VIII RAPPORT

egard aux résultats ainsi obtenus, dans la formation de ses tables d'interpolation ; son but n'ayant été que de mettre à profit les expériences relatives à l'influence des remous sur le débit des orifices placés en amout, et de présenter aux ingénieurs quelques résultats propres à les éclairer dans des circonstances exceptionnelles.

« Enfin , M. Lesbros a entrepris une dernière série de quarante et une expériences sur des déversoirs incomplets, ou en partie noyés dans l’eau du bief inférieur, lesquelles se rapportent ainsi plus particulièrement au cas des prises d’eau libres des canaux, dans les bassins ou rivières; cas déjà étudié par Dubuat, au moyen d'une expérience qui lui a servi à établir une formule admise, faute de mieux, par beaucoup d'ingénieurs, mais qui, appliquée aux résultats dont il vient d'être parlé, présente les anomalies les plus choquantes. C'est pourquoi M. Lesbros en a adopté une autre qui fait dépendre le débit d'un élément moins sujet A variation, et, par là même, plus facile à relever.

«Dans l'esprit des recherches exclusivement expérimentales et pratiques de cet officier supérieur, la formule dont il s’agit et tous ses analogues consignés dans le mémoire, n’ont d'autre but que de fournir aux ingénieurs des moyens commodes de calculer la dépense des orifices, et cela avec un degré d'approximation plus que. suffisant pour la pratique, tout en faisant entrer dans les formules, ainsi que dans les tables d’interpolation qui s'y réfèrent, les données ou éléments qui se prêtent le mieux à la nature physique de chaque question. Quant aux formules déduites de considérations théoriques ou d'hypothèses plus ou moins contestables, proposées par divers auteurs et dont quelquesunes ont servi de base à la formation des tableaux d'expériences, elles ont toutes offert, dans l'évaluation des coefficients de correction dont il faut les affecter, des variations non ‘moins considérables que celles des formules purement empiriques ou pratiques, et il se passera encore bien du temps, sans doute, avant que les théories admises puissent rendre un compte entièrement satisfaisant des résultats de l'expérience, dans des phénomènes aussi variés et aussi compliqués.

« Dans l'analyse rapide qui précède et de peur de ralentir par trop la marche de l'exposition, nous n'avons point parlé de diverses remarques ou conséquences, en elles-mêmes fort importantes, et qui ont particulièrement fixé l'attention de M. Lesbros. C'est aussi par là que nous terminerons ce rapport

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O I, ors des expériences de 18x7 et 1818, le relevé géométrique de la veine, liquide jaillissant librement dans l'air par un orifice carré de o",so de côté, en mince paroi plane et à contraction complète, avait donné, pour faire de la plus petite section de cette veine, un résultat qui conduisait à conclure que la vitesse moyenne, dans cette section, surpasse sensiblement celle tpii est due à la hauteur au-dessus de son centre de gravité; conséquence en opposition manifeste avec les notions déduites de la considération des forces vives et les résultats obtenus par d'autres expérimentateurs, sur des orifices à la vérité tirs-petits et circulaires. Cette anomalie pouvait être attribuée à un léger déplacement horizontal de l'appareil qui avait servi à relever le profil transversal de la veine fluide. Elle était d’ailleurs trop frappante pour cfue M. Lesbros ne saisit pas l'occasion que lui offraient les nouvelles expériences, de recommencer, avec plus de précision encore, le relevé de la meme veine; et, à sa grande surprise, il est arrivé à des résultats très-peu différents des premiers, et qui ne peuvent s'expliquer qu’en admettant, avec les anciens auteurs italiens, contrairement à l'hypothèse du parallélisme des tranches, qu'il se forme, en amont de l'orifice et dans le réservoir, des noyaux ou courants centraux d'alimentation, dont la force vive s’ajoute à celle qui est due à la charge de liquide sur l'orifice de sortie. D'autres faits d’observations qui se sont présentés dans le cours des expériences, ont également conduit M. Lesbros à soupçonner I existence de semblables courants, sans lesquels on ne pourrait expliquer ces faits par les principes généralement admis en mécanique. v <■ u Au commencement du chapitre fort important qui concerne les orifices fermes è la partie supérieure et diversement disposés par rapport aux faces du réservoir, M. lesbros présente un tableau résume, dans lequel il a ordonne tous les résultats relatifs à la contraction de la veine, d'après les fractions du périmètre entier de l'orifice, qui correspondent à des parties situées dans le prolongement des parois du réservoir, et pour lesquelles, par conséquent, la contraction se trouve ainsi supprimée. Ce tableau montre, dun seul coup dœil, i influence réelle exercée par la suppression de la contraction sur une portion plus ou moins considérable du contour de l'orifice. Nous ferous remarquer que les dispositifs par lesquels M. Lesbros produisait ceUe suppression se rapprochaient beaucoup plus des circonstances de la pratique que ne le faisaient les très-courtes et minces plaques dont M. Uidone armait ? v„ -e i i ' ~ 1

