INSTRUCTION SUR L^TABLISSEMENT DU NOUVEAU SYSTÈME

des moyennes eaux , car c^est sur-tout à ces instans qu^il importe d^ëconomiser le fluide par de bonnes dispositions.

inobservation attentive du régime des eaux^ soit en amont, soit en aval de la retenue, jointe à la connaissance qu'on a pu acque'rir sur la force qu'il convient d'appliquer à la machine , met ordinairement ea état de choiâr un parti à cet égard; car, d'une part, on saura approximativement quelle est la hauteur de chute disponible et le produit du cours d'eau dans les diverses saisons de l'année , d'où résultera immédiatement la connaissance de la force ou de la quantité d'action absolue du moteur, et de l'autre, on saura quelle e^t la portion de cette forc^ qui sera transmise utilement à la machine ou à la roue qui la fait mouvoir. Par chute disponible à une époque quelconque , nous entendons d'ailleurs la hauteur totale comprise entre le niveau de l'eau dans le réservoir supérieur et celui des eaux dans le canal de déchaîne de Fusine , prise à l'endroit même de la retenue ou de la roue et à l'instant où le canal de décharge reçoit toute la masse qui afflue de cette roue.

100. Supposons, par exemple, que, dans les eaux basses ordinaires, la rivière fournisse environ un mètre cube ou looo kil. d'eau par seconde, et que la chute totale soit alors de I^^^Ô, la force disponible sera mesurée par le produit de ces quantités \ c'est-à-dire qu'elle équivaudra à 1 800 kilog. élevés à un mètre de hauteur par seconde, ce qui revient à ^4 choraux -vapeur de 75^** chacun. La roue rendant moyennement les 0,6 de cette force , on eipi retirera une quantité d'action d'environ 0,6x1800=1080^"', équivalente à i4y^ chevaux-vapeur, et il faudra s'assurer que cette puissance peut suffire pour faire travailler convenablement la machine ^ ce à quoi Ton parviendra en observant ce que dépensait cette machine primitivement, ou avec l'ancienne roue, et tenant compte des pertes plus ou moins grandes qui étaient occasionnée^ par l'état d'imperfection du tout.

S'il s'agit, en particulier, d'tme ancienne roue à palettes, mue paixiessousi on saura qu'elle reudaii; , tout au plds , le quart de la force totale dépensée, et que, û elle se mouvait dans une portion circulaire du coursier dont la hauteur verticale fut seulement le quart ou la moitié de la chute totale, comme cela se rencontre souvent dans la pratique , elle pouvait rendre environ les 0,3 ou les 0,4 de la force dépensée, selon son état plus ou moins grand de perfection et la hauteur plus ou moins petite du coursier drqulaire.

101. Dans le cas où la machine ne serait point encore établie, il est dair qu'il faudrait , pour faire les calculs , recourir à l'observation de quelqu'autre

OPÉRATIONS PRÉLIMINAIRES. lo3

macbine déjà existante, soit sur le même cours d^eau, soit ailleurs et qui aurait un but analogue^ ce qui exigerait, d^une part, qu^on appréciât la force absolue qui la met en action ^ de Pautre , la force qui lui est transmise réelle-» ment: la première s^obtient comme nous l'avons dit, en multipliant le poids de Peau dépensée par la hauteur de chute disponible^ la seconde, en estimant diaprés le résultat des expériences et des calculs connus, la fraction de force transmise par le ipoteur à la machine.

Nous avons déjà indiqué ce que rendent les andennes roues à palettes; quant aux roues de côté^ à coursiers circulaires, qui reçoivent Peau par la superficie du réservoir , nous rappellerons (page 66) que , pour les chutes au-dessus de a mètres, elles donnent entre la moitié et les 0,60 de la force dépensée , lorsqu'elles sont bien établies, et qu'elles donnent davantage encore à mesure que la chute et le volume d'eau augmentent. Enfin, on pourra admettre qiie les roues à pots ou à augets bien établies rendent moyennement 67 pour 100 , quand elles reçoivent Peau par le sommet , et 5o à 60 environ, quand elles ne la reçoivent qu'à la hauteur de Paxe ; ces nombres augmentant un peu dans les cas où la roue marche avec une faible vitesse et ime SàûAt tète d'eau , et diminuant au contraire , quand la vitesse et la tète d'eau sont fortes, quand, par exemple, la première surpasse 3™, 5 et la deuxième le quart de la chute totale. '

loa. La plupart des roues hydrauliques recevant Peau par des pertuis rec-^ tangulaires , pratiqués dans la face verticale d'un réservcnr, voici comment on pourra calculer approximativement, dans les principaux cas , la dépense ou le volume de fluide écoulé en une seconde.

