OBJET DES NOUVELLES HPEMENCE

1. Le mémoire qui a été présenté en 1839, en commun par M. Poncelet et par nous, à l'Académie des sciences, et qui a été imprimé en i83a dans le Recueil de» Savants étrangers, n’est relatif qu'aux orifices rectangulaires verticaux de o“,ao de base et de diverses hauteurs, en mince paroi plane, et complètement isolés du fond et des faces latérales du réservoir'. Celui que nous présentons aujourd'hui sous notre seule -responsabi I ité , parce que nous avons travaillé seul à sa rédaction comme aux expériences qui en font l’objet, concerne spécialement:

1® Les mêmes orifices débouchant librement dans l’air ou pro-

' Dan» les paragraphe» 1 et a du chapitre F, le root orifice désigne collectivement les orifices fermés ù la partie tapérieart et ceux qui sont découverts ou en déversoir.

longés par des canaux découverts d'une petite longueur et diversement inclinés à l’horizon, dans les cas où le fond et les faces latérales du réservoir sont plus ou moins rapprochés des bords de ces orifices, sont perpendiculaires ou obliques au [ilan qui les contient et ont plus ou moins de longueur;

2° Les orifices de o",6o el de o",oi tic base et de diverses hauteurs, en mince paroi plane, et complètement isolés des faces latérales el du fond du réservoir;

.1° Les orifices de o”\6o de base et de diverses hauteurs, percés dans une paroi de om,o5 d’épaisseur, entièrement isolés du fond et des faces latérales du réservoir, et débouchant librement dans l’air;

4“ I.'elfet des remous sur la dépense d’un orifice de o“,ao de base el om1oô de hauteur;

5° L’n déversoir de o“,203 de base formé en barrant, sur toute sa largeur et sur diverses hauteurs, un canal rectangulaire découvert;

6” Les déversoirs incomplets ou en partie noyés, de o‘",2o4 et de om,2 4 de largeur, prolongés au dehors du réservoir par des canaux rectangulaires découverts et horizontaux de mêmes largeurs que ces déversoirs.

2. Les motifs puisés dans les besoins de l’hydraulique pratique, sur lesquels sont basées toutes les expériences que nous avons entreprises, sont longuement développés dans le mémoire déjà cité et dont celui que nous écrivons est la continuation. On y a aussi indiqué, avec beaucoup de détail; la marche que nous avons suivie et les appareils dont nous nous sommes servi pour opérer sur les orifices en mince paroi plane de on*,30 de base. Comme nous avons continué à procéder de la même manière , il subira de faire connaître ici les modifications que nous avoas apportées aux appareils, soit pour les perfectionner, soit pour les approprier successivement aux expériences que nous avions en vue.

3. Après avoir terminé les opérations qui concernent les orifices de p”,3Q de base, en mince paroi plane, et entièrement isolés du fond et des faces latérales du réservoir, il était naturel d’étudier

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU, les variations que pouvait éprouver la dépense de ces orifices, au fur et à mesure que la distance de leurs bords aux parois correspondantes du réservoir diminuait. Mais nous nous sommes occupé auparavant des cas où ils étaient prolongés par des canaux découverts, parce qu’ils paraissaient ne devoir exiger qu’un nombre d’observations assez restreint pour qu’on pût les faire avant l’époque, alors fort rapprochée, où le froid est tellement rigoureux que toute expérience devient impossible. Nous avons également été conduit à intervertir l’ordre des opérations dans beaucoup d’autres circonstances, soit pour gagner du temps, soit pour conserver jusqu’à la (in certaines portions des dispositifs qu’il eût été difficile de rétablir plus lard exactement dans leur état primitif, soit pour ne passer que graduellement d’une disposition à une autre, alin de ne jamais apporter de changement brusque dans les appareils, ce qui est indispensable pour que les circonstances qui doivent être communes à plusieurs Réries d’expériences soient rigoureusement les memes, et que les résultats obtenus soient bien comparables. Au reste, pour mieux faire ressortir ces résultats, nous les avons présentés dans leur ordre naturel, sans avoir égard aux dates des expériences, dans tous les tableaux annexés à ce mémoire.

DISPOSITIFS DES ORiriCES D'ECOULEMENT

U. Les dispositifs, quelquefois bizarres, des pertuix eu usage dans la pratique, sont trop variés pour qu’on puisse les soumettre tous à l'expérience. Nous avons choisi de préférence ceux qu’on rencontre le plus ordinairement, et nous avons, autant que possible, opéré sur les cas extrêmes’, afu* que les résultats obtenus pussent être appliqués, par interpolation, aux cas intermédiaires.

