JO EXPERIENCES

riences de 1827 et de 1828 , était pratiqué dans répaisseul^ dun châssis en madriers de 5 centimètres d'épaisseur, fixé par des boulons à tête fraisée sur les montans du bassin de retenue (r'); que ses bords étaient évasés extérieurement t et présentaient une arête vive du côté du réservoir, de sorte qu'il pouvait être considéré comme établi en minces parois : nous allons ajouter quelques particularités essentielles à cet aperçu sommaire.

Lors des expériences de novembre 1827, où l'on se proposait de relever géométriquement la forme de la veine liquide, on opéra directement avec l'orifice en bois dont îi s'agit, et qui avait été dressé avec le plus grand soin à l'atelier de précision de l'école; mais on s'aperçut, au bout de peu de temps, que scmî bord inférieur se trouvait légèrement dentelé par l'action de l'eau employée sous de fortes charges , ou des corps étrangers qu'elle entraine avec elle dans son mouvement » et l'on garnit ce bord d une lame de cuivre mince terminée par un biseau. Plus tard , on reconnut que le même accident était survenu au bord supérieur de l'orifice, et on le remplaça également par ime seconde lame de cuivre. Enfin , quand , après avoir terminé les expériences de 1827, on vérifia les dimensions horizontales de cet orifice, on les trouva généralement au-dessus de leui; valeur primitive (200 millimètres) d'une quantité comprise entre 0,5 de millimètre et 1,1 millimètre (ce dernier nombre répondant à l'axe horizontal de l'orifice , et l'autre à son sommet ou à sa base), de telle sottte que sa largeur et sa surface se trouvaient augmentées d'environ ttst ^=^ ttô ^^ ^^^^"^ valeurs primitives.

Afin d'éviter entièrement ces déformations, lors des expériences de 1828, on fit construire dans les ateliers de l'école une plaque de cuivre de 4 millimètres d'épaisseur, parfaitement plane et dans laquelle on pratiqua une ouverture

carrée de loo millimètres juste de cote; on l'encastra» de toiàte son épaisseur» dans le pourtour intérieur du pertuis en bois, en Vy fixant par des i>ouionnets à tête fraisée et exactement arasée. De plus , à cause de l'épaisseur assez forte de cette plaque, les bords ou parois formant le véritable orifice ont été limés et évasés sous ie même angle (4 5 °) que le contour du pertuis en bois dont ils font ainsi ie prolongement exact. Enfin il est nécessaire de rappeler (27) que le bord inférieur du même orifice se trouve élevé de o\^4 au-dessus du fond revêtu du réservoir, et que ses côtés verticaux sont distans de i"*,74 de chacune des faces latérales de ce réservoir.

63. Pour pouvoir diminuera volonté la hauteur de l'orifice, on s'est servi dune vanne mince de cuivre {planche 2, jig. ^^ j, 6 et t^ ) de 4 millimètres d'épaisseur et de 287 millimètres de c6té, parfaitement bien dressée sur ses grandes faces ; et qu'on levait ou baissait au moyen d'une tige ^e fer amincie vers le bas , ayant 1 8 millimètres environ de largeur. Cette tige est surmontée d'une poignée en fer pour la manoeuvre; elle est guidée dans son mouvement vertical par des brides ou pitons à patte qui la maintiennent contre la paroi intérieure du réservoir, et dont le dernier, placé au haut de cette paroi, porte une vis de pression qui sert à fixer tout-à-fait la vanne dans la position qu'on veut lui donner ]>endant la durée des expériences. La tige porte , à son extrémité inférieure, une patte d'oie dont les branches sont rivées sur la vanne de cuivre, et amincies de manière à saillir le moins possible sur la face de cette vanne en contact avec l'eau du réservoir. Cette face est d'ailleurs terminée vers le bas par un chanfrein très -doux, limité par une arête horizontale, aiguë et saillante, qui se trouve ainsi rigoureusement dans le plan des autres arêtes fixes de l'orifice, dont le contour détermine la forme extérieure xle la veine fluide, condition qui est naturellement

remplie quand on lève entièrement la vanne pour faire usage de i orifice de 20 centimètres de côté» et qui Tétait géné^ raiement dans toutes les expériences de Bossut» de Miche <lotti, &c., sur les orifices en mince paroi.

Dans le cas ordinaire des vannes d'écluse ou de moulin ^ qui ont depuis i pouce jusqu'à 3 et même jusqu'à 4 pouces d'épaisseur» l'arête inférîçure de la vanne, qui, du côté du réservoir, détermine la forme de la nappe supérieure du jet; cette arête n'est pas dans le plan des autres arêtes efficaces de l'orifice, puisque toujours la vanne glisse dans des feuillures pratiquées, soit sur l'intérieur des joues verticales du pertuis, soit sur leurs arêtes saillantes situées du côté du réservoir : or il en résulte une déformation plus ou moins sensible de la veine fluide à la sortie de l'orifice, et par conséquent une altération quelconque dans la dépense.

