COMMISSAIRES

MM. Arago, Regkailt, Piobert, Morin; Poncelet, rapporteur.

« Cet ouvrage, qui se compose de trois cent douze pages de texte, de quarante-trois tableaux embrassant plus de deux mille expériences, et d'un atlas de trente-sept grandes planches concernant la description des appareils et de divers phénomènes relatifs au mouvement des liquides, a été transmis à l'Académie , dans sa séance du a a juillet dernier, par M. le Ministre de la guerre, avec invitation de lui faire parvenir une copie du rapport qui aura été fait sur ce travail.

• L'Académie se rappelle, eh effet , que c’est sous les auspices et aux frais du département de la guerre que déjà ta première série de ces expé-.

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riences a été entreprise à Metz, eu 1837 et 1828, dans Je but de fournir à l’enseignement de l’École d’application de l'artillerie et du génie, ainsi qu’aux services publics et aux ingénieurs en général . des moyens de jaugeage pratiques et dénués des incertitudes attachées aux résultats des anciennes expériences ( liapporl 1 d’une commission composée de MM. de Prony, Navier et Girard, 1 mai 1 83 1 , et Recueil des Savants etrangers, t. III, année 1 8 3 a ). Ces expériences ont été continuées, dans les années i8a8, 1829, i83i et i834, par M. Lesbros, avec la plus louable persévérance et un esprit de rectitude, un sentiment des besoins de la science et de scs applications vraiment très-remarquables.

u Les nonjbreux résultats qui se trouvent consignés dans le mémoire de cet ingénieur, seront d'une grande utilité pour toutes les questions ou travaux qui se rattachent aux théories de l’hydraulique, à l'établissement des écluses et prises d'eau de la navigation ou des fortifications, des usines et des systèmes d'irrigation. Malgré de savantes et laborieuses recherches dues aux hommes les plus éminents, la solution pratique de ces importantes questions manquait encore, en effet, d'une foule de données essentielles, en l'absence desquelles les ingénieurs et les propriétaires d’usines en particulier, ont souvent été entraînés dans des appréciations erronées, relatives au travail des moteurs hydrauliques ou au règlement des cours d'eau , et , par suite , dans des contestations . des procès même, fort préjudiciables aux intérêts de tous. Aussi, depuis l’impression des premières expériences, des années 18x7 et i8a8, dans les Mémoires des Savants étrangers de l'Académie , le public éclairé attendait-il avec la plus vive impatience la production du résultat des nouvelles recherches de M. Lesbros, dont le long retard, motivé dans les premières pages du mémoire qui nous occupe, tient à des causes souvent pénibles et toujours indépendantes du fait même de sa volonté.

« L'importance scientifique que nous attachons au travail de M. Lesbros, et sa haute utilité pratique, nous engagent à faire connaître ici, avec quelques développements, le but qu'il a cherché i atteindre dans ses nouvelles expériences, et les principaux résultats auxquels il est parvenu.

u Les expériences de 1837 et i8a8 avaient eu spécialement pour objet la détermination des coefficients numériques qu'il est nécessaire

1 Ce Rapport a été inséré dans les Annales des ponts et chaussées , 1 " année , 1 83 1 Le mémoire lui-tnéme a été présenté et lu i l’Académie des sciences en i8lq

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d'appliquer aux formules de la dépense théorique, pour obtenir la dépense effective des orifices en minces parois planes, à contraction complète, ou entièrement isoles du fond et des parois latérales du réservoir. A cet effet, on avait choisi, comme point de départ et pour type, un orifice rectangulaire vertical de o“,ao de base, dont on a fait varier la hauteur depuis o“.o i jusqu'à o“,ao , les charges sur cette base devant elles-mêmes varier de zéro à deux mètres , et les réservoirs alimentaires ayant des dimensions très-considérables. Les résultats déduits de ces expériences normales et établies avec un degré de précision peu ordinaire, ont été généralement adoptés par les auteurs et les ingénieurs hydrauliciens. tant en France qu'à l’étranger.