Ces dispositifs sont représentés sur les planches i, a et 3, et en outre, comme on ne pourrait pas apprécier exactement sur ces dessins les distances des bords des orifices aux faces correspondantes du réservoir, lorsqu'elles sont tréa-petites , on a indiqué

EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES ces distances en chiffres dans la légende qui précède les tableaux détaillés des résultats des expériences sur la dépense.

DlSKUlTirS DES OEIEICES DE 0“.20 DE BASE SDK DIVERSES HAUTEURS, DÉBOUCHANT LIBREMENT DANS L'AIR.

5. Les dispositifs des orifices de o",ao de base, débouchant librement dans l'air, sont représentés en plan et en coupe longitudinale sur la planche i .

La ligure i se rapporte au cas où ces orifices sont en mince paroi plane, et entièrement isolés du fond et des faces latérales du réservoir. Elle est aussi relative aux orifices de o",6o et de oro,oa de base, placés dans les mêmes circonstances, comme on le dira au n° a a.

6. Dans le dispositif de la figure a , la face latérale de gauche du réservoir, qui était primitivement éloignée de i “,7/1 du bord correspondant des orifices, en a été rapprochée jusqu’à o“\54.

Pour cela, on a construit un venteau de 1 ",9 5 de longueur et de même hauteur que le réservoir, composé d’un fort bâti en chêne sur lequel on a fixé, au moyen de vis, des planches de o*,o34 d’épaisseur assemblées à rainures et languettes, et bien dressées au rabot, de façon à présenter une surface parfaitement unie et plane. Après avoir laissé ce venteau séjourner longtemps dans l’eau et s’être assuré qu’il ne s'était pas gauchi , on l’a disposé perpendiculairement au plan qui contient les orifices, et l’on a barré avec des planches l'intervalle compris entre son extrémité d’amont et la face de gauche du réservoir fixe. L’encaissement ainsi formé, qui est exprimé par des hachures sur la figure a , se remplissait d’eau jusqu’à la hauteur du niveau général, ce qui était nécessaire pour que le système ne fût pas renversé; mais on empêchait cette eau de communiquer avec celle du courant, qui- se dirigeait vers l’orifice, en évidant du côté opposé les joints du venteau avec le fond et la face d’aval du réservoir, et en y chassant avec force des étoupes imprégnées de terre grasse et recouvertes d’une tringle pont- les bien maintenir.

7. Dans le dispositif de la figure 3, il y a sur la droite des

orifices un venteau comme sur la gauche, en sorte que leur base et leurs deux bords verticaux se trouvent à o“,54 des parois correspondantes du réservoir.

En choisissant cette distance, on avait en vue de vérifier si, dans cette position, la base des orifices pouvait être considérée comme entièrement isolée du fond du réservoir, ainsi qu’on l’avait supposé jusqu'alors. L’expérience a répondu affirmativement, en démontrant que la dépense était, à une légère augmentation près, la même pour les dispositifs des figures a et 3 que pour celui de la figure i (tabl. n“ I, III, VI, XXV, XXVII et XXX.)

8. La distance de o”,54, indiquant précisément le point où le voisinage des parois du réservoir commence à altérer le produit de l’écoulement, nous avons immédiatement porté le fond de ce réservoir à la hauteur de la base des- orifices, parce qu’il était facile de déduire par interpolation, avec un degré d’approximation suffisant, les résultats qui pouvaient convenir aux positions intermédiaires de ce fond, de ceux qu’on aurait obtenus pour ses deux positions extrêmes.

Dans ce but, nous avons fait établir (fig. 4) un plancher de meme largeur que le réservoir fixe (3“,68) et de a“,5o de longueur, formé de madriers de chêne de o",o54 d’épaisseur, assemblés à rainures et languettes, bien dressés et solidement fixés sur des traverses portées par des chevalets dont les pieds posaient sur le fond du réservoir et y étaient boulonnés. L’intervalle entre ce fond et l’arête d’amont du plancher était fermé par une cloison verticale qui laissait pénétrer l’eau; mais elle ne communiquait pas avec celle qui coulait sur le plancher, et la pression de bas en haut était très-utile pour empêcher celui-ci de lléchir sous les fortes charges de liquide.