Nous examinerons plus tard l'influence de ces dispositions particulières , qui varient avec les localités et suivant la pratique des constructeurs; nous avons voulu d'abord rapprocher le plus possible nos expériences de celles des auteurs qui ont opéré sur des orifices en minces parois planes, afin d'en rendre les résultats comparables avec ceux qu'ils ont obtenus.

64' Quand la vanne est entièrement baissée, elle recouvre tout le pourtour de lorifice sur une largeur de 4 centimètres; aucune eau ne s'échappe par les joints , et il en est de même encore pour la partie que recouvre cette vanne , lorsqu'elle est levée de manière à dégager complètement le bord inférieur de l'orifice : mais , comme alors la vanne cesse d'être appuyée par le bas, elle doit fléchir un peu sous la charge de l'eau,* et son arête inférieure , qui fornie l'arête supérieure de l'orifice d'écoulement , ne doit plus être rigoureusement en ligne droite.

Lors des premières expériences de 1827, on avait mis

en usage une vanne qui n'avait que 1 millimètres environ d'épaisseuri et dont la flèche de courbure était assez sensible pour produire une certaine altération dans les résultats ; mais^ avant la fin même de ces premiers essais , et dès qu il a été question d opérer sur des orifices au*dessous de 20 centimètres de hauteur^ pour lesquels la flexion dont il s'agit pouvait jouer un rôle , on a eu soin de faire usage de la vanne plus épaisse mentionnée ci-dessus.

Dans les expériences de Tannée 1828, on a même jugé à propos de soutenir le bord inférieur de cette dernière vanne, contre la poussée de l'eau, par un petit prisme de bois horizontal, qui lui-même avait pour point d'appui une vis de pression dont l'écrou était solidement lié aux madriers de bordage de l'orifice. On peut voir, représenté en coupe et élévation dans les figures 4 > ^ et 1 4 de la planche 2 , le détail de ce dispositif qui remplit encore un autre but important. En effet , pour empêcher que l'arête inférieure de la vanne n'endommageât celle du bord inférieur de l'orifice, au moment où l'on voulait fermer entièrement cette vanne , on était obligé, lors des expériences de 1827, de soutenir l'arête inférieure dont il s'agit avec la branche horizontale d'une espèce de T, dont la tige était guidée par la main d'un homme pendant que s'opérait la fermeture , tandis qu'il suffit maintenant de serrer la vis de pression qui pousse en avant le prisme horizontal.

Voici maintenant comment on est parvenu à régler avec une certaine précision le mouvement de cette vanne ou les hauteiu-s de l'orifice d'écoulement.

6^. Lors des expériences de novembre et décembre 1827, on avait placé , sur la partie supérieure du bordage en madriers qui porte l'orifice {plancher, fig* ^, ^, 6 et i^)^ un double - décimètre en cuivre n , divisé en centimètres et ayant la forme d'un prisme triangulaire. Ce prisme était

entaillé, sur une certaine longueur» dans l'épaisseur du dernier madrier, et sa large face était appuyée contre la face d aval de la tige qui sert à manoeuvrer la vanne , fece qu elle recouvrait en partie. On avait pratiqué sur cette tige un trait fin horizontal, tel qu'étant amené sur la division du prisme servant de point de départ de l'échelle, Taréte inférieure de la vanne se trouvait en contact immédiat avec l'arête tranchante du bord inférieur de l'orifice ; par conséquent, les hauteurs variables du trait de la tige au* dessus du zéro du prisme indiquaient exactement les ouvertures verticales correspondantes de l'orifice. Et, comme les divisions en centimètres du prisme étaient tracées sur une des arêtes tranchantes en c<Hitact avec la tige, il devenait facile de régler les ouvertures dont il s'agit, d'autant plus qu elles ont toujours été d'un nombre rond de centimètres, sauf une seule d'un demi-centimètre qui a été mise en expérience dans la première campagne. Mais ce dispositif était, pour les faibles ouvertures de vanne, sujet à des erreurs bien autrement graves que celles qui pouvaient résulter de la simple lecture des subdivisions de l'échelle , et l'on ne tarda pas à s'en apercevoir avant la fin même de cette campagne.