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X RAPPORT

les côtés de ses orifices, attendu qu’elles permettaient au liquide d'al- (luer latéralement et par-dessus leurs arêtes, en apportant ainsi» un trouble considérable dans l’écoulement de la veine.

u Un fait également digne de remarque et qui s’est reproduit dans toutes les expériences de M. Lesbros, consiste en ce que la suppression de la contraction sur le fond des orifices, lorsque déjà elle est supprimée sur les bords latéraux, donne lieu à une réduction notable de la dépense pour les très-petites charges et les petites ouvertures; ce que l'auteur attribue, avec une grande apparence de raison, au ralentissement que ces parois font alors éprouver à la masse, Comparativement faible, du liquide. Il résulte d'ailleurs de l’ensemble des recherches de M. Lesbros sur la contraction, que l'influence des parois se fait généralement sentir jusqu'à près de trois fois la largeur correspondante des orifices fermés, et jusqu'à près de cinq fois pour les orifices en déversoir; A peu près comme Dubuat l’a observé pour les bateaux naviguant sur les canaux et les rivières.

■> Enfin, nous ne devons pas passer sous silence que, pour l’établissement de formules pratiques relatives aux déversoirs, M. Lesbros a dû étudier, d'une manière toute spéciale, la relation qui lie l’épaisseur moyenne de la nappe liquide, dans le plan des orifices, uvec la charge génératrice ou totale mesurée en un point où le liquide est supposé parfaitement stagnant. Sans cette relation, il serait pour ainsi dire impossible, dans beaucoup de cas de la' pratique, notamment quand le déversoir est situé sur le prolongement d'un long canal d'alimentation , d'obtenir cette charge, qui cependant entre comme donnée principale dans toutes les formules de la dépense de ce genre d'orifices.

«En résumé, le mémoire d'hydraulique expérimentale présenté par M. Lesbros à l’Académie des Sciences, est une œuvre recommandable par la précision des appareils et des expériences, par le grand nombre et l'utilité des résultats obtenus, par l’exactitude et le soin scrupuleux avec lesquels l’auteur a décrit, dans le texte et dans les nombreuses figures des planches, les appareils, le mode d’opérer et les principales circonstances des phénomènes; enfin, par la persévérance et l'excellent esprit qui l'ont dirigé dans l’exécution d'un aussi vaste ensemble de pénibles recherchés.