Quoique les madriers destinés à la confection du planchei eussent séjourné longtemps sous l’eau lorsqu’on les a mis en oeuvre, nous n’avons commencé les opérations qu’après nous èthe assuré que le plancher lui-même ne s’était pas déjeté après avoir été submergé pendant plusieurs jours, qu’il s’ était maintenu de

niveau, el qu’il était très-légèrement débordé par le bord inférieur de» orifices, ce qui était indispensable pour être certain que le débouché était bien libre.

9. Dans le dispositif de la figure 5 , il y a , outre le plancher dont on vient de parler, un venteau comme celui de la figure a , placé perpendiculairement au plan des orifices, à o",oa de leur bord vertical de gauche; et, dans celui de la figure 6 , il y a deux venteaux pareils au lieu d'un, en sorte que les orifices sont alors précédés par un canal ou petit réservoir de o“,a4 de largeur.

On avait du reste pris les précautions déji indiquées (6) pour que l’eau contenue dans les encaissements latéraux,^ qui sont exprimés par des hachures sur les figures 5 et 6 , ne communiquât pas avec le courant qui se dirigeait vers les orifices.

On avait ménagé , entre, les venteaux et la face d’aval du réservoir, une feuillure de o"\oo6 de largeur, dans laquelle glissait la vanne en cuivre de o"*,oo4 d’épaisseur, dont l'arètç inférieure formait le bord supérieur des orifices.

10. La distance de o°*,oa qu’on a laissée, dans les deux dispositifs précédents , entre les bords verticaux des orifices et les venteaux qui représentent les faces latérales du réservoir, est motivée sur ce que , dans la pratique , on réserve le plus souvent un pareil intervalle pour soutenir la vanne. Mais nous avons aussi examiné le cas qu’on rencontre quelquefois, où celte saillie n’exista pas, comme dans le dispositif de la figure 7, où la base et les bords verticaux des orifices sont dans le prolongement du fond et des faces latérales du réservoir. En établissant ce dispositif, on a pris les précautions détaillées plus haut pour empêcher les filtrations, et on a eu le soin de donner au contour de l’orifice une très-légère saillie sur les parois du réservoir, pour que le débouché fût bien libre.

1 1 . Les dispositifs des figures 8, 9 et 1 o ne diffèrent de ceux des figures S, 6 et 7 qu’en ce que, dans les trois premiers, la base des orifices est située à o“,54 au-dessus du fond du réservoir, au lieu d’ètre dans son prolongement.

12. Les faces latérales du réservoir étant quelquefois, dans la pratique, inclinées sur le plan des pertuis au lieu d'ètre perpendiculaires à ce plan , comme dans tous les dispositifs qui précèdent , nous avons dû étudier les altérations que cette circonstance fait éprouver aux produits de l’écoulement. Mais nous avons été forcé, par le manque de temps, de nous borner à deux cas distincts, choisis de telle sorte que les résultats obtenus pussent fournir les moyens d’évaluer, soit par interpolation, soit au moins par induction, ceux qu'il convient d’appliquer dans d'autres cas analogues.

C’est dans ce but que nous avons opéré sur les dispositifs des figures ii et 1 a. Dans le premier, la base des orifices est à fleur du plancher du réservoir, dans le deuxième, elle en est éloignée de o",54, et dans l’un et dans l’autre il y a, de chaque cûté des orifices, à o“‘,oa du leurs bords et formant un angle de 45° avec le plan qui les contient, un venteau comme celui de la ligure a, posé avec les précautions déjà mentionnées.

13. Dans tous les dispositifs décrits jusqu’ici, les parois qui accompagnent les orifices ont la même longueur (im,9S pour les faces latérales et a“,5o pour le plancher) ét sont terminées carrément à leurs extrémités d’amont. Cette longueur est telle qu’en l’augmentant on ne modifierait certainement pas le produit de l’écoulement; mais en serait-il de même si on la diminuait, et si , en outre, l’on évasait l’entrée du petit réservoir formé en avant des orifices' par les venteaux et le plancher? Pour vérifier le fait, nous avons soumis à l’expérience les dispositifs des figures 1 3', 1 3 et 1 4 .