Si le sommet de l'orifice d'écoulement est enfoncé au-dessous du niveau de Peau du réservoir, on prendra exactement , pendant le travail de la machine , 1^. la hauteur de ce niveau au-dessus du seuil ou de la base de Porifice \ 2^. la hauteur dont on a élevé la vanne, ce qui donnera Voui^erture de Porifice ; 3^. enfin la largeur dans-œuvre de ce même (mfice, le tout exprimé en mètres et fractions de mètre.

Cela posé, on multipliera la largeur de Porifice par sa hauteur verticale, le résultat sera une fraci;ion de mètre carré qu'il faudra mulûplier ensuite par la vitesse moyenne d'écoulement , celle qui répond (*) à la hauteur du niveau dans le réservoir au-dessus du centre de Porifice , ce qui donnera , en mètres

(*) Voyez la table des iritesses dues à différentes hauteurs, qui se trouve à la suite de ce Mémoire.

C o4 INSTRUCTION SUR L^ÉTABLISSEMENT DU NOUVEAU SYSTÈME.

cubes , la valeur théorique de la dépense ^ on aura enfin cette même dépense en litres ou en kilogrammes, si on la multiplie par looo : nous avons donné un exemple de ce calcul au M^. 8i.

io3. Pour avoir la dépense effectue , il faudra examiner avec soin la forme et la situation des parois ou joues intérieures de Forifice par ra^^ort aux &ces correspondantes du réservoir : si la paroi de la retenue ou de la vanne mobile a une faible épaisseur, une épaisseur moindre, par exemple,, que la hauteur de Forifice, on devra multiplier la dépense ci-dessus i^. par o,63, si la contraction a lieu sur tous les côtés à la fois, ou si les joues de Forifice sont très-éloignées des Êices correspondantes du réservoir, et ne sont ni évasées ni arrondies vers Fintérieur ; a^. par 0,66, si la contraction a lieu seulement sur trois cotés de Forifice, c^est-à-dire si les joues de ces côtés étant entièrement détachées des faces correspondantes du réservoir, etc. , la paroi du dernier côté se trouve simée à très-peu près dans le prolongement de la dernière face, ou raccordée avec elle, ou évasée vers Fintérieur au moyen d'une surface arrondie selon la courbe que suivent naturellement les filets fluides en se dirigeant vers Forifice d^écoulement j 3^. par o, 68 , si la contraction a lieu seulement sur deux côtés de Forifice , c^est-à-dire , si les parois de ces côtés étant entièrement isolées des faces correspondantes du réservoir, etc., les parois des deux derniers côtés, etc. ^ 4^* P^^ 0)7^ ^i^viron , si la contraction a lieu seulement sur Fun des côtés de Forifice , par exemple, sur le sommet, c^est-à-dire , etc.

Les pertuis étant quelquefois précédés, vers le côté du réservoir, d^un avanlcanal plus ou moins long, entièrement ouvert par la partie supérieure, ou dont Feau n^atteint pas le sommet, il est bon d'observer que c^est ce canal même qu^on d(Ht considérer comme le bassin de retenue, et aux faces duquel il convient de rapporter la portion des côtés de Forifice, pour juger de la valeur plus ou moins grande de la contraction : par exemple , a les faces de cet avant -canal sont formées'^d^ailes évasées convergeant vers Forifice, et presque dans le prolongement de ses joues ou raccordées convenablement avec elles, la contraction devra être considérée comme à peu près nulle sur ces joues , et comme n'ayant lieu que sur le sommet de Forifice ^ la dé^ pense eflfective sera donc environ les 0,71 de la dépense théorique.