•Ces premières expériences, si précieuses en elles-mcmes, ne pouvaient néanmoins satisfaire aux plus pressants besoins de la pratique, quoiqu'elles fournissent un élément essentiel pour le jaugeage des cours d'eau, élément qui a dernièrement servi de base à l'établissement d'un étalon de mesure légale chez l’une des nations voisines, dont, pour le dire en passant, il est regrettable que l'exemple ne soit pas généralement suivi. En effet , les pertuis des usines et des écluses sont presque toujours ouverts dans des cloisons épaisses , plus ou moins rapprochées des autres parois du réservoir qui . elles-mcmes d'une étendue variable . sont tantôt parallèles, tantôt obliques à Faxe du pertuis et terminées carrément à leurs extrémités d'amont, ou arrondies suivant la forme contractée de la veine fluide, de manière à présenter une véritable embouchure. Le plus souvent aussi les bords de l'orifice sont prolongés au dehors du réservoir par un canal ou coursier de longueur et d'inclinaison variables, servant à diriger les eaux sur les roues hydrauliques ou vers des décharges inférieures. Enfin . ils sont quelquefois recouverts plus ou moins par les remous ou par l'eau du bief d'aval. Or on conçoit, a priori, que ces diverses circonstances doivent amener des modifications essentielles dans les fois de l'écoulement et le débit des orifices. Telle est aussi la tâche immense, non moins que délicate, que M. Lesbros s’est imposée dans ses dernières expériences , et dont nous allons essayer de rendre un compte très-succinct à l'Académie.

■Dans les vingt et une premières séries, comprenant environ onze cents expériences, si l’on tient compte de celles qui ont été généralement répétées trois fois, jiour chaque charge distincte, afin d'arriver à des moyennes dénuées de toute incertitude; dans ces vingt et une

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séries . disons-nous , l’auteur s'est occupé des orifices fermés à la partie supérieure et débouchant librement dans l’air, mais avec des dispositifs variés dont nous avons donné l'indication ci-dcssus, et il présente, dans douze tableaux , les résultats détaillés qu'il a ainsi obtenus pour chaque dispositif. Ces tableaux, comme ceux dont il sera fait mention ci-après, sont divisés en deux parties relatives : l’une, au cas où l’on mesure la charge en un point du réservoir où le liquide est parfaitement stagnant ; et l’autre, à celui où l’on relève cette charge très-près et en amont de l'orifice, ainsi que cela se pratique d'ordinaire. Chacune de ces parties comprend les données de l’expérience, les éléments et résultats des calculs relatifs aux dépenses théoriques ou effectives, ainsi que le coefficient numérique qui s’en déduit et dont on peut , de cette manière . contrôler l’exactitude. Une colonne d’observations contient tous les renseignements qui intéressent le mode et les circonstances de l’écoulement. La légende qui précède ces divers tableaux et les titres qui les accompagnent mettent le lecteur en mesure de recourir immédiatement aux figures qui représentent sur l’atlas le dispositif concernant chaque série distincte d’expériences.

« Enfin , ces tableaux détaillés ont fourni è l’auteur 'es moyens de dresser à la lin de l'ouvrage, pour chaque orifice, une table d’interpolation qui fait immédiatement connaître les coefficients numériques de la formule pratique ou théorique correspondante , et cela pour toutes les charges sur le sommet comprises entre zéro et trois mètres. Les planches de l’atlas contiennent en outre les courbes qui ont servi è établir res dernières tables, aussi bien que les profils cotés des différentes sections transversales ou longitudinales du courant liquide , tant dans l'intérieur qu’en dehors du réservoir; ce qui donne à M. Lesbros les moyens d'en déduire des conséquences utiles relativement à la contraction de la veine fluide, aux remous, etc. Ces différentes données, à cause de l’exactitude qui les caractérise, permettront aussi i ceux qui s’occupent de recherches concernant l'hydraulique, d'étudier ou de découvrir quelques-unes des lois de l'écoulement dos fluides, restées jusqu’ici inaperçues ou obscures, faute des éléments d'expérience indispensables.

a Les observations précédentes s'appliquant à toutes les autres séries d’expériences, nous n'y reviendrons plus.