On remarquera, en effet, que les indications de l'échelle qui donnent les ouvertures de l'orifice peuvent être altérées , I "" en vertu des variations de longueur de la tige de manœuvre de la vanne , qui proviennent des changemens de température de l'air ou de l'eau dans lesquels cette tige et cette vanne sont plongées ; i"" par les variations qui résultent de l'hygrométricité des madriers compris entre le bord inférieur de l'orifice et le double décimètre-échelle. Ces causes d'erreurs ont exercé une certaine influence sur les résultats des diverses expériences, et ont amené, pour les petits orifices, des corrections assez importantes pour qu'il devienne nécessaire d'entrer dans quelques explications à leur sujet.

Discussions et Corrections relatives aux Hauteurs des Orifices.

66. Lors des premières expériences de 1 8 27, qui suivirent l'installation de la vanne et de son échelle, c'est-à-dire, lorsqu'on introduisit pour la première fois l'eau dans le réservoir à toutes hauteurs, l'hygrométricîté des madriers du bordage , sur lesquels reposait le prisme gradué , produisit un effet sensible en relevant la position du zéro de l'échelle, qui, dès-lors, devait accuser dts ouvertures plus fortes que les véritables ; mais on peut admettre que cette erreur conserva une valeur très*sensiblement constante pour toutes les expériences de cette année, parce que, n'ayant opéré que sur de fortes charges d'eau , on maintint le réservoir presque constamment plein. De plus, l'erreur ne pouvait affecter en aucune* manière les résultats concernant l'ouverture fixe de 20 centimètres sur laquelle il a d'abord été opéré, ni ceux des orifices en déversoir par lesquels ont été terminées les expériences de cette première campagne. Or, d'après le registrejournal , on s'est aperçu du déplacement du zéro de l'échelle à la fin du jour même où Ton entreprit les expériences relatives aux dépenses des orifices ayant moins de 20 centimètres de hauteur. Le réservoir fut vidé le lendemain de ce jour; et ayant amené le bord inférieur de la vanne en contact avec le bord pareil de l'orifice, on reconnut qu'en effet le trait marqué sur la tige de manœuvre de cette vanne se trouvait abaissé de près de 2 millimètres audessous du zéro de l'échelle du prisme; de sorte que les indications, en nombres ronds, des hauteurs des orifices soumis la veille à l'expérience, devaient toutes être augmentées de ces 2 millimètres. D'ailleurs , nous ne pensons pas qu'on doive attribuer cette diff^érence de 2 millimètres uniquement au renflement des madriers du réservoir, non plus qu'au changement de température survenu depuis l'installation

Gopgle

de la vanne; car, peu de jours avant Tépoque où Ion sW aperçu du déplacement du zéro de Téchelie qui indique les hauteurs de vanne, on avait mis le réservoir à sec pour garnir le bord inférieur de Torifice d une lame de cuivre (^2), on avait démonté le panneau qui contient cet orifice, et il est possible que ce panneau n'ait pas reçu la position qu'il avait d'abord par rapport au zéro ci-dessus. Enfin on remarquera que, cette échelle ne portant que de simples divisions en centimètres , on ne doit pas considérer les 2 millimètres ci-dessus du déplacement de son zéro comme une mesure bien rigoureuse, vu les circonstances dans lesquelles elle a été relevée, mais comme présentant un résultat approché plutôt trop fort que trop faible.

67. Quoi qu'il en soit, pour éviter, dans les expériences de 1828, l'influence de l'hygrométricité des madriers sur lesquels reposait directement le prisme gradué , on a complètement isolé ce prisme au moyen d'une pièce de fer saillante pqmr [planche 2,jig. ^ et ijf) encastrée par un bout sur la moise supérieure m^r de la retenue : cette moise, étant fortement embrévée et boulonnée contre les quatre gros montans en chêne d'aval, n'a pu éprouver aucun déplacement sensible dans le sens vertical. A la vérité, l'orifice est luimême soumis à l'influence du déplacement qu'auraient pu éprouver les madriers du châssis dans lequel il est encastré; mais, comme ce châssis est fixé par 8 forts boulons contre les montans intermédiaires de la retenue, comme il est constamment baigné par l'eau du réservoir, on doit croire que le bord inférieiu* de l'orifice n'a réellement pas éprouvé de déplacement dont il eût été nécessaire de tenir compte dans les calculs : c'est , au surplus, ce dont on s'est assuré lors des vérifications du zéro de l'échelle faites de loin à loin pendant les expériences de 1 828 , et ce qui résulte aussi des opérations qui seront mentionnées plus loin (80).