Dans le premier, la base des orifices est située à o",54 au-dessus du fond du réservoir, et leurs bords verticaux sont dans" le prolongement de deux venteaux de o,“,a64 de longueur, terminés carrément à leurs extrémités d’amont et disposés perpendiculairement au plan qui contient les orifices, avec toutes les précautions convenables pour que l’eau des encaissements latéraux, qui sont hachés sur la figure, ne communique pas avec celle qui coule entre les venteaux.

Le deuxième ne diffère du premier qu’en ce que la base des ori-

fices est à fleur d’un petit plancher de même longueur que les venteaux , et terminé carrément comme eux à son extrémité d'amont. L’intervalle entre cette extrémité et le fond du réservoir est fermé par une cloison verticale, comme dans la figure 4 (8).

Enfin , le troisième est en tout semblable au second , sauf que les extrémités d’amont du plancher et des venteaux sont arrondies pour faciliter l’entrée de l’eau, comme l’exprime le détail joint à la figure 1 4 •

14. Nous avons pensé que ces venteaux et ce plancher devaient avoir au moins o“,aG4 de longueur, afin de s'avancer un peu au delà du point où cesse de se faire sentir l’effet de la contraction de la veine fluide, qu’on regarde généralement comme s’étendant dans le réservoir jusqu’à environ i j fois la largeur de l’orifice. Quant aux arrondissements, nous les avons tracés d'après la forme présumée que tend à prendre la veine, afin de diminuer le plus possible la contraction à l’entrée du petit réservoir qui précède les orifices, et obtenir par suite le maximum de dépense.

1 5. Pour résoudre complètement la question qui nous occupe,

il aurait fallu répéter avec plusieurs longueurs de parois toutes les expériences que nous avons faites avec celles de Mais,

outre que nous n’en avions pas le temps, on remarquera, en jetant un coup d'œil sur la table générale des coefficients des formules de la dépense des orifices (tabl. n°* XXV et suiv'.), que, toutes choses égales d’ailleurs, les résultats obtenus avec les dispositifs à longues et à courtes parois (fig. 7 et i3\ 10 et 1 3) ne diffèrent pas tellement entre eux qu’on de puisse en déduire , avec un degré d’approximation suffisant p^ur la pratique, ceux qu’il convient d'appliquer dans d’autres cas.

Disrosmn des oxrpiccs de o*,ao de base sür diverses haute nu ,

PROLONGÉS PAR ORS CAKAtiX AO DEHORS DO RÉSERVOIR.

16. Ne pouvant, faute de temps, répéter, sur les orifices pro-

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU, longés au dehors- du réservoir par des canaux découverts, toutes les expériences que nous avons faites sur les orifices débouchant librement dans l'air, nous avons choisi de préférence les cas dans lesquels les canaux ont le plus d’influence sur l’écoulement, et qui sont représentés en plan et en coupe longitudinale sur les planches i et 3.

Dans ceux des figures i5, 16, i 8 , ig, ao, ai et aa (pl. a), les orifices , situés d’ailleurs , par rapport au réservoir, respectivement comme sur les figures i, 4, 5, 6, 8, g et i 1 (pl. î), sont prolongés par un canal rectangulaire découvert et horizontal, de même largeur que ces orifices et de 3“,oo de longueur.

17. Ce canal est composé de trois morceaux égaux, portant à chacune de leurs extrémités un fort châssis de bois de chêne, dans l’intérieur duquel sont fixées, au moyen de vis, pour former le fond et les côtés, des planches de om,o34 d’épaisseur, assemblées à rainures et languettes, et parfaitement dressées et polies. Le premier morceau s’ajuste exactement aux orifices, et est maintenu dans une position invariable par quatre boulons à vis et écrous, -qui traversent à la fois le châssis de la tête et le panneau de bois où est encastrée la plaque de cuivre dans laquelle sont percés ces orifices (mémoire imprimé en i83a, n° a5). Les deux autres morceaux s’ajoutent bout à bout au premier avec des boulons qui traversent les montants des châssis contigus. On a, en outre, placé, de distance en distance, des traverses dans lesquelles entrent par entailles les parties supérieures des parois latérales, afin d’en prévenir l’écartement. Malgré cette précaution, les deux morceaux d'amont ont seuls conservé , pendant toute la durée des expériences, une largeur uniforme de o^ao; le troisième s’est graduellement ouvert, à partir de sa jonction avec le deuxième, jusqu’à son extrémité d’aval, où sa largeur est devenue-de om,aoa. Cette circonstance ne pouvait avoir aucune influence sur la dépense des orifices, et l'on en a tenu compte dans les calculs relatifs à la vitesse de l’eau dans le canal , dont la profondeur était de o”*,3 1 dans la partie contiguë aux orifices, et de o“,43 sur tout

le reste de sa longueur, alin d'empêcher que le liquide, exhaussé

par l’effet des remous, ne pût déverser par-dessus ses bords. •

18. Dans le dispositif de la ligure 17 (pl. a), les orifices sont prolongés par le canal qu’on vient de décrire, et sont situés , par rapport au réservoir, comme dans le cas de la figure a (pl. 1), sauf que leur base est au niveau du fond de ce réservoir, au lieu d’en être éloignée de o”,54.