«Les treize séries suivantes comprennent cinq cent vingt-six expériences : elles concernent les mêmes orifices , prolongés au dehors du

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réservoir par des canaux ou coursiers rectangulaires de diverses longueurs et inclinaisons , dans lesquels néanmoins le régime des eaux ne peut parvenir à l’uniformité , et d’où l’eau s’échappe librement par l’extrémité inférieure. Les cinq ou six tableaux qui contiennent les résultats détaillés de ces séries d’expériences présentent, de plus que les douze précédents , des colonnes relatives à la vitesse moyenne du liquide en divers points du canal de fuite, déduite du relevé géométrique des sections transversales en ces points, et dont on a comparé les valeurs à celles qui se rapportent aux charges de liquide , prises généralement audessus du centre de l'orifice et quelquefois au-dessus du sommet de la veine contractée , quand elle suivait exactement le fond du canal ou coursier.

«Avant de quitter le dispositif qui se rapporte à ces diverses séries d'expériences, nous croyons utile de mentionner les résultats très-importants auxquels M. Lesbros est parvenu, en cherchant à déterminer l'influence absolue du rapport de la largeur à la hauteur des orifices. Déjà, dans le mémoire de 182g, on s’était demandé si l'accroissement remarquable du coefficient de la dépense pour les très-petites ouvertures de vanne , tenait uniquement à l’influence de la diminution de la contraction , résultant du rapprochement même des bords horizontaux de l'orifice. Pour lever toute espèce d'incertitude à cet égard, l’auteur • entrepris une suite d'expériences sur un orifice rectangulaire de o“,6o de longueur sur o“,oi de largeur, placé tantôt dans le sens horizontal . tantôt dans le sens vertical; il a ainsi constate que, en mesurant la charge sur le sommet de cet orifice, et sc servant de la formule qui tient spécialement compte de l'influence de son ouverture, le coefficient numérique à appliquer à cette formule avait, entre certaines limites du rapport de la plus grande à la plus petite des deux dimensions , la même valeur dans les deux dispositions de l'orifice. Ce résultat s’est également reproduit dans le cas où la plus grande de ces dimensions à été réduite à o*,20 et à o“,o5. Enfin, l’auteur a constaté, sur un orifice carré de 2 centimètres de côté, qu’eflectivement l’augmentation du coefficient tient au rapprochement même des bords opposés de l’ouverture. C’est . d’ailleurs , en se fondant sur cette étude approfondie de l’influence du rapport des dimensions des orifices rectangulaires , que M. Lesbros a expliqué les anomalies que paraissent offrir les résultats obtenus par quelques auteurs.

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<i Nous signalerons encore . à propos des orifices débouchant librement dans l’air, la série d'expériences relatives aux dépenses des pcrtuis fermés, ou non, par des vannes de 5 centimètres d’épaisseur, et ofTrant toutes les combinaisons qui se rencontrent le plus souvent dans la pratique, la largeur horizontale de l’orifice étant de 60 centimètres et sa hauteur ayant varié depuis 3 jusqu’i 4o centimètres. Le fait le plus remarquable offert par ces expériences, qui seront spécialement utiles aux ingénieurs, c’est que la dépense se trouve, en général, augmentée d’une manière notable par rapport à celle qui avait lieu sans la présence de la vanne, de ses feuillures et de son seuil ; résultat qui trouve une explication naturelle dans lés phénomènes de contraction et du mouvemement de la veine, observés par M. Lesbros et scrupuleusement décrits dans son mémoire.

