DÉBOUCHANT LIBREMENT DANS L’AIR

“281. En examinant les résultats de nos expériences sur le déversoir de o", 20 de base (tabl. XIX et XXXIX et pl. 20, 26, 27, 28 et 37), on voit que les coefficients de la formule d de la dépense sont constamment plus faibles pour le dispositif de la figure 1 , où le déversoir est en mince paroi, que pour ceux des figures 2 et 3, où d’abord l’un, ensuite les deux côtés verticaux de cet orifice sont éloignés de o™,54 des faces latéralesdu réservoir. J, a différence est, en général, d’autant plus grande que la charge est plus faible; elle varie de ^ 4 ^ pour le dispositif de la figure 2 , et de ^ 4 ^ pour celui de la ligure 3. Or, pour ce dernier, la largeur (“,28 du réservoir est égale 4 6,4 fois celle du déversoir; on doit donc en conclure que le rapport de la première 4 la seconde de ces largeurs doit excéder 6,4 , pour que les parois verticales du réservoir n'aient aucune influence sensible sur la dépense.

282. Les dispositifs des figures 8, 9 et 10, d’après lesquels la base du déversoir continue 4 être isolée du fond du réservoir, taudis que d’abord l’un de ses côtés verticaux, ensuite tous les deux sont rapprochés 4 la distance de 2 centimètres des faces correspondantes de ce réservoir, et enfin sont placés dans leur prolongement exact, donnent des coefficients de la dépense de plus en plus forts. Mais ces coefficients diminuent d’environ j 4 ^ de la valeur qu'ils ont dans le cas du dispositif de la figure 9, et deviennent même, pour les charges comprises entre om,o 1 et om,2 2, de -j 4 plus faibles que ceux qui concernent le cas des minces parois, lorsque, laissant aux bords de l’orifice la position qu'ils ont d’après la figure 9 , on établit sa base au niveau du fond du réservoir (fig. 6).

Le même fait se reproduit quand la longueur des parois du

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU. 221 réservoir est réduite à om,a64- Ainsi, les coefficients sont d'environ j à plus faibles pour le dispositif de la figure i3 , où la base et les bords verticaux du déversoir sont dans l’alignement du fond et des faces du réservoir, que pour celui de la figure i o , où les bords verticaux sont seuls dans cet alignement. A la vérité , on peut attribuer une partie de cette énorme diminution à ce que, pour lepremierdeces dispositifs, la veine qui se contracte à l’entrée du réservoir et par conséquent à une petite distance en amont de l’orifice, ne s’est point encore entièrement dilatée, et les vides qu’elle • laisse entre elle et les faces latérales de ce réservoir ne sont pas remplis à son passage sur le seuil du déversoir (pl. 28, art. 1 o4). Mais cette circonstance ne se présente pas pour le dispositif de la figure 1 4 , où l’entrée du réservoir est arrondie de façon qu’il n'y a pas de contraction en ce point, et cependant les coefficients relatifs à ce dispositif sont d’environ à ^ moindres que ceux qui concernent la figure 1 o.

; 283. Lorsque, les bords verticaux du déversoir étant entière-

ment isolés des faces du «réservoir, on établit la base de cet orifice au niveau du fond de ce réservoir (iig. 4), les coefficients -de la dépense sont plus faibles que dans le cas des minces parois, de ^ A zéro pour les charges comprises entre o”,o 1 et o“,o35, tandis que pour de* charges supérieures à cette dernière, ils sont au contraire plu» forts que les autres de quantités qui augmentent graduellement avec ces charges depuis zéro jusqu’à

Mais si , laissant la base de l’orifice au niveau du fond du réservoir, on rapproche l’une des faces de celui-ci à la distance de om,02 du bord correspondant du déversoir (Iig. 5), les coefficients deviennent moindres que dans le cas précédent , de —à zéro pour les charges de o**,o 1 à o“, 1 7 ; et , pour les charges supérieures à cette dernière, ils sont au contraire plus grands que les autres de *éro à jjj. Enfin, pour le dispositif de la figure 6, où les bords verticaux de l’ouverture sont tous les deux à om,oa des iaees du réservoir, les coefficients sont d’environ -j-à ^ plus faibles que pour la figure 5. — n* 1 *

284. Il y a une différence essentielle et qui mérite d'ètre si* gnalée dans la loi des coefficients de la dépense, selon que la base du déversoir est isolée du fond du réservoir ou est située au même niveau. En effet, les courbes qui représentent ces coefficients (pl. 37) suivent, à mesure que la charge diminue, une marche ascendante dans le premier cas et descendante dans le second.

En résumé, la dépense augmente ou diminue en général pour un môme déversoir :

i° Selon que la base de cet orifice est plus élevée ou est située au môme niveau que le fond du réservoir, au fur et à mesure que celui-ci devient plus étroit;

a® Selon que les bords verticaux de l'ouverture sont placés à une grande ou à une petite distance des faces correspondantes du réservoir, au fur et à mesure que le fond de celui-ci se rapproche de la base de cette ouverture.

