul très-simple rapportés page 6 du P'. Mémoire, qu^en supposant les roues à palettes ordinaires , mues par des*- 8OU6) disposées de la manière la plus avantageuse possible ainsi que le pertuis, le van* nage et le cpursier; qu'en les supposant en outre armées de rebords d'après le système du cbeyalier Morosi , et admettant que ces rebords puissent procurer une augmentation d'effet du cinquième 9 ce qui n'est pas, les roues ainsi perfectionnées , ne rendraient en aucun cas 9 plus des 0|3a ou 0)33 de la quantité d'action totale dépensée sur elles , en comprenant même dans l'effet «tile, la résistance opposée par l'air et par le frqttemf nt des tourillons, au mouTement de la roue. J*ai cité, à ce sujet, des expériences très-directes el très en grand qui ont eu lieu en \Z%S , sur ui^e roue à palettes planes de 7"^,34 de dia«mètre , et qui prouvent que des rebords latéraux de 3 pouces de saillie, n'ont point augmenté l'effet utile du ^^ de sa valeur \ mais j'ai négligé de remarquer que la roue se mou«vait dans une portion circulaire du coursier, d'envirpn o">,65 de hauteur, et avait uno charge d'eau de 110,46 au-dessus du fond du pertuis ; circonstances qui ont pu diminuer un peu l'influence des rebords. Ces expériences prouvent du moins qu'on retirera un très- &ible avantage de leur addition dans le cas des roues à palettes planes qui se meuvent | (ftvec peu de jeu, dans un coursier circulaire dont la hauteur verticale surpasserait le tiers de la hauteur totale de chute , circonstance qui se présente souvent dans les usines ; en outre il parait bien évident qu'on atteindra, dans tous les cas, plus efficacement le même but, en renfermant les palettes entre des couronnes plus ou moins épaisses, ainsi que nous Pavons prescrit pour les roues à aubes cylindriques du nouveau système.

On remarquera, au surplus, que les palettes, dirigées suivant les rayons de la roue, avaient ici 9>n,88 de largeur sur o»>,4o de hauteur ^ «qu'elles se mouvaient, dans le coursier, avec un jeii de ^^ çn dessous ^ dp 4^ d'un c6té et de 6^ de Pautre ^ qu'enfin le pertuis était ouvert de 9A & ^6^ pendant les expériences.

J'ai exécuté sur la machine à pilons que fait mjouvoir cette roue, de^ expériences très-» suivies dans la vue de découvrir quel était le rapport le plus avai^tageux de l'effet transmis aux pilons, à l'effet total dépensé ^ j'ai cru qu'il ne serait pas inutile, pour éclairer àe plus en plus la question des roues hydrauliques , d'eq rapporter les résultats dans une Note qu'on trguver» à la suite de ce Mémoire*

» s^il était question d^un nouvel établissement^ pour lequel on aurait besoin » d^un moteur hydraulique dWe certaine force ^ qui devrait supporter une » grande masse d^eau , les roues à palettes ou à augets dont les faces sont » planes ) roues dans lesquelles Teau a^t seulement par son pcÂds ou par » pression ) seront, je crois, préférées à des roues à impubion dontrexéco-

» tion est plus difficile à cause de la courbure des augets d^ailleurs te mode

» d^exécution de ces roues se perfectionnera ^ se simplifiera , et pourra » contribuer à en répandre Pusage. »