19. Los dispositifs des figuros a3, a4, a5 et atl (pl. a) ne dif fèrent respectivement de ceux des figures 16, 1 8, 19 et a 1 qu’.en ce que le canal est incliné à ■- au lieu d’être horizontal, et sa longueur est forcément réduite a a“,5o, parce qu’il rencontre alors, à cette distance de l'orifice, le grand canal destiné à conduire à volonté le produit de l’écoulement, soit dans la jauge dont on parlera plus loin, soit dans la décharge générale (n° 54 du mémoire imprimé en i83a).

20. La figure 37 (pl. 3) est exclusivement relative é un orifice

carré de o“,ao de côté, disposé, par rapport au réservoir, comme dans le cas de la figure 19 (pl. a), et auquel on a successivement adapté : •

i° Le canal du n° 17, placé dans son prolongement comme dans tous les cas précédents, mais en l’inclinant d'abord i -, ensuite à . . •

2® Le même canal, en lui donnant une inclinaison de ce qui a obligé i réduire sa longueur à i”,a4, par les motifs exposés au numéro précédent;

3° Le même canal, avec une inclinaison de — et une Iongueur, d’abord de o°\~tk et ensuite de o“, l5 seulement;

4" lin canal de a",a5 de longueur et o“,ao c^e largeur, dont le fond est établi horizontalement à o“,o5 au-dessous dé la base de l’orifice , an lieu d’êtïe à la même hauteur, comme dans tous les autres dispositifs. *

21. £nfin, dans le dispositif qui concerne à la fois l'effet des remous sur la dépense d'un orifice de o“,ao de base et o?,o5 de hauteur, et un déversoir de o“,aoa de base (pl. a3 et u4), le ca-

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU. 15 liai de la figure 1 5 est barré à son extrémité sur toute sa largeur et sur diverses hauteurs.

-La planche qui le ferme porte , à sa partie supérieure, un chanfrein dirigé de l'amont vers l’aval, de façon à ne présenter au courant qu’une arête vive qui forme la base du déversoir. Cette arête s’applique contre des divisions tracées de millimètre en millimètre sur les faces verticales du canal, ce qui donne la facilité d’évaluer avec exactitude sa* hauteur au-dessus du fond de celui-ci.

DISPOSITIFS DES OMrlCES DE 0*,6o ET DE 0*,0Î DE B»3e‘ SUD DIVERSES HAUTEURS , ER Miser PAROI PL ARE.

<22. Après avoir terminé les expériences sur les orifices de o*,3D de hase, il était important d’examiner si, toutes choses égales d'ailleurs, les résultats obtenus étaient applicables à des orifices plus ou moins larges que les premiers.

Dans ce but, nous avons fait encastrer, à la place de la plaque de cuivre qui portait l'orifice fixe de o“,ao de base, une plaque de même épaisseur, dans laquelle était pratiquée une ouverture rectangulaire de o“,6o sur o““,oa, dont les bords, limés et évasés à 45® vers l’aval, présentaient une arête vive du côté d’amont. Le long côté de petle ouverture a d'abord été placé horizontalement à o“,54 au-dessus ,du- fond du réservoir, et la plaque a ensuite été retournée pour faire prendre au petit côté exactement la position qu’occupait le grand. Dans le premier cas, la hauteur de l’ouverture n’était pas limitée par une vanne, tandis que dans le second on en avait -adapté une pareille a celle qui est décrite aux n“ 63 'et jh du mémoire imprimé en i83i, planche 3, figures ad et 39.

On n’a pas frit de dessin spécial pour représenter ce dispositif, qui est en tout semblable à celui de la figure » (pi. t), sauf que la distance des bords verticaux des orifices aux frees latérales correspondantes du réservoir; au lieu d’être de i“,74 , est de i“,54

lorsque le long côté de l’ouverture est horizontal, et de i",83

quand il est vertical.