On remarquera aussi que les nombres ci-dessus sont relatifs aux charges d^eau les plus ordinaires , comprises entre 1 o fois et 2 fois la hauteur de Forifice ^ quand la charge sera beaucoup plus forte, il faudra les diminuer de 0,01 à 0,02, et les augmenter, au contraire , de 0,01 à 0,0a , si elle surpasse peu la hau-

OPÉRATIONS PRÉLIMINAIRES. Io5

leur de Porifice. Du reste , il arrive rarement dans la pratique , que la con-^ traction soit nulle à la fois sur les quatre côtés ^ ou que la dépense effective .soit égale à la dépeùse théorique^ mais il n^ a presque jamais de contraction sm* le fond, attendu que ce fond se trouve ordinairement dàn^le pnJongement de celui du réservoir , et au contraire , il en existe une plus ou moins forte sur le sommet de Porifice , vu la distance de ce sommet à la face supérieure du réservoir ou à la surface de niveau des eaux. Le coefficient de contraction est donc compris , dans les cas les plus fréquens , entre 0,66 et 0,71 ^ de sorte qu^en adoptant le nombre 0,69 pour .multiplier la dépense théorique , on aura la dépense effective avec un degré de précision suffisant pour les besoins ordinaires de la pratique.

io4* Si les joues verticales et horizontales de Porifice dMcoulement avaient une certaine longueur dans le sens de Paxe de la veiné , une longueur qui fût comprise entre une fois et quatre fois la laideur de Porifice , ou , ce qui revient au même, si les bords de cet orifice étaient exactement prolongés au dehors du réservoir par un bout de tuyau ou une huse fermée de quatre côtés et dont Peau sortirait à gueule -bée ^ c^est-à-dire en filets parallèles, à plein tuyau ^ il faudrait prendre des 0,80 aux 0,90 de la dépense théorique^ calculée pour Porifice extérieur^ selon que la contraction serait plus ou moins forte à Pentrée (.io3), selon que les parois de la buse seraient parallèles ou convergeraient un peu vers le dehors du réservoir. Si la longueur du tuyau surpassait de beaucoup quatre fbb sa largeur, la dépense diminuerait d^une manière très -sensible, dans des circonstances semblables d^ailleurs^ elle diminuerait même indéfiniment à mesure que la longueur du tuyau deviendrait plus considérable par rapport à ses dimensions transversales et à la charge d^eau audessus du centre de Porifice de sortie ; mais la loi de cette diminution n^est pas exactement connue, sauf quand la longueur égale au moins 100 fois la largeur, cas pour lequel on a des formules qui donnent la dépense effective d^une manière très-simple et suffisamment approchée. {Ployez la Note IV®).

Enfin , si Peau ne coulait pas à gueule-bée , si eUe se détachait entièrement de la paroi supérieure du tuyau , ce cas serait analogue à celui où Porifice intérieur du réservoir est prolongé par un canal ou coursier ordinaire , ouvert dans le haut jusque tout près de cet orifice (*) j or il paraît qu^alors la dépense ef-

(*) On remarquera que, d^ns tous les cas où Porificç d'éçouleinent est ainsi prolongé au dehors du réservoir par des paroi^ d^une certaine étendue , la yitesse moyenne

I o6 raSTRUCTION SUR L^ÉTABLISSEMENT DU NOUVEAU SYSTÈME,

fective varie très-peu avec la longueur des parois (77^ note)^ et (ja^on peut la calculer exactement comme dans le cas ci-dessus (io3), en rapportant tout à Porifice d^entrée de Teau.

io5. Dans le cas des déversoirs qui vident Peau par la superficie des hassim de retenue, et qui sont en conséquence entièrement ouverts dans le haut, on obtiendra la dépense effective d^une manière suffisamment exacte pour tous les cas ordinaires de pratique , en multipliant la largeur horizontale de Fori*fice par la charge totale de Feau au-dessus de sa base, et par la vitesse qui répond dans la table à cette même charge , puis prenant, les 0,4^ environ du tout : cette dépense étant exprimée en mètres cubes, on Tobtiendra en litres ou kilogrammes, si on la multiplie par 1000.