Les roues à pression dont il s'agit, ajoute Fauteur de Particle, ont été importées en France par M. Aitken^ mécanicien anglais très -connu: elles sont décrites dans le Traité des machines de M* Hachette^ édition de 1819, à Poccasion de la roue de M. Feray Oherkamf^ à Essonne , mais sans expériences à Fappui « qui mettent en état d^en constater le degré de bonté dans la pratique. Ces roues reviennent aux roues de côté^ dont les palettes se meuvent dans un coursier circulaire et qui reçoivent Peau par la superficie du réservoir^ nous en avons déjà dit quelques mots page g, en riemarquant que M. Christian avait prouvé, par des expériences en grand (^Mécanique in-' dustrielle , tome i^'. , page 359 ^^ suiv.) , que , pour les chutes au-desst^ de 3°^, ces sortes de roues rendent les o,5o de Teffet total dépensé , quand leur vitesse n'excède pas de beaucoup 1™ et que les aubes sont espacées d^envîron 36 centimètres , ainsi qu'ail arrive dans les cas ordinaires, et les 0,545 quand elles le sont seulement de 18 centimètres , ce qui exige, par exemple , quW en mette jusqu'à 70 sur les roues de 4 mètres de diamètre* Mais il est évident que , pour des chutes plus faibles, ces nombres eussent été bien moindres, et Ton doit observer qu^ils supposent que Ton comprenne dans Pefièt utile, le fit>ttement des tourillons et la résistance de Pair (*) ^ on peut donc croire que , pour les chutes au-dessous de a"^^ les roues à aubes cylindriques , bien établies , leur seront

(^) M, Rudbergj savant professeur à Ihiniyersité de Stockbolm, nous a assuré quHl avait été fait en Suède ^ des expériences en grand sur les roues à coursiers circulaires | desquelles il résulterait que , pour les chutes moyennes de a™, ces roues ne rendaient qu^environ les 0,40 de l'efïet dépensé. Il serait intéressant d'ailleurs de connaître les détails circonstanciés de ces expériences ; de savoir, par exemple , si les roues qu'elles concernent étaient établies comme celles dont il a été question plus haut : on ne peut que former des vœux pour que les résultats de ces recherches soient promptement publiés en France , et viennent éclairer l'industrie, au moment où elle fait les plus grands sacrifices pour perfectionner les moteurs hydrauliques et économiser la puissance des cours d'eau.

OBSERTATIONS GÉNÉRALES. 67

supérieures en force ^ et, comme ces roues exigent moins d^empkcement , qu^elles coûtent moins et sont douées d^une vitesse considérablement plus grande 9 nous ne craignons pas d^avoir trop avancé en disant (64) qu^elles seront préférées aux premières dans bien des circonstances de la pratique. Quant aux roues de côté à augets véritables et qui reçoivent Peau près du diamètre horizontal, il est aisé de prouver que, pwr les chutes au-dessous de 2™, elles rendent moins encore que les précédentes.

Nous ferons d^ailleurs remarquer que c^est précisément dans le cas où Ton possède une grande masse d^eau, que Femploi des roues à aubes cylindiques, mues par dessous, deviendra avantageux, et que les prétendues difficultés de construction des courbes sont si peu de chose , qu^elles ont été levées par des charpentiers de la campagne. Il est en effet évident que cette construction ne soufire aucun inconvénient dans le cas oit Pon construit les aubes en tôle ou en fonte de fer, et que , dans celui où on les exécute en bois, toute la difiiculté est réduite à assembler , sur des liteaux ou dans des feuillures pratiquées dans les anneaux de la roue , des planchettes plus ou moins étroites en forme de douves de tonneaux ; or un menuisier ou un charpentier se tirera toujours très-bien d^affaîre en pareil cas. En un mot , ces difficultés de construction de la roue à aubes courbes sont abscriument les mêmes que ceHes des roues à pots ou à augetB, ordinaires, dont aucun ouvrier ou artiste ne s^est encore avisé de s'eflfrayer.

Du moins, elles n^ont point empêché divers chefs d^établissemens d^adopter la nouvelle roue , et de mettre à profit le genre d^utilité qui lui est propre : il me suffira de citer MM. OcUer et Romans^ propriétaires de la belle filature et du beau cours d^eau de Wesserling dans les Vosges ^ M. le comte de Meulan qui l'a appUquée avec succès, à son usine de Montereau près de Paris, et a chargé de sa construction , M. Hacks^ mécanicien distingué de la capitale , avantageusement connu par les rapports de la Société d encouragement^ sur ses ingénieuses scieries. Je citerai Picore M. le colonel Prost^ directeur du génie à Metz, qui en a ordonné Fapplication à Fusine de Farsenal du génie de cette viDe ; MM* Poncet^ frères, qui Font appUquée avec de grands avantages, à Pun de leurs moulins à garance, près d^Avignon (*), et enfin M. de Nicéçille^ fermier des moulins de la ville de Metz, et par conséquent.