DISPOSITIFS DES ORIFICES DE O',6o DE DISE Sl'R DIVERSES HAUTEURS .

PERCÉS DANS CHE PAROI PI. ANE DE 0*.o5 D'ÉPAISSEUR. ET DÉBOUCHANT LIBREMENT DANS L'AIR.

23. Dans tous les dispositifs que nous avons considérés jusqu’à présent, la partie inférieure de la vanne était taillée en chanfrein , de façon à présenter une arête vive qui limitait Us orifices par le haut et se trouvait dans le plan de leurs trois autres arêtes. Il n’en est point ainsi dans les cas ordinaires de la pratique; les vannes ne sont pas amincies vers le bas; elles sont souvent retenues par des feuillures en saillie du côté du réservoir, et reposent, quand on les fermç , sur des seuils établis, soit au niveau de la base des orifices, soit un peu au-dessous. Enfin, ces pertuis sont toujours pratiqués dans des parois d’une certaine épaisseur, et jamais leurs bords ne sont réduits à de simples arêtes.

Chacune de ces circonstances donnant lieu à une déformation plus ou moins sensible de la veine à sa sortie de l'oriiiee , et par conséquent à une altération quelconque dans la dépense, nous avons dû étudier les modifications à faire aux résultats précédemment obtenus, pour les rendre, selon le cas, applicables aux pertuis des écluses et des usines en général. Tel est l'objet des dispositifs dessinés en plan et coupe longitudinale sur les figures A, B, C^t D de la planche 3.

24. La ligure A se rapporte exclusivement à une ouverture sans vanne de o",6o de base et o“,ao de hauteur, pratiquée dans le panneau de bois de o“,o5 d’épaisseur qui recevait auparavant les orifices en cuivre. Ses joues ou parois sont perpendiculaires entre elles et aux faces d’amont et d’aval du panneau, et sont parfaitement dressées et polies. La base et les bords verticaux de cette ouverture sont respectivement à o“,54 et i“,54 du fond et des faces latérales du réservoir.

25. Dan» le dispositif de la figure B, la base de l’ouverture est la même que dans le cas précédent, mais sa hauteur est de o",4 1 . Elle est garnie d’une vanne de o",,70 de largeur et o“,5i de hauteur, formée de madriers de o”*,o5 d’épaisseur, sur lesquels sont fixées, du eôté d'amont, au moyen de boulons noyés dans l'épaisseur du bois, deux écharpes de o”,33 de longueur, o*, 1 1 de largeur et o",o3 d’épaisseur. Entre ces deux écharpes, est assujettie, de la même manière, une queue de o™, 1 1 de largeur et o“,o34 d'épaisseur, maintenue dans une position verticale par deux colliers en fer dans lesquels elle glisse lorsqu’on manœuvre la vanne, et qui sont placés, l'im au sommet du réservoir et l’autre à mi-hauteur. L'extrémité supérieure de cette queue est percée de trous pour recevoir le levier de manœuvre, et son extrémité inférieure est, ainsi que celles des écharpes, taillée en chanfrein , afin de diminuer sa saillie. Le plan inférieur de la vaDne qui limite la hauteur des orifices est constamment horizontal.

26. Le dispositif de la figure C ne diffère de celui de la figure B qu’en ce qu’on a fixé, à ora,o6 de la base et des bords verticaux des orifices, des tringles de o“,ao de largeur et o"*,o5 d’épaisseur, formant feuillure autour des trois côtés correspondants de la vanne.

27. Enfin, dans le dispositif de la figure D, on a laissé subsister les tringles verticales qui, sur la figure C, retiennent la vanne latéralement; mais on a relevé jusqu’au niveau de la base de l'orifice celle qui était placée à o“‘,oô au-dessous de cette base, et on lui a donné une largeur de o", 54* pour qu’elle descendît jusqu'au fond du réservoir.

MOYENS EMPLOYÉS POUR RÉGLER LES HACTEL’RS DES ORirlCES.

28. On a indiqué, dans les n°* 68 et suivants du mémoire imprimé en i83a, les inconvénients que présentait le moyen em-

ployé pour régler les hauteurs des orifices qui avaient moins de o",io d’ouverture, et les corrections à faire pour tenir compte des altérations que ces hauteurs éprouvaient, par suite de l'allongement ou du raccourcissement de la tige de manœuvre de la vanne, occasionné par les changements de température.