« Dansunesérieparticulièredequarante-neuf expériences, cet ingénieur a étudié l'effet produit sur la dépense par des remous artificiels, obtenus en barrant transversalement, sur diverses hauteurs , l'extrémité du canal qui formait, dans les séries précédentes, le prolongement exact des bords de l’orifice. Il se servait, à cet effet, d'une planche taillée en biseau vers l’aval , et par-dessus laquelle le liquide s'écoulait en forme de déversoir. Ce dispositif permettait de faire recouvrir plus ou moins complètement, par le remous, la veine sortant de l’orifice d'écoulement, de manière à pouvoir étudier ainsi l’un des cas les plus obscurs de 1 hydraulique pratique, et que les expériences de Hossut et de Dubuat avaient laissé sans solution satisfaisante. Dans ce but, M. Lesbros a ajouté au tableau qui contient les résultats des précédentes expériences , des colonnes où il a calculé les coefficients relatifs à quatre formules différentes proposées par divers auteurs, pour déterminer à priori la dépense des pertuis dans ce cas. Mais, comme aucune ne représente d'une manière satisfaisante la véritable loi de la dépense , même lorsque le remous couvre entièrement la veine, il a dressé, dans le texte, une table auxiliaire d’interpolation où le rapport des dépenses, avec et sans remous ou barrage, est ordonné d'après le rapport meme des charges de liquide au-dessus du sommct.de l’orifice» mesurées en amont dans le réser voir, et en aval au point le plus élevé du remous.

a Les nombres ainsi obtenus suivent, en effet, une marche régulière décroissante , qui permettra de calculer la dépense , pour les circonstances dont il s'agit, avec une approximation beaucoup plus grande que les

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autres formules précitées, lesquelles ne sauraient d'ailleurs être appliquées dans le cas où la veine n’est pas entièrement recouverte par le remous.

«Dans les dernières parties de son mémoire, M. Lesbros a étudié, d'une manière toute spéciale, le cas où la charge sur le sommet des oriliccs est tellement faible, que l’eau s’écoule forcément en déversoir, c'est-à-dire absolument comme si la paroi supérieure de ces orifices était totalement enlevée. Les séries d'opérations qui concernent ce cas , l'un des (dus importants et des plus épineux de l'hydraulique, sont au nombre de vingt et une, et embrassent deux cent quatre-vingt-six expériences, qui doivent être considérées comme la continuation, non interrompue, de chacune des précédentes séries relatives aux orifices fermés à la partie supérieure, et cela avec d'autant plus de motifs que, dans celles-ci, les expériences ont été constamment poussées jusqu'à la limite des plus petites charges pour lesquelles le moindre abaissement du niveau, le moindre ébranlement, suffisait pour détacher la veine du bord supérieur de l'ouverture.

« En vertu de cette analogie entre, les deux cas, les tableaux, les données et les résultats d'expériences relatifs aux vingt et une séries dont il s'agit, sont divisés en deux parties, dont l'une se réfère à la formule ordinaire des déversoirs adoptée par Dubuat, et l'autre à la formule qui suppose les orifices fermés à la partie supérieure, et ayant pour hauteur l'épaisseur moyenne de la nappe qui franchit le seuil du déversoir. M. Lesbros a établi, au sujet do cos mêmes séries d’expériences, un parallèle très-intéressant et qui sera particulièrement utile aux ingénieurs hydrauliciens, entre les résultats qui s’en déduisent et ceux qui ont été obtenus par Dubuat, Eytclwein, Bidone. Castel, etc. L'accord satisfaisant de tous ces résultats fait disparaitre. en grande partie, les anomalies et les incertitudes qui avaient jusqu'ici régné dans cette matière.

« line autre série de vingt-six expériences concerne les déversoirs déjà mentionnés plus haut, et formés à l'extrémité libre d'un canal barré transversalement sur diverses hauteurs, et alimenté par un orifice placé à 3 mètres seulement en amont du débouché; de sorte que le régime dans le canal n'était pas rigoureusement uniforme, et que les charges au-dessus du sommet du barrage ont dû être mesurées à partir du point supérieur des remous, et offrir d'assez fortes incertitudes, surtout pour les très-petites valeurs de ces charges. Aussi M. Lesbro* n'a-t-il point eu