6S. Il nous reste à dire quelques mots touchant les effets que peuvent produire (65) les variations de la température de Tair et de feau sur la tige de manœuvre de la vanne, et sur le déplacement qu a dû éprouver , par rapport à l'arête inférieure de cette vanne, le trait qui indique son élévation dans chaque cas. Lors des expériences préparatoires de novembre et de décembre 1827, on na pas même songé à tenir compte de ces effets , attendu qu ils n'ont d'influence que pour les trèspetites hauteurs d'orifice , et que , pendant tout le temps où l'on opérait sur de semblables ouvertures, les températures de l'air et de l'eau sont demeurées sensiblement constantes, et les mêmes que celles qui avaient lieu au moment où Ton rec* tifîa {66) la position du zéro de l'échelle de ces ouvertures. Mais, dans la série des expériences reprises au mois d'août 1828, où la température a varié depuis 1 2 jusqu'à 25°, on s'est cru obligé d'en tenir compte pour tous les cas où elle aurait pu exercer une certaine influence.

En effet, on sait, par les expériences de Laplace et de Lavoisîer, que le fer forgé s'allonge uniformément de o"™, 00122 par mètre, dans l'intervalle compris entre o"* et loo"* centigrades. Or, la hauteur du trait de la tige au-dessus du bord inférieur de la vanne étant de 2™, 1 6 , l'allongement ou le raccourcissement qu elle éprouverait pour 5 "* seulement de changement de température , serait de o"^,o 5 x o"^,oo 1 22 x 2"™, 1 6 =:o",ooo 1 3 1 8, quantité qu'il ne serait pas permis de négliger dans tous les cas. Par exemple, si, lors d'une certaine expérience , le trait de la tige eût été placé de manière à indiquer, d'après l'échelle, une ouverture d'orifice de 10 millimètres, et qu'au même instant la températiu-e de cette tige se trouvât de 5* au-dessous ou au-dessus de celle qui répond au moment où l'appareil a été mis en place, la véritable ouverture serait réellement 10,1318 millimètres ou p,S6Sz millimètres, c'est-à-dire, de jj ^i^viron plus forte ou plus

faible que celle qulndîquaîtréchelie; pour un orifice de 2 centimètres, la différence serait de ^yr» ^* ^^^ serait encore de YTY P^^^ *^ orifice de 3 centimètres d'ouverture.

6p. Pour opérer cette correction avec une entière exactitude , il faudrait , i "* calculer séparément la dilatation de ia vanne, qui est en cuivre, et celle de sa tige, qui est en fer, sans négliger le déplacement que peuvent éprouver, en sens inverse de la tige , les divisions du double décimètre* échelle , par suite des changemens survenus dans la température; a^ avoir égard, en faisant ces calculs, à l'influence réciproque des températures de Tair et de ieau dans lesquels ia vanne et la tige se trouvent simultanément plongées, influence qui fait varier en chaque point la température de cette tige, et, par suite, la grandeur de sa dilatation.

La faible différence entre ia dilatation linéaire du fer et du cuivre, le peu de hauteur de la vanne et du décimètre-échelle par rapport à la hauteur totale de z^, 1 6, ont permis de négliger lun et l'autre dans les calculs, d'autant plus qu'il s'opère inévitablement des compensations; d'un autre côté, comme aux époques où la correction pouvait exercer le plus d'influence sur les résultats, attendu la petitesse des ouvertures de l'orifice, les températures de l'air et de l'eau n'ont difl^éré entre elles que de quelques degrés seulement, on s'est aussi borné à calculer la dilatation de la tige d'après la moyenne de ces températures, et dans l'hypothèse d'une dilatation uniforme, conformément à ce qui a été indiqué ci -dessus.

70. Enfin, au lieu de relever directement les températures dont il s'agit , au moment de chaque expérience on s'est borné, pour l'eau, à l'observer vers les huit heures du matin, ce qui était suflisamment exact , attendu les faibles variations qu'elle éprouve dans la durée d'un même jour; et, quanta celle de l'air, elle a été déduite, par interpolation, des tableaux météorologiques de l'école d'application, tenus par le garde

du génie Schuster, et qui donnent ces températures, jour par jour , à p heures , 1 2 heures et 3 heures. Comme l'heure de chaque expérience est connue très^approximativement d'après ie registre-journal, que les opérations ne commençaient pas avant 8 heures et qu'elles finissaient vers 4 heures , on conçoit que la température qui leur convient respectivement est , par ce moyen, déterminée avec assez de précision. On aurait» sans doute , pu la prendre directement pour chaque expérience ; mais il eût fallu, pour cela, un aide de plus qui en fût spécialement chargé, parce que l'observateur était trop occupé de ses calculs, et qu'il avait à reporter son attention sur une trop grande foule d'autres détails essentiels , pour ne pas l'oublier souvent. Au reste , il faut dire que nous ne nous attendions nullement à avoir à faire des corrections aussi délicates que celles qui nous occupent, et que ce n'est même point dans ce but que nous avons pris tous les jours la température de l'eau. Fort heureusement, pendant les journées des 16 août, 1 1 , 1 2 et i4 septembre, où la correction pouvait exercer le plus d'influence, à cause de la petitesse de l'ouverture de l'orifice , le maximum de variation éprouvée par la température de l'air a été à peine de 5 degrés centigrades pendant toute la durée des expériences , et îi n'est pas probable que les erreurs se soient élevées à plus de i ou de 2 degrés ; ce qui n'en produit qu'un d'environ moitié sur la moyenne entre la température de l'air et de l'eau.