Ces corrections sont applicables aux résultats de 1 55 expériences que nous avons faites du a5 septembre au a 5 octobre i 8 a 8, sur le dispositif de la figure i5 (pl. î). Ainsi, la dilatation linéaire, entre o° et ioo° centigrades, d'une longueur de i“,oo de fer forgé étant, d'après les expériences de Laplace et de Lavoisier, de om,oo î a a , on doit admettre que la hauteur de l'orifice est altérée de o“,ooooiaaX2™,]6 = o'”,ooooa635a, pour chaque degré de variation de température, puisqu’il y a une distance de a™, 16 entre l’arête inférieure de la vanne, qui forme le bord supérieur de l’orifice, et le repère tracé sur la tige de manœuvre pour indiquer la quantité dont cette vanne est levée. Or, les hauteurs données par ce repère. étaient exactes lorsque, le réservoir étant vide, la température de l'air était de 19°,5. Si donc cette température se trouvait être de i5°,5 et celle de l’eau de i4°,5 au moment où l’on a fait une expérience, la lige de manœuvre étant alors plongée en partie dans l’air et en partie dans l’eau , son raccourcissement devra être évalué d’après la moyenne 1 5° de ces deux températures. Usera donc dû à i 9°,5 — 1 5°= 4°, 5, et sera exprimé par 4, 5 x o,ooooa635a =o",oooia<

La tige de la vanne étant de o”,ooo i a plus courte qu’à l’époque où l’on a tracé le repère, les hauteurs que ce repère indique sont trop grandes de la même quantité, en sorte que l’ouverture sur laquelle on a opéré, au lieu d’être de o”,oi, par exemple , était de o,mo î o i a , et par conséquent la dépense de l’orifice donnée par l'expérience, était trop considérable dans le rapport de ces deux nombres , et doit être diminuée d'autant pour la réduire à sa juste valeur.

29. TeUe est la marche que nous avons suivie pour rectifier les coefficients des formules de la dépense , donnés par les

Pj§feeÿ>y-4y OQg le

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU. 1» i55 expériences dont il s’agit, sur les orifices de moins de o"*,ao de hauteur avec le dispositif de la figure 1 5 , sans rien changer d'ailleurs aux données principales recueillies directement sur les lieux (tabl. n“ XIV, XV, XVI, XVII et XVIII). On a. du reste, procédé exactement de la même manière pour les résultats présentés dans le mémoire imprimé en i83a (n“ 67 et suiv. de ce mémoire).

Ces corrections ne sauraient concerner, dans aucun cas, l’orifice carré de o*,ao de côté, parce que son ouverture est fixe et indépendante de la position de la vanne. Nous ajouterons qu’averti de l’influence que la température avait sur nos opérations, nous avons eu le soin de prendre celles de l’air et de l’eau pendant chaque expérience.

30. Pour mettre les résultats qu’il nous restait à chercher à l’abri de cette influence , nous avons mesuré directement la hauteur des orifices au moyen de cales en bois de chêne, depuis le a 5 octobre 1 8a8 jusqu’au 4 janvier 1839, période pendant laquelle nous avons opéré sur les dispositifs des figures 16, 17, 18, 19 et aa.

Ces cales avaient été exécutées avec beaucoup de précision dans les ateliers de l’école d’application de l’artillerie et du génie, et leurs fibres étaient placées dans le sens de la hauteur des orifices, afin d’éviter l’effet de l’hygrométricité, qui d'ailleurs ne pouvait se faire sentir d’une manière appréciable sur d'aussi petites longueurs.

31. Ce moyen était rigoureux, mais il exigeait qu’on vidât le réservoir, non-seulement lorsqu’on devait passer d'une ouverture 1 une autre, mais encore quand on voulait vérifier si celle qu’on soumettait à l’expérience n’avait pas varié. Pour nous affranchir de la nécessité de faire cette opération , qui durait chaque fois environ cinq heures, nous avons fait exécuter le mécanisme décritau n° 74 du mémoire imprimé en i83a et dessiné sur les figures 37, a 8, 39 et 3o de la planche 3 qui l'accompagne.