(*) Voyez, à la fin de ce Mémoire, un extrait des lettres que ces fabricans m^ont écrites.

68 MÉMOIRE sua DES EXPÉRIENCES EN GRAND.

locataire dW immense cours d^eau alimenté par la Moselle* Cet indostrid ëclairë et passionné pour tout ce qui tient en général aux progrès des arts , a bien Toulu se prêter avec obligeance, aux essais en grand que je désirab entreprendre sur la nouvelle roue, en rappliquant à rétablissement d^une très -belle scierie i plusieurs lames, qui est en activité depuis quelques mois et possède le mérite assez rare d'avoir obtenu un plein succès dès les premiers essais. C'est précisément de ces expériences que je me propose de rendre un compte détaillé dans ce second Mémoire*

On sent que je n^ai pu me servir des mêmes moyens que j^avais mis en usage lors de mes premières expériences; par exemple, je n'ai pu mesurer directement la dépense et la vitesse du fluide dans les divers cas; j'ai même éprouvé d'assez grandes difficultés pour m'assurer, avec une exactitude suffisante, quelle était la véritable ouverture du pertuis, qui devait ici être prise perpendiculairement à la surface de pente du coursier, et non dans le sens vertical ou dans la direction de la tige de manœuvre de la vanne; les variations fréquentes et quelquefois subites du niveau de Peau dans le réservoir , étaient une autre soWce d'incertitude , que je n'ai pu éviter qu'en mesurant fréquemment sa hauteur et en calculant, pour chaque cas , l'effet dépensé par l'eau et l'effet transmis à la roue. Il m'a d'ailleurs été impossible de tenir compte directement des frottemens de la roue et de la résbtance de Pair, conune je l'avais Ëdt, d'après Smeaton^ pour les expériences en pedt du modèle; j'ai même été obligé de renoncer au moyen direct et très-exact que j'avais d'abord employé pour mesurer l'effet utile , et de le remplacer par l'appareil ingénieux que l'on doit à M. de Pronj^ et qu'il a décrit dans le tome 13 des Armoles des mines f quels que soient enfin les soins et les précautions qu'on ait apportés dans la construction de cet appareil , on n'a pu éviter entièrement les osâtlations du levier provenant des irrégularités de Faction du frottement du frein contre l'arbre.

On doit voir par là , que ce n'est pas chose très-facile que de faire en grand ^ sur les roues hydrauliques , des expériences précises, et qu'à moins de recourir à des appareils extrêmement dispendieux , il sera ^ comme nous Pavons déjà avancé ci-dessus , plus commode et plus sur d'opérer sur des modèles d'une grandeur raisonnable ainsi que Pont fait la plupart des auteurs. Avec beaucoup de peine et de soins, en multipliant considérablement les expériences, }e suis pourtant parvenu à des résultats suffisamment exacts pour la pratique , et qui, je Pespère , seront utiles pour éclairer la question de Pétablissement des roues

à aubes cylindriques, quoiqu^à certains égards, elles ajoutent fort peu à ce que j^en avais déjà dit dans mon premier Mémoire.

Ces expériences ont eu lieu dans les mois de juillet, d^août et de septembre de Tannée 1 826, à des intervalles dépendant de Fétat de la Moselle et de diverses autres circonstances. Comme je tenais extrêmement à constater les résultats de la manière la plus authentique , j'ai engagé plusieurs personnes instruites , notamment M. de Gargan^ ingénieur des mines du département, M. Gos^ selin , capitaine du génie , et M. PFoisard^ répétiteur aux Ecoles régimentaires d^artillerie, de suivre quelques-unes des expériences. M. de Gargan ^ qui est très-versé dans la science des machines, a bien voulu répéter luimême plusieurs de ces expériences et faire simultanément avec moi , les calculs nécessaires pour déterminer le rapport de l'effet obtenu à Teffet dépensé par Peau. Je me plais d^ailleurs à le répéter, je dois beaucoup à M. de Nicéçille qui , par amour pour la science , a presque constamment assisté aux divers , essais faits sur la roue, et a bien voulu faire lever toutes les difficultés et assurer le succès des opérations successives.