En d'autres termes, on fait diminuer la dépense en détruisant la contraction sur les trois côtés de l'orifice à la fois, ou sur un de ses deux. pâtés verticaux lorsque déjà elle est supprimée sur la base, taudis qu’on fait augmenter cette même dépense en ne supprimant la contraction que sur la base seulement, ou sur les deux côtés verticaux.

285. La diminution de la dépense lorsqu'on détruit la contraction sur la base du déversoir quand déjà elle est supprimée sur ses côtés verticaux, sinon en totalité, du moins en très-grande partie, ressort clairement de nos expériences sur les dispositifs des figures 6, 1 3 et 1 4. Ce fait, entièrement opposé aux idées-généralemeiit reçues, est d’ailleurs confirmé par les opérations que nous avons laites sur un déversoir de o“\aoa de largeur, formé en barrant l'extrémité d'un canal horizontal de 3 mètres de longueur, pour étudier l’effet des remous sur la dépense des orifices fermés à la partie supérieure {37a). La manière dont cet orifice était organisé, et les précautions prises pour mesurer avec exactitude la hauteur de sa base au-dessus du fond du canal, sont indiqués à l’article ai. Nous ajouterons que, dès le principe, il

Sim LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU, s’échappait, entre le barrage et les parois du canal, une petite quantité d'eau qui , se réunissant dans la jauge à celle qui passait par-dessus le déversoir, augmentait la dépense elléctive de celuici. Mais, au bout de peu de temps, cet inconvénient que nous n’avions pas cherché à éviter dés le début, n'ayant en vue que d’étudier l'effet des remous sur le produit de l'orifice qui alimentait le déversoir, avait cessé parce que la planche qui servait de barrage , exposée à l’humidité pendant huit jours consécutifs (du 3 au 10 octobre), s'était gonflée et fermait hermétiquement le canaL C’est pourquoi nous n’avons tenu compte, en ce qui concerne la dépense du déversoir dont il s’agit , que des expériences postérieures au y octobre. Les résultats en sont consignés sur le tableau n° XX1I1, dont les données principales sont extraites du tableau n° XVIll. *

Nous y avons fait figure?, outre ces données : la charge A sur la base du déversoir, mesurée au point le plus haut des remous, et la charge moyenne hz — A .dans le plan de cet orifice, déduites l’une et l’autre des aires des sections de la veine (pb a 3 et a 4); la vitesse moyenne v du liquide au point où a été relevée A, obtenue eu divisantla dépense effective par l'aire delà lame de fluide; la vitesse à la surface du. courant au même point, supposée être égale à î.aôu; enfin, les hauteurs dues à ces deux vitesses. En ajoutant à A d abord la première , ensuite la seconde de ces hauteurs, nous avons eu les charges totales A, et A', sur la base du déversoir, et par suite les formules théoriques d, \/.7gh et d', mr /A', \/ tgh\ , dont l'une est due à Dubuat et l’autre est indiquée par M. d’Aubuisson (Traité d’ hydraulique , p. 76). U ne sera question que de la première dans ce qui va suivre.

286. La distance de la base du déversoir qui nous occupe au fond du canal, a varié de o",oa à o“, 1 3 ; elle était donc plus grande que dans le cas du dispositif de la figure 6, où elle est nulle, et moindre que dans celui de la figure 9, où cHe est de om,54. Si donc il est vrai que les coefficients de la dépense diminuent avec cette distance, hrui>, valeurs pour le déversoir dont

m EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES

il s'agit doivent, à égalité de charge totale, être comprises entre celles qui concernent ces deux dispositifs, et c’est ce qui a lieu en effet comme le montre la table suivante, qui est extraite des tableaux XXIII et XXXIX.

CltUI TOTAL*, y compris U banUnr du* k U vîtes*»

arqi.it* par I* liquide •u point •u

c*tt* chargr a iW OkMnré*.

mrnuHTi ni la tinn* pour !• déversoir

de 0-.20 d* lit g*ur, avec U dispositif d* 1.

fcirur* 6.

ds l.rgeur, formé *n barrant l'extrémité du canal.

d* Largeur, av** 1* dispositif ds l«

•Ab*..

On voit, par cette table, que les coefficients relatifs au déversoir de om,202 (col. 3) sont plus forts que ceux qui concernent le dispositifde la figure 6 (col. a), et plus faibles que ceux qui se rapportent au dispositif de la ligure 1 o. Ces résultats que nous n’avons recueillis qu’accidentellement, en traitant la question des remous (272), démontrent donc, d’une manière générale, que les coefficients de la dépense augmentent avec la distance qui sépare le fond du réservoir de la base du déversoir, depuis xèro jusqu'à o“,54- Mais, comme nous n'avons opéré que sur une seule charge de liquide pour chaque position de cette base, et que cette charge est différente pour toutes ces positions, les résultats dont il s’agit ne fournissent aucun moyen, soit de déterminer la valeur des coefficients dans les divers cas qui peuvent se présenter, soit d’assigner la .limite d'écarteaicnt entre la base de l’orilice et le fond du réservoir, au delà de laquelle ce dernier n’a plus aucune influence sur la dépense.