7 1 , Telle est la manière dont on a tenu compte de l'effet des changemens de température sur la mesure des hauteurs des orifices mis en expérience dans l'année 1828; mais, comme il eût été pénible de faire la correction pendant la durée même des opérations sur place, et qu'on voulait éviter l'appréciation directe des dixièmes de millimètre, on continua, de même qu'en 1827, à placer, dans chaque expérieice, le trait de la tige de la vanne sur un point de division répon-

8o EXPÉRIENCES

dant à un nombre rond de centimètres de Téchelle. De plus , on calcula, chaque jour, les dépenses théoriques données par les formules en usage, et, les comparant aux dépenses effectives, on en déduisit le coefficient de contraction, sans faire aucune correction aux hauteurs d'orifice indiquées par i'échelie. Cette manière d'opérer donnait des résultats assez approchés pour qu'on pût en suivre la marche de jour en jour, et apercevoir les anomalies; mais, lors de la formation des tableaux définitifs annexés à ce mémoire, et sur lesquels nous reviendrons dans le S i du chapitre 111, on a eu égard aux effets de la température , en se bornant toutefois à corriger la valeur des coefficiens de contraction d'abord obtenus , sans rien changer aux données principales et directement recueillies sur les lieux.

72. Nous ajouterons à tout ce qui précède que la position relative de la vanne et de sa tige , par rapport au zéro de l'échelle qui sert à en régler le mouvement, a été déterminée avec beaucoup de soin le 25 août 1828, la température de l'air à cet instant étant de ip''f5 et le réservoir étant vide; que l'on a, de temps en temps , vérifié cette position pendant le cours, des expériences de cette même année. Enfin lorsque, dans le mois de novembre où la température était très-inférieure à ip^'jj, on a opéré sur de petits orifices dont la base se trouvait dans le prolongement exact du fond du réservoir, expériences dont il sera rendu compte dans un autre mémoire, on a eu le soin de vérifier les indications de l'échelle en employant, pour régler directement la hauteur de ces orifices , de petites cales en bois de chêne , exécutées avec beaucoup de précision aux ateliers de l'école , et dont les fibres étaient placées dans le sens de la hauteur de l'orifice, pour éviter l'influence de l'hygrométricité , qui d'ailleiu-s ne pouvait se faire sentir d'une manière appréciable sur des hauteurs de I à 3 centimètres.

htsuauuques. 8 r

73* Malgré toutes ces précautions et ces vérifications» ia méthode employée pour régler l'ouverture des orifices n en est pas moins entachée de plusieurs causes d'erreurs, qui auraient dû ia faire rejeter entièrement» surtout pour les petits orifices » si nous y eussions suffisamment réfléchi avant de commencer les expériences.

Le seul moyen vraiment rigoureux de régler la hauteur dé tels orifices, c'est de les pratiquer dans une plaque de cuivre à demeiu'e et d'une seule pièce , en vérifi^uit leurs dimensions verticales avec le plus grand soin; car ici les dixièmes de millimètre peuvent exercer une influence assez forte. Mais ia substitution d'un orifice à. un autre aurait peut-être eu des inconvéniens plus graves Picore» et elle était même impraticable pour les cas où les bords de ces orifices devaient être prolong^^ en dedans ou en dehors du réservoir, par des. parois plus ou moins grandes : il eût fallu en efiet démonter et remonter chaque fois ces parois, ainsi que le châssis qui contient les orifices, d'où seraient résultées non-seulement une grande perte de temps, mais encore Timpossibilité de replacer les choses dans les mêmes circonstances et d'obtenir des résultats comparables, puisque, en passant d'un dispositif à un autre , rien n'eût pu fiure fuger de quelle source provenaient les diffifrences. Enfin nous tenions surtout à pouvoir rapprocher nos dispositions de celles de la pratique, où l'on se sert constamment de vannes mobiles qui peuvent exercer une influence plus ou moins sensible sur les lois des phénomènes et sur les voiumes des dépenses.