<tOn ne saurait, en effet, trop louer M. Lesbros d’avoir suivi la route tracée par les Michelotti, les Bidone, les Evtclwein, les Smeaton, les

RAPPORT

Bossut, les Dubuat, etc. en recherchant la vérité pour elle-même et son utilité propre, en laissant parler les faits sans trop s'iwpiiéter de leur interprétation scientifique, et en préparant ainsi, pour l’avenir, des matériaux exempts de doute, de fausses interprétations, et sur lesquels la théorie et les formules puissent enfin s'asseoir comme sur une base solide. Néanmoins, tout en applaudissant aux heureux efforts de cet ingénieur pour remplir les nombreuses lacunes qui existent encore dans l'hydraulique expérimentale, vos Commissaires regrettent qu'il n'ait pu étendre scs recherches à diverses autres questions non moins essentielles, concernant l'influence de l'inclinaison et de la forme de certains vannages ou pertuis, de la proximité d'obstacles mobiles tels que les roues hydrauliques, de la résistance des parois dans les canaux à régime uniforme, etc. questions qui, à la vérité, ont été, dans ces dentiers temps, l'objet des études d'expérimentateurs habiles, mais au sujet desquelles, malgré les résultats utiles déjà obtenus, il reste encore beaucoup à faire pour compléter l'ensemble de nos connaissances pratiques sur une aussi importante matière.

« Considérant la haute utilité des recherches experimentales entre prises par M. Lcsbros et conduites à leur fin d'une manière aussi satis faisante que complète ; convaincue d'ailleurs de l'heureuse influence que la publication de ces recherches pourra exercer sur les progrès de la science et de ses applications aux travaux publics, à la navigation, ù l'agriculture, aux usines hydrauliques et aux diverses branches d'industrie qui en ressortissent, la Commission est d'avis que l'Academie accorde son entière approbation à ce travail, et qu'elle en ordonne la prompte impression dans le Recueil des Savants etrangers. »

Les conclusions de ce rapport ont été adoptées.

AVANT-PROPOS

Le travail que j'adresse aujourd'hui à M. le ministre de la guerre contient la suite des expériences dont la première partie a fait le sujet d'un mémoire présenté en commun, en 18.19, par M. Poncelet et par moi, et qui a été inséré dans les Mémoires de l’Académie des sciences (Savants étrangers).

Le programme de ces expériences et des appareils à employer pour leur exécution a été discuté dès le début, en 1827, entre M. Poncelet et moi, et depuis je n’y ai fait d'autres changements que ceux que les résultats des observations ont rendus nécessaires. Le célèbre académicien aj>porta , dans cette discussion, cette supériorité de lumières qu’on devait attendre de l'un des hommes les plus versés dans la science de l'hydraulique, et je me plais à reconnaître que les conseils qu’il me donna, dès le principe, m'ont été on ne peut plus utiles dans le cours de mes longues et pénibles recherches.

On s'est plaint du retard qu’éprouvait leur publication. Je tiens à me disculper de ce reproche qui serait grave à mes yeux, s’il était fondé. Les causes qui m'ont empêché d’accomplir plus tôt une tâche dont j’ai toujours senti la haute

2 AVANT PROPOS

importance, sont d’abord l’étendue considérable du travail que j’avais entrepris, et qui ne comprend pas moins de 2000 expériences, et en second lieu l’absence de tout collaborateur : seul j’ai fait toutes les opérations sur le terrain, tous les calculs, les croquis cotés des dessins, les tableaux détaillés et les tables d’interpolation qui en sont la conséquence; et seul encore j'ai rédigé le mémoire qui les accompagne. Enfin, les déplacements que j’ai éprouvés et les débordements de la Moselle qui ont eu lieu pendant le cours des expériences, ont apporté à leur exécution des retards indépendants de ma volonté. En 1 82 9, les crues extraordinaires de la Moselle ne m’ont permis de faire qu’un très-petit nombre d’expériences, que j'ai dû recommencer plus tard, et ont détruit la jauge en charpente qui jusque-là avait servi à mesurer la dépense des orifices. Il a fallu , pour plus de solidité, remplacer cette jauge parune autre en maçonnerie, dont la construction a duré pendant toute la belle saison de 1 83o. Appelé à résider à Paris vers la fin de cette même année, j’ai été envoyé en mission à Metz pendant les sept derniers mois de i83i, pour continuer les expériences. En 1 83a , j’ai accompagné un officier général dans une tournée d’inspection dans le midi de la France, et au retour j’ai pris part au siège de la citadelle d’Anvers. Nommé commandant de l’École régimentaire du génie à Arras, au commencement de 1 83 3 , j’ai été envoyé une seconde fois à Metz, pendant les quatre derniers mois de i834, pour achever les expériences. Appelé en qualité de chef du génie à Soissons, lors de l’exécution des grands travaux de mise en état de défense de cette place, je n’ai quitté cette résidence que pour passer, en i844, au commandement en second de l’Ecole polytechnique, au moment même où l’on prononçait son licenciement pour la réorganiser sur de nouvelles bases.