On remarquera d^ailleturs que , par charge totale , nous entendons ici la hauteur du niveau de Feau dans le réservoir au-dessus de la base de Forifice, ce niveau étant pris en amont ou sur les côtés, à une distance telle que le fluide y ait une vitesse fort petite par rapport k celle qui a lieu dans Forifice même du déversoir, distance qui, pour les cas ordinaires, ne surpasse guère 1 à ♫ En effet on sait , diaprés les expériences et les thécmes connues , que la charge d^eau qui répond immédiatement à Forifice n^est environ que les y de la charge entière (*).

de Feau à une distance égale à a fois environ la largeur du pertuis^ diffère beaucoup de la vitesse assignée par la théorie ( 102) , lorsqu^on n^a point évité les contractions à Fentrée du canal ^ or cette diminution ti^a pas lieu dans le cas (io3) où les parois de Forifice ont peu de longueur, attendu que Peau s^écoule librement sans rencontrer ou choquer ces parois, et que le déchet , sur la dépense théorique, est uniquement occa** sionné alors par le rétrécissement naturel de la veine au sortir du réservoir, ce qui équivaut à une diminution véritable de Paire de Forifice. Lorsqu^il s'agit de faire arriver Feau avec une vitesse ou sous une charge assez grande, sur une roue hydraulique, par le moyen d'un tuyau ou d'un coursier dont la longueur égale au moins la largeur, il est donc très-important d'éviter les contractions à l'entrée , puisque la force motrice de l'eau, qui est proportionnelle à la hauteur de chute (100) ou au carré de la vitesse correspondante, en éprouverait un déchet considérable : par exemple, la vitesse, dans le cas d'un coursier ou d'un tuyau additionnel fermé, pouvant être réduite aux 0,82 de sa valeur théo* rîque , la force motrice correspondante serait elle-même réduite aux (o,8a)^= 0,67 environ de la valeur qu'elle aurait s'il n'y avait pas de contraction ou â le canal n'existait pas. Quant au moyen d'éviter, en grande partie, cette perte dans le cas des coursiers découverts, voyez les No«. 18 et 109.

(*) La méthode de calcul ci- dessus est déduite de la formule %^S^6h^ donnée par M. Navier, dans k Note cm, page 298, tome I de V Architecture hydraulique de Bélidor^

106. Ce$ mêmes calcab pourront servir à mesurer, dans certains cas, le produit d'un cours d'eau , lorsqu'on ne pourra le faire avec des jauges ou en recueillant immédiatement le fluide dans des bassins d'une capacité suffisante. II s'agira seulement de faire en sorte qu'il ne s'écoule de l'orifice ni plus ni moôns d'eau qu'il n'en arrive dans le réservoir, ou que le niveau reste constant dans ce réservoir, pendant la durée des expériences. Cependant, si l'usine était suivie ou précédée d'un canal réguKer dont la profondeur d'eau fut sensiblement constante dans une grande étendue', on arriverait au même but, en mesurant , ea mètres carrés , l'aire ou surfece de là section transversale de l'eau , et la nlultipliant par la vitesse moyenne d'écoulement par se^ conde. Cette dernière s'obtiendra immédiatement en observant , dans un temps calme et au moyen de moulinets très-légers ou de petits flotteurs de chêne , la vitesse à la surface de l'eau et dans le milieu du courant, dont on prendra les 4 = 0,80 si cette vitesse est comprise entre o"*,4o et i™,3o, les 0,75 si 'au contraire cette vitesse est beaucoup au-dessous de o™,4o, et enfin les o,85 si elle approche de a™, 00.

Supposons , par exemple , que le flotteur parcoure 75" dans 5 minutes , ce qui fait par seconde o", 2S , que la largeur au fond du canal soit i™, celle de la surface de Feau 4"î* ^ cause des talus, enfin la profondeur d'eau uniforme ou moyenne 0^,605 la largeur moyenne du trapèze de la section sera donc égale à t(2"* + 4", O = 3"'9o5 et sa surfece à o™,6x3",o5 = i"', 83 5 quant à la vitesse moyenne , elle sera environ o,77Xo™,a5=o™,i93 ,

nouYelle édition, en prenant pour ooe£Bcient moyen de la contraction 0)74) nombre qui y pour les charges au-dessus de 3<^| s'accorde très-bien avec le résultat des expériences connues de Smeaton, de Brindley^ de Dubuat et de M. Christian (voy* p. xii de VA^ vertissement àe l*ouTrage ci-dessus, et les tableaux de la p. 348, t. I, de la Mécanique in" dttstrielle, où le coefficient a yarié de 0,70 à 0,78 pour les charges au-dessus de Z^).