74. Sans renoncer aucunement à l'emploi d'ime vanne mobile , nous eussions pu d'ailleurs nous affiranchir complètement de toutes les causes d'incertitude relatives à la hauteur des orifices , en traçant sur chaque côté ou sur l'axe vertical de la face extérieuie de la vanne une échelle divisée en millimètres et susceptible dedonner les fractions du milii-

82 EXPÉRIENCJES

mètre, au moyen d'im vernier appliqué contre un point de rep«ère du. bord supérieur du pertuîs fixe. On. conçoit en efiet que^ le mouvement de ^ vanne et par conséquent l'ouverture de i orifice . élaiit ici. appréciés directement, il ne pourrait plus y avoir de source d'erreur, surtout si cette vanne était maintenue dans une direction exactement verticale au moyen de guides latéraux, c est -à- dire, de façon que son arête inférieure demeurât constamment horizontale et parai*lèie au bord.infiârieur fixe de lorifice.

Dan& les expériences de 1^ présente année (182^), qui sont déjà commencées depuis, le mois de septembre deiTÛer , sur les orifices prolongés , dans 1 intérieur du réservoir , par des parois dune grande étendue, on a adopté une pareille disposition pour la vanna De plus, la grande tige qui la surmontait précédemment a été supprimée , et, pour eh opérer facilement la maitœuvre par ia partie ipfërieure et du dehors du réservoir, on la prolojigée vers le. haut par une lam^ en fer de 4 centimètres de largeur, taillée en. crémaillère et qui engrène dans un pignon du même métal, fixé sur un axe tcMirnant, à frottement doux, dans un fourreau bien ajusté et qui traverse de part en pa]:t Içs madriers du barrage^ sans laisser échapper Teau : ce méipie axe e$t mis en mouvement par un levier extérieur, d'une longueur suffisante pour rendre appréciables les plus petits, mou vemèns de la vajine,^ et.faci-t liter ainsi sa mî^ en place. à une hauteuir rigoureusement déterminée. ... ;

Ce dispositif est indiqué en pian,<?oupe et ééévation^ dans les figures, ap", jiSl, 2p et^aide la planche ^ ; on en trouvera le détail particulier <lans kiwiégende généridei qui pcécèdie les planches^ 11 nous suffit icr dé remarqueir* que iai crémaillère n a strictement que ia hapteur inécessaire pour amener le bord inférieur de la vanne àquisiquies iDen^imètres aiMlessus du bord supérieur du' pentruEs: fixe.;'iqujélle est^ ainsi que le pignon.

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HTI»AtJLIQUES. 85

entaillée dans l'épaisseur xles madriers du barrage ; que h tout est recouvert par uiie plaqué de tôle destinéa à faire disparaître toute aspérité intérieure qui pourrait gêner !e mouvement du liquide; qu'enfin la vanne est n^grfntenue fixement à la place qu'on lui a assignée, tant par la poussée de leau, que par la vis de pression que porte l'extrémité du levier de manœuvre, vis qui s engage dans un tasseau qu'on fixe 'extérieurement aux madriers du barrage.

Moyens employés four relever les Hauteurs du Niveau de ïenu

dans le Réservoir.

75. Lorsqu'il s'agit de calcuierd'après les formules en usage les dépenses de fluide relatives aux orifices verticaux sous des charges qui surpassrent peu ia hauteur même de ces oiifices , et qu'on se propose de déterminer leur rapport avec les dépenses ef&ctrws telles que les donne l'expérience,, remplacement choisi dans le réservoir pour relever ces charges ou les hauteurs du niveau de l'eau n'est point du tout une chose indhS^rén te. On sait, en effet, que la surface supérieure du fïuide se déprime plus ou moiiis en avant et au pourtour de lorifice, et l'on peut juger à l'avance que cette dépression doit être d'autant plus sensible, à circonstances égales dail* leurs, i"^ queia charge absolue de fluide sur le sommet de lorifice '^si plus petite ; 2"" que la, hauteur absolue de cet orifice est elle-même plus grande; 3^ enfin, que Taire de lorifice diffère moins de celle des sections transversales de l'eau dans le réservoir, c est -à ^ dire, des sections perpendiculaires à la. direction moyenne des filets fluides qui se dirigent vers l'orifice.