32. D’après ce dispositif, la hauteur des orifices était mesurée â l’aide d’un vernier qui s’appliquait contre des divisions tracées au centre de la face d'aval de la vanne. Ce mode d’évaluation était

fort commode et paraissait devoir être très-exact; mais lorsque, après nous en être servi pendant quelque temps , nous avons voulu , selon notre habitude, rattacher les nouveaux résultats avec ceux des expériences de 1838, nous les avons trouvés si peu d'accord dans certains cas, que nous avons dû en conclure qu’il y avait, dans la manière d’opérer, des causes d’erreur restées inaperçues. En effet, après de longues recherches, nous avons reconnu avec surprise que , quelque soin qu’on prit pour fixer invariablement la vanne dans la position voulue, le vemier accusait des hauteurs d’orifices d’autant plus faibles que la charge de liquide était plus forte. Par exemple, si l’on donnait exactement o“,oi à l’ouverture, lorsque le réservoir était vide, et qu’on y fît ensuite arriver de l’eau , les divisions du vemier descendaient de plus en plus audessous de celles de la vanne , au fur et à mesure que le niveau du liquide s’élevait, et, pour les remettre en contact quand la charge était de t“,84, il fallait abaisser la vanne d’environ o“‘,ooo3, c’est-à-dire diminuer de cette même quantité la hauteur de l'orifice. qui n’était plus alors que de o“,oog7, au lieu de o“,oioo.

33. Ces déplacements du vernier étaient, à égalité de charge, plus sensibles pour les petits orifices que pour les grands. Ils étaient évidemment dus à la flexion que la vanne, quoique soutenue à son extrémité par l’appareil décrit au n° 64 du mémoire cité plus haut , et dessiné sur les figures 4 < 6 et 1 4 de la planche a annexée à ce mémoire, éprouvait, sous les fortes charges, dans les parties qui n’étaient pas arc-boutées et particulièrement en son centre. Par suite de cette flexion, la branche primitivement inclinée à 43° qui portait le vernier, se redressait en tournant autour de sa charnière, et par conséquent le vemier s’abaissait. Il suffisait que la vanne prit une courbure de o“,ooo4a de flèche pour que le vemier se déplaçât de o“;oot>3.

34. Nous aurions pu, en tenant compte des différences entre les hauteurs effectives des orifices et celles que donnait le vernier, rectifier les résultats de nos expériences , si , en les faisant, on avait mis pour chacune d’elles les divisions de ce vemier en contact

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L’EAU. 21 avec celles de la vanne. Mais malheureusement il n’en avait point été ainsi, car souvent, après avoir établi cette coïncidence pour une charge , on avait laissé les choses dans le même état pour les charges suivantes, ne soupçonnant pas alors les variations dont il s’agit.

• Dans ce cas, la hauteur effective de l'orifice ne changeait pas pendant toute la durée des opérations, et elle se trouvait exacte ou trop petite, selon qu’au moment où on l'avait réglée, la charge de liquide était très-faible ou forte. Pour pouvoir la rectifier, il aurait fallu connaître cette charge à l'instant où l’on avait établi la coïncidence des divisions de la vanne et de celles du vernier , et comme nous n’en avions pas pris note , nous avons été forcé de regarder comme non avenues 393 expériences qui pouvaient èfre entachées d'erreurs, et de les recommencer sur de nouveaux frais.

35. Afin d’éviter désormais l’inconvénient qu'on vient de signaler, nous avons fait tracer : sur les bords verticaux des orifices, des échelles divisées en millimètres; et, sur la face d’aval de la vanne, près de son arête inférieure, deux verniers (un de chaque côté) pour évaluer les fractions de millimètre. En faisant coïncider les divisions des deux verniers avec celles des bords des orifices, on était certain que ceux-ci avaient exactement la hauteur voulue, quelle que fût la charge de liquide, car la vanne, soutenue par le mécanisme déjà cité (33), ne pouvait fléchir dans la partie qu’occupaient les verniers.

On a employé- ce moyen pour mesurer les hauteurs de tous les orifices, excepté ceux de o",6o de base pratiqués dans une paroi de o",o5 d’épaisseur (n" a3 et éuiv.). Pour ces derniers, on s’est borné à tracer sur de petites plaques de cuivre, encastrées dans l’épaisseur de leurs deux joues verticales et dans celle de leur vanne en bois, du côté d'aval, des traits indiquant en nombres ronds, sans subdivisions, des hauteurs d’ouverture de 3, 5, 30 et 4o centimètres.

APPAREILS POUR RELEVER LES CHARGES DE LIQUIDE ET LES SECTIONS DES VEINES.