AVANT PROPOS

De telles fonctions ne laissaient aucune place à des occupations étrangères au service, qui eussent exigé de la suite et de la continuité. Je n’avais donc pu consacrer à l’hydraulique que de très-courts instants et à des époque» tellement éloignées, qu'il m’avait été impossible de réunir et de comparer les résultatsde mes expériences, lorsque, en mai i848, j’ai été nommé à un emploi qui ine permettait de disposer d’une partie de mon temps. J’allais alors reprendre avec d’autant plus d’ardeur ce travail si souvent interrompu, que j’aurais eu* un collaborateur bien cher à mon cœur et bien dévoué dans mon (ils, jeune élève-ingénieur des mines, sorti depuis moins d'un an de l'École polytechnique; mais hélas! le 24 juin, tonies mes espérances ont été brisées devant unp barricade.

Après cette perte cruelle, j’ai été pendant longtemps, je l’avoue, incapable de me livrer à aucune occupation sérieuse en dehors des obligations strictes du service qui m'était confié. Enfin, j’ai trouvé dans un ami, M. Flye Sainte-Marie, un aide aussi laborieux que zélé pour la science, dont les secours m’ont été particulièrement utiles dans la vérification des tableaux détaillés et des tables d'interpolation, qui font une partie considérable du mémoire. Je me plais à lui en témoigner ici toute ma reconnaissance.

Je dois citer parmi les personnes qui ont pris part à mes travaux, les gardes du génie Langlois et Caillat, et le caporal d'ouvriers du génie Fistre. Le premier, actuellement employé au ministère de la guerre , a vérifié une partie de mes calculs et a exécuté avec une intelligence et une netteté trèsremarquables, d'après mes croquis cotés, les 37 planches qui composent l’atlas. Le second, chargé en 1 834 de régler les hauteurs de l’eau dans le réservoir, s’est acquitté avec beaucoup d’aptitude de cette tâche délicate et importante,

â AVANT PROPOS

elle zèle du troisième, qui a participé à toutes les expériences depuis le commencement, ne s'est pas démenti un seul instant.

En jetant un coup d’œil sur le résumé qui termine mou mémoire, on reconnaîtra que j’ai abordé toutes les questions qui jusqu’ici, par le défaut d’expériences assez multipliées et faites en grand, n’avaient été traitées par des hommes très-éclairés, tels que Bossut, Dubuat et autres, que d’une manière incomplète ou dans des circonstances trop éloignées de la pratique. J’ai mis tout'le soin dont je suis capable à résoudre ces questions; je me suis attaché à reproduire scrupuleusement tous les résultats que j’ai obtenus, quels qu’ils fussent; je les ai fait figurer, soit sur les tableaux détaillés, soit sur les planches, soit dans le texte du mémoire, en signalant ceux qui m’ont paru douteux. En un mot, j’ai voulu, par-dessus tout, faire une œuvre de conscience; si elle est utile autant que je le désire et que je l’espère, ce sera la plus douce récompense des efforts que j’y ai consacrés.

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LES LOIS DE L’ÉCOULEMENT DE L’EAU

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