En effet, la dépense 0,74 X a,5a6&i"= — — ' — 1/19,617/» = o,4'i2k' 19,6 172,

ce qui revient à la règle du texte, puisque / est la largeur de l'orifice et 1/19,6172, la

vitesse due à la charge entière s. H ne faudra pas d'ailleurs confondre cette vitesse avec la

Titesse moyenne et eflectiTe de Peau un peu au-delà de l'orifice, laquelle ti?têt due qu'aux

0,6a environ de la charge entière s, de sorte qu'elle a pour valeur 0,787 k 19,6172.

Pour de plus amples développemens sur les matières exposées depuis le N*. 10a , on pourra consulter plus particulièrement le Mémoire de M. Bidone, cité N^. 78, ainsi que les Notes en, cl, cm^ co et es àe la nouvelle édition de V Architecture hydraulique de Bélidor.

Io8 INSTRUCTION StJR L'ÉTABLISSEMENT DU NOUVEAU SYSTÈME.

et par conséquent le produit du cours d^eau par seconde aura pour valeur 0^,193 X 1", 83 =0,353 en mètre cube, ou 353*^. en poids.

107. Pour compléter les données qui doivent servir à calculer la force du cours d^eau diaprés ce qui a été indiqué ci-dessus (99 et suiv.) , il ne s'agira plus que d^évaiuer la chute disponible près de la retenue où se trouve la machine , ce qui n'offrira aucune difficulté si cette retenue et les canaux d^arrivée et de fuite de Peau sont tous établis; mais s^il en est autrement, il faudra recourir à de nouveaux calculs pour la déterminer : on remarquera , en effet , que la chute réellement disponible se compose de la hauteur totale de pente du cours d^eau dans retendue de terrain dont on peut disposer pour rétablissement des grands canaux d^arrivée et de décharge, diminuée de la somme des hauteurs de pente qu^U est nécessaire de donner ou de laisser prendre à la surface des eaux de ces deux canaux.

La première s^obtiendra directement par un nivellement exact et suffisamment répété : qilant aux pentes à donner aux canaux en amont ou en aval de la retenue , il faudra nécessairement faire le projet complet de ces canaux pour pouvoir les déterminer ; or la Note IV qui se trouve à la suite de ce Mémoire, renferme quelques aperçus qui serviront utilement à atteindre le but , quand on connaîtra la quantié d^eau qu'ail s^agit de faire écouler par seconde à une époque donnée , et qu^on aura fixé la vitesse moyenne qu^on veut lui laisser prendre , ainsi que les dimensions constantes du profil transversal du lit de chaque canal. En effet, divisant par cette vitesse le produit d^éau exprimé &i mètres cubes , on aura d^abord Taire de la section d^eau en mètres carrés , d^où Ton déduira facilement , diaprés le profil du lit , la profondeur moyenne d'eau correspondante , et le contour ou périmèù^e mouillé de ce profil 5 ce périmètre divisé par Paire de la section, donnera ensuite, la valeur inverse de ce qu'on nomme le rayon moyen de cette section, valeur dont le produit par la longueur du canal , par le carré de la vitesse moyenne augmentée de o™,025, et enfin par le nombre constant o,ooo348, sera la hauteur totale de pente sur cette même longueur.

Comme nous avons donné un exemple de ce calcul dans la Note lY, nous n'y reviendrons pas, et nous rappellerons seulement que, dans les lits en ter* rains ordinaires , il ne parait pas qu'on doive adopter une vitesse moyenne qui soit au-dessous de o"',i6 par seconde. Quant au rapport le plus avantageux à établir entre la largeur moyenne et la profondeur du canal ou plutôt de la section d'eau , il paraît devoir excéder peu celui de a à 1 , d'après les

TRACÉ DE LA ROUE ET DE SES AGGl!2»saiK£;5« -xt^

recherches de Dubuat (Principes d^hjrdraûli(^ue ^ xots^ i^'., sect. II ^ chap. i), auxquelles noiïs renvoyons pour tout ce qui concerne les détails de rétablissemait des canaux*