La hauteur du niveau de l'eau est donc une grandeur qui peut varier en chaque point de ta surfiice supérieure du réservoir, surtout quand le fluide arrive à l'orifice pw filets hori-

s 4 £XPiRtBNCES

zontamx ou par sections verticales, comme cest ici le cas, et il devient indispensable de bien préciser, t endroit où se prend le niveau. Les auteurs qui se sont occupés d expériences relatives aux basses charges» paraissent,, en général ^ ^voîr relevé le niveau du fluide à une distance de 1 orifice telle que l'eau y soit calme et n y possède aucune vitesse sensible : c'est là ce quon peut nommer la charge absolue ou totale de fluide, quoîquà la rigueur la circonstance dont il s'agit ne se présente en aucun point de la surface supérieure du réservoir. Le plus souvent, dans la pratique, on mesure les charges immédiatement au-dessus de lorifice, c est -à -dire, tout contre la vanne où la dépression du niveau est le plus sensible, et il en résulte quon obtient, par lapplication des formules théoriques, des dépenses en général plus fortes que celles qui résultent de la première méthode de mesurer les charges.

j6. Afin de pouvoir comparer directement entre eux les résultats qu'on obtient par l'une et l'autre de ces manières d'opérer * nous avons constamment pris les hauteurs* du fluide, i"" à rentrée même des eaux dans le bassin (r^) {planche f^j^. i eta, et planche 2pflg.^ ^t 4)* en un point x^ dont la plus courte distance à l'orifice est de 3^™»5o , et qui se trouve éloigné de ï™,84 ^^ son axe horizontal, et de 2™,p7 de son plan vertical ou de la face qui le contient, parce qu'en ce point, et pour le cas qui nous occupe, le fluide peut être considéré comme sensiblement stagnant, ainsi que nous ie démontrerons bientôt ; 2® hnmédiatement au-dessus d« l'orifice, en choisissant de préférence l'endroit où la dépression est la plus forte, car il s'en faut qu'elle soit partout la même aux environs de cet orifice , et la distance à laquelle elle atteint sensiblement sïM maximum varie avec la hauteur d'ouverture et la charge absolue de liquide^ Cette dernière cir«* constance tien^ d'ailleurs, d'urne part, à l'attraction qu'exerce,

dans chaque cas* la paroi du réservoir sur la surface supé^ rîeure de ce liquide, et, de l'autre , aux remous qui» potur (es très-petites charges sur ie sommet des oriâces, se manifestent contre cette même paroi , et sont occasioné$< par le choc des filets supérieurs qui arrivent alors sur Torifice avec une certaine vitesse acquise.

Nous discuterons tout - à - ITieure les causes qui ont pu exercer quelque influence dans les opérations relatives à la mesure des dépressions, et des hauteurs totales du niveau de f eau dans le réservoir ; commençons par décrire les appareils au moyen desquels on est parvenu à obtenir cette mesure avec un degré de précision convenable.

77. Au point situé, comme nous lavons dit, à 3™, 50 en avant de lorifice, on a placé verticalement contre la paroi latérale et intérieure du bassin de retenue (r^) [planche j2, fig. j et ^) une règle à coulisse en bois X, divisée de décimètre en décimètre dans les ateliers de Técole; cette règle, de 3^,0 de hauteur, est la même que celle dont on se sert pour les opérations ordinaires du nivellements Elle porte deux couilsseaux en bois représentés en a et b (planche 2, fg^ 9* to et a) , dont le supérieur a peut se fixer à une hauteur quelconque de la coiilisse, au moyen de la vis de pression ab, et dont l'inférieur b, lié au premier par une vis de rappel cJ, porte un vernier divisé en millimètres , ainsi qu'une tige de fer e/, recourbée verticalement , et dont la pointe inférieure /donne, par son contact avec la surface supérieure du fluide^ la hauteur de cette surface au-dessus du zéro de l'échelle de la coulisse.

Cette disposition e$t^ comme on voit, tout-à*£ut la même que celle de l'appareil qui sert à mesurer les hau* teurs du niveau de l'eau dans le bassin de jauge; et, d'après ce que nous en avons déjà dît aux n*** 37 et 38, nous pouvous nous dispenser d'entrer dans de plus longs détails sur

8^ . SXPÉRTR^CES

son usage. Nous ferons seulement remarquer qu'ici la personne chargée de relever le niveau de Teau, par le contact de la pointe» &e plaçart sur une échelle appuyée contre la face en retour de celle qui contient l'appareil , c'est- à -dire, extérieurement au bassin destiné aux expériences; de sorte que rien ne pouvait gêner le mouvement de l'eau dans ce bassin.

78, Nous avons choisi une coulisse en bois pour «ervir d'échelle de graduation aux hauteurs , afin de nous mettre , autant que possible» à l'abri des variations qu'aurait éprouvées une longue tige en fer par les changemens de température. Cette coulisse ayant sa partie inférieure constamment plongée dans feau du réservoir, et n'étant jamais exposée à l'action directe des rayons solaires » on n'avait pas à craindre d'ailleurs les effets de l'hygrométricité. Néanmoins, comme les divisions étaient pratiquées sur le bois même de cette coulisse , il en résultait l'inconvénient de ne pouvoir obtenir les hauteurs à moins de ~ ou y de millimètre près , degré de précision bien suffisant sans doute pouf les fortes charges d'eau sur la base des orifices , mais qui ne l'était pas asseï pour les expériences où l'on se proposait d'opérer avec des charges de 20 à 30 millimètres au-dessus de cette base, charges qui se rapportent spécialement aux orifices de î et de 2 centimètres d'ouverture, ainsi qu'aïuc déversoirs : aussi relevait- on » dans ces circonstances, la hauteur du niveau de l'eau avec les plus grandes précautions , « attendait-on que ce niveau fût parfaitement calme et bien réglé.