Avant d^en venir aux résultats mêmes des nouvelles expériences , je crois devoir donner avec quelques détails , la description de la roue qui en a été Fobjet ainsi que des divers accessoires qui en dépendent, tels que coursier, vanne , etc. ^ je décrirai ensuite Pappareil du frein et la suite des opérations entreprises pour obtenir, avec quelqu^exacdtude , la dépense et la vitesse du fluide , la quantité d^acticm effective qu^il possède et cdle qu^il transmet & la roue hydraulique dans chaque cas^ j^insisterai particulièrement sur les différentes causes qui ont pu avoir une influence plus ou moins grande sur les résultats obtenus, afin de mettre à même d^en apprécier la valeur, et d^éviter, dans rétablissement de roues pareilles , celles de ces causes qui seraient nuisibles à Teffet. Enfin je donnerai à la suite de ces diverses recherches, une sorte de résumé ou d'instnictioa pratique sur la manière dont on doit pro*céder, dans chaque cas, à rétablissement des roues à aubes cylindriques: ce résumé sera particulièrement utile aux personnes qui , se livrant d^une manière plus spéciale aux applications , vlOxA pas le loisir d^étudier à fond les théories et de consulter les nombreux et volumineux ouvrages qui traitent de rhydratdique.

Description de la roue <jui a servi aux expériences et de ses

dii>ers accessoires.

65. Le tracé de cette roue a eu lieii sous mes yeux, en se conformant aux données principales du Mémoire qui précède , autant du moins que le permettaient les localités particulières et Féconomie des constructions ^ la disposition du pertuis, du coursier, de la vanne, etc. diffère aussi de celle qui a été adoptée pour le modèle en petit , par quelques points que j^aurai soin de faire connaître dans le cours de ce second Mémoire , et dont je chercherai à monti*er Pinfluence plus ou moins grande sur les résultats} ce qui donnera lieu à quelques remarques utiles pour la pratique.

Les Jig. 1 et a, planche II, représentent, en coupe et en plan, sur une échelle de a^ 7 pour i™, tant le dispositif de la roue et du coursier, que celui du rései^voir, du pertuis , etc. La roue de 1 1 pieds de diamètre (3™,575) , montée sur un arbre cylindrique en bois de a pieds de diamètre sur 1 1 pieds de longueur, est composée de deux couronnes ou plateaux annulaires formés d^un double rang de madriers de chêne ^ leur écartement intérieur est de a8^ ( 0^,76) , leur largeur de 14^* (o™,38) et leur épaisseur d^environ 3^( b^^oS). Les courbes, au nombre de 3o seulement, sont exécutées en tôle d^environi de ligne ou 2 millimètres d^épaisseur ^ elles ont la largeur de 76 centmètres existant entre les couronnes, et sont fixées de part et d^autre, sur les madriers, par trois oreilles repliées d^équerre et clouées ^ ces oreilles sont d^eurs prises dans la tôle des courbes , dont les extrémités ont été découpées en conséquence } enfin Ton a incliné le premier élément de ces courbes , d^environ 3o^ sur la circonférence extérieure de la roue.

66. La partie du coursier qui y^rse immédiatement Feau sur les aubes , n^a que 70 centimètres (26^ environ) de largeur, pour éviter que cette eau ne rencontre les jantes ou couronnes de la roue^ cette largeur est aussi celle du pertuis dont la hauteur d^ouverture varie, & volonté, au moyen d^une vanne en fonte de 3^ d^épaisseur glissant dans des feuillures ou coulisses in^térieures garnies de tôle, et reposant, par le bas, sur une bande de fer qui est scellée dans le coursier dont elle affleure le fond ^ le vannage ou la retenue est, sur une certaine portion de sa hauteur, inclinée en avant sous la roue , comme cela se trouve prescrit dans le premier Mémoire , le surplus est entièrement vertical ^ enfin les joues du coursier sont prolongées , sans interruption, vers Fintérieur et terminées à environ o'°,90 du pertuis, par des