Au surplus ) la question de réiablîssement des machines hydrauliques est très- délicate^ et nous ne pouvons avoir la prétention de Texposer ici en son entier^ notre objet est seulement de faire pressentir la nature des opér* rations préliminaires à entreprendre avant d^en venir à la fixation absolue des dimenÂons de la roue à aubes cylindriques^ et de tout ce qui en dép^id. Nous ne saurions d^ailleurs trop recommander Pusage du. frein de M. de Prony^ dont il a été question dans ce Mémoire (yS), pour mesurer la puissance effective communiquée aux roues déjà établies ^ car il pourra épargner beaucoup de calcuk) de tàtonnemens et de bévues^ la simplicité de sa disposition^ la facilité de son emploi dans la pratique , le placeront probablement bientôt au nombre des instrumens de mesurage dont on ne saurait se passer dans Findustrie manufacturière.

Tracé de la roue et de ses accessoires.

io8. Je supposerai donc, dans ce qui suit, quW connaisse la chute disponible et qu^on ait fixé approximativement le volume d^eau à dépenser sur la roue hydraulique, dans chaque seccmde, à l'époque qui a été- prise pour base de l'établissement de la machine. Cela étant , on commencera par déterminer le diamètre de la roue qu^on veut employer, diaprés les localités , le dispositif intérieur de Fusine et le plus ou le moins de vitesse dont on a besoin ^ car on remarquera que Peffet utile de la roue dépend très-peu de la grandeur absolue de ce diamètre. Je ne crois pas cependant qu^il soit convenable , sous aucun rapport, de placer Taxe de la roue beaucoup au-dessous du niveau moyen des eaux dans le réservoir ^ ainsi , pour une chute moyenne de i"',5, on ne donnera guère moins de 3 mètres de hauteur ou de diamètre à la roue.

Ce diamètre étant ainsi déterminé , on fixera aussi le nombre des aubes cylindriques selon ce qui a été prescrit N^*. 9 et 71. On içra ensuke le tracé , en grandeur naturelle , du profil de la circonférence extérieure de la roue, du coursier et du ressaut, en se confirmant aux indications du N^. 1 1 3 il parsdt assez convenable de donner au ibnd du coursier qui verse Teau sur la roue, une pente de -^ environ, non pour conserver à Peau sa. vitesse, mais pour diminuer un peu la distance réelle qu^elle parcourt^ si cette

i lO iJNî>TJiCCTIOS SUR L'ÉTABLISSEMENT DU NOUVEAU SYSTÈME.

pente smrpasse celle dû fond du réservoir , il fiiudra les raceorder entre elles par un arrondissement très-doux. On se rappellera d^ailleurs que le fond réctiligne du coursier doit être tangent à sa portion circulaire , et que cette dernière dok emboîter 1» roue sur une étendue très-peu supérieure à l'intervalle qui sépare deux aubes consécutives ^ et avec un jeu qui doit être le moindre possible , par exemple^ 2 k 3 centimètres ou un pouce au plus; si, pour éviter en partie la perte occasionnée par le jeu inférieur, on tenait, conformément à ce qui été prescrit par divers auteurs , à laisser un petit ressaut en avant de la portion circulaire, le fond du coursier antérieur notant plus tangent à la roue , il Êiudrait au moins ne donner à ce ressaut qu^une très-faible hauteur, de 3 à 5 centimètres , par exemple.

Pour avoir remplacement du seuil de la vanne , on tracera la face inclinée de la retenue et la disposition intérieure du réservoir, soit comme cela a été pratiqué pour la roue de M. de NicéviUe (Jig. 1 et a , PI. II) , soit comme il a été indiqué au N*^. 18 (Jig. 5 et 6, PL I) : voici d^ailleurs comment on pourra tracer , en plan , les arrondissemens intérieurs quand on aura fixé , par les opérations subséquentes , la largeur du coursier ou du pertuis, ainsi que sa position par rapport aux faces latérales du réservoir.