Un homme placé sur l'échelle observait constamment le contact de la pointe pendant la durée de chaque expérience; et, cette pointe restant à une hauteur fixe, il était de suite averti des moindres changemens du niveau. £n outre, la personne chargée dë> la direction des expériences avait soin, au commencement et à la fin de chacune d'elles, de

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v^fier le niveau par ellerméme; et, comme ici. on pouvait observer trè&-coaiinodément et de très*près , comme ia cou* lisse était parfaitement éclairée, il n y avait pas risque de se tromper de plus de 2 dixièmes de millimètre sur la hauteur. Néanmoins on se propose , pour l'avenir , de tracer les points de division de la coulisse sur de petites plaques en cuivre , encastrées solidement dans son épaisseur*

7p« Afin de fixer d'une manière certaine la position du zéro de Téchelie de la coulisœ par rapport au bord inférieur fixe.de l'orifice^ on avait d'abord employé te nivellement avec de grandes règles et le niveau à bulle d'air ; mais, quoique ces règles eussent 4 pouces de hauteur , on s'est bientôt aperçu que leur flexion était un obstacle à ia rigueur de Topé-* ration, et Ton a repéré. directement les deux points enques^ tion, au moyen d'un, auget.en bois rempli d'eau, dont le niveau, aux deux extrémités, était donné par la pointe de la grande coulisse d'amont et par celle d'un appareil semblable appliqué contre la paroi même de l'orifice.

Cette opération a été répétée à diverses époques, dans le cours des expériences de 1 828, en vidant chaque fois l'eau du bassin; toujours on a trouvé, à des quantités près tout-à-fait insignifiantes , que la haijiteur du niveau relatif au bord inférieur de l'orifice correspondait à la cote 4^^fS2j au-dessus du zéro de l'échelle de la couliase. Par exemple, dans le pre^ mierreievé de cette cote,. fait en avril 1 828, elle a été trouvée de ip^yB^o; or on l'a troiivée encore de 45>S^50 le 13 du mois d'août suivant, et de 49^ ^&oo le id du mois de sep« tcmbce. Mais, comme la diâ^reiijce de 1/2 millimètre entre cette dernière cote et les précédentes» pouvait exercer une certaine influestuce pour les très-petites chairs, notamment pouv celles des déversoirs,, orna, eu soin d'en tenir compte dans ia formation des tableaux d'expériences, à d^ter de l^époque même de septemhjoe.

80. On remarquera que, la première année, on avait fixé lechelle-couiisse contre les madriers à joints horizontaux du bassin (r') [planches i et 2)^ de sorte qu elle pouvait partidper aux mouvemens qu'ils éprouvaient par les eâëts de Thygro^ nlétricité; mais, dès le printemps de 1828, on Ten isola complètement au moyen de pattes en fer saillantes, solidement adaptées à lun des gros montans d'amont de ce bassin. Il en résulte donc, ainsi que des vérifications qui précèdent, que le bord inférieur de lorifice n'a point sensiblement changé de position pendant toute la campagne de 1 828 , ainsi que nous l'avons avancé au n'' 6j.

Il ne nous reste plus nrnintenant, pour compléter ce qui précède, qu'à expliquer comment on «st parvenu à relever avec exactitude la hauteur de la surface supérieure de l'eau immédiatement en amont 4e l'orifice, lorsque les dépressions de i:ette sur&gs devenaient sensibles, c'est-à-dire, pour les petites charges de fluide.

Appareils pour relever les dépressions de la surface supérieure du fiuide immédiaiemeai en amont de l* orifice. ^

8 1 . On commença par tracer , à partir du bord inférieur de l'orifice et sur les madriers du châssis qui le contient, des lignes horizontales distantes les unes des autres de 1 o centimètres, afin de se former une sorte d'échelle des hauteurs analogue à celle de la coulisse mentionnée précédemment {^6)^ Quoique ce qui précède démontre qu« ces madriers n'éprouvent pas de changemens de position appréciables, il serait pourtant à propos de placer par jia suite une ou deux échelles sur les poteaux intermédiaire de la rétenue qui supportent le châssis, de manière à r/endre leur position tout-é-fait indépendante des mouvemens propres aux madriers de ce châssis.