109. AB (PI. ÏL^Jig. 4) étant la largeur du coursier, et CD la face ver* ticale qui limite les arrondissemens EH, F G vers Tintérieur du réservoir, on prolongera les joues du coursier jusqu^en A' et B' sur cette face, et Ton tracera pareillement sa ligne milieu pu son axe IF. Gela posé , on s'occupera d'abwd de Pun des arrondissemens, de celui de gauche £H, par exemple, puis Ton procédera de la même manière pour celui de droite FG: si la distance A'C de A' à la face voisine du réservoir , surpasse 4 ^ S fois la demi-ouverture MY ou AI du pertuis, on prendra A'E égale au \ environ de AT pour obtenir la' naissance E de Parrondissement 5 et Pon n'en prendra que le -g^ , le ^ le 7^ selon que A'C sera seulement égale à :» A'F, à AT ou à 7 A' F: le bord E de l'arrondissement étant ainsi fixé, on portera la distance ET de F en K sur l'axe du pertuis, et la perpendiculaire KH à cet axe donnera l'autre extrémité H de l'arrondissement, qu'on achèvera en faisant passer par les points E et H, un arc de cercle qui se raccorde en H avec la joue du coursier ou qui ait son centre sur la direction de KH (*).

(*) Cette construction n'est point fondée sur des principes rigoureux ; nous ne là proposons que foute de mieux , et comme étant assez conforme à ce que Ton connaît y touchant la grandeur de la contraction et la fprme de la Teine fluide au sortir des orifices rectangulaires verticaux.

TRACÉ DB Là &OUE ET DE SES ACCESSOIILES. III

Lorsqu^il arrivera que la joue du cotirsier devra être très-voisine de la face correspondante du réservoir^ on fera bien de raccorder son arrondissement, avec cette face , par une couibe très-adoucie et teUe que cdte F L qui est indiquée sur la fig. 4 , pour le côté de droite du pertuis. Mais il sera , dans tous les cas ) plus avantageux de placer ia joue du coursier dans le prolongement même de la &ce du réservoir , lônque rien ne s'y opposera ^ car on sera oei*t&in abrs •(io3) d'éviter entièrement la coniraclion des filets fluides sur cette &ce, sïiirtout si elle est parfaitement dressée et continue , ou qu'aucun obstacle ne s^op-. pose k la marche de Teau.

Quant à la position qu'on doit donner à la face verticale et intérieure C EFD du réservoir, par rapport à la feuillure AB de la vanne, il est évident que, si l'on était sûr d'éviter entièrement la contraction latérale par le tracé ci«dessus des arrondîssemens, il conviendrait de suivre ce qui a été prescrit M^. 18, afin de diminuer, autant qu'il est possible, la 'perte de vitesse pro« venant de la résistance des parois de la portion de canal AEFB; mais, ccmm» cette perte sera , en général, peu sensible pour les petites vitesses et les fortes sections d'eau qui ont lieu vers l'intérieur du réservoir^ et que les inconvéniens résultant de la c^mtraction diminueront d'ailleurs à mesure qu'on éloign^a les arrondissemens F G et EH du pertuis ^ on pourra, pour la facilité même des constructions, reculer la face verticale G EFD un peu au-ddà de l'arête «upé'rieure fixe de ce pertuis , et la prolonger jusqu'au haut du réservoir, en supprimant les parties correspondantes de la face inclinée du vannage, comme Cela est exprimé dans les fig. 1 et a , PU II, relatives à la roue de M. de Ni-céville : la partie inférieure restante de cet fkce formera ain , avec les joues EA, FB, une sorte de buse pyramidale, en saillie sur la face verticale CD du réservoir. Quoique rieti d'ailleurs ne nous ait fait apercevoir, lôrs de nos expériences sur cette roue , que la vitesse de l'eau ait été senriblemeut altérée à la sortie du pertuis, il nous semble cependant qu'il eût été avantageux de raccorder aussi, par un arrondissement, la face inclitiée de la buse avec la partie supérieure correspondante de la face verticale du réservoir.

1 10. Revenons au profil de la roue, du coursier et de b retenue; son tracé détermine la situation du ressaut F {fig. 1, 2 et 3, PI. I) par rapport au pied du pertuis ; niais la position absolue de ces parties par rapport au niveau de Peau en amont et en aval, ne l'est pas encore, et ne le sera qu'après qu'on aura réglé (1 1 et 86) les dimensions du canal de décharge, d'après le volume des eaux qu'il doit laisser écouler pendant le travail de l'usine et à l'époque de l'anuée