DEGRE. D'APPROXIMATION OETEND DANS L'ÉVALUATION DE CETTE DEPENSE

59. Dans toutes les expériences sur les produits de l'écoulement, on s’est servi (n“54 elsuivants du mémoire imprimé en t83a) d’un canal de om,6o ou de 1 ",00 de largeur, selon que les orifices avaient o”,ao ou om,6o de base, disposé à o"‘,2 7 au-dessous de cette base , et percé en son fond d’une ouverture fermée par une coulisse ou canal mobile (pl. 4. fig. 29 et 3 1 ). Quand on voulait recueillir la dépense, soit dans la jauge, soit dans le cuvier, on tirait cette coulisse en arrière vers l’aval, et on la tirait en sens contraire lorsqu’on voulait intercepter tout passage à l’eau et la diriger vers la décharge. Cette manœuvre se faisait à notre commandement, et nous évaluions la dnrée du versement en prenant, avec ' un chronomètre à plume de Bréguet, l’intervalle de temps compris entre l'instant où les aides commençaient à tirer la coulisse pour l'ouvrir, et celui où ils commençaient à la tirer pour la fermer, après l’avoir préalablement approchée à une fort petite distance du jet. Les choses se trouvaient ainsi à peu près compensées, de façon à donner sensiblement les mêmes résultats, que si l’admission de

l’eau dans la jauge ou le cuvier et la suppression totale de l'écoulement eussent été instantanées.

60. Toutefois, cette manœuvre renferme en elle-même deux causes d’erreur, qui tendent à faire estimer la dépense des orifices au-dessus de celle qui correspond strictement à l’intervalle de temps écoulé entre les deux commandements. En effet, d’un côté la résistance que la coulisse’ oppose au mouvement de l’eau, lorsqu’elle est fermée , occasionne un remous naturel qui s’étend jusqu’à une certaine distance en amont, et augmente ainsi la section de la lame dans toute cette partie. Quand on ouvre cette coulisse, la résistance cessant tout à coup, le remous disparaît, et une portion du liquide qui le formait s'échappe dans la jauge ou dans le cuvier, avec celui qui constitue la véritable dépense. D’un autre côté , l’eau qui coule sur la coulisse à l’instant où l’on tire celle-ci vers l’aval , continue à cheminer sensiblement avec la même vitesse absolue dans l’espace. Si donc cette vitesse est inférieure à celle de la manœuvre, une portion du liquide supporté parla coulisse reste en arrière , tombe dans la jauge ou dans le cuvier, et s’ajoute à la dépense réelle.

61. Des expériences spéciales mentionnées aux numéros 5"] et suivants du mémoire imprimé en 1 83a , dans lesquelles on n'avait pris aucune précaution pour éviter les causes d'erreur dont il s'agit , ont démontré que l'augmentation de dépense qui en résultait s’élevait à peine, dans les cas les plus défavorables, à de la dépense réelle. Mais dans toutes les opérations postérieures à i8a8, d’une part, nous avons établi un ressaut de o",o5 entre le fond de la coulisse et celui du caual qui la précède en amont, ce qui diminuait notablement le remous, et d’autre part, non-seulement on a eu le soin de proportionner la vitesse de la manœuvre à celle de l’eau qui coulait sur la coulisse , mais encore on a toujours déterminé par l’expérience celle qui, restant en arrière, s'ajoutait au produit de l’écoulement, et on l’a déduite du volume total de ce produit. Au reste , cett* circonstance ne se présentait que dans le cas des très-faibles dépenses qu’on recueillait dans le cuvier, et

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU, comme alors la durée de l’expérience était toujours fort longue

(de 3oo à 700 secondes), on croit exagérer l'erreur totale résultant des deux causes signalées plus haut, en la portant à de la valeur réelle de la dépense.

62. Dans toutes les expériences, excepté celles qui concernent les orifices de o"‘,6o de base sur o",20 et om,4o de hauteur, la plus courte durée du versement et la plus petite hauteur d’eau recueillie ont été : pour la jauge, de 60 secondes et de 2 10 millimètres (3 1 55 litres), et, pour le cuvier, de 86 secondes et de 1 60 millimètres (2 25 litres). On peut donc compter sur un degré d’approximation d'au moins -jjj- dans l’estimation du temps, et de

= dans celle de la dépense, puisque les opérations mêmes du jaugeage, si souvent répétées, prouvent que les différences relatives à l’évaluation des hauteurs du niveau ne s'élevaient jamais au delà de deux dixièmes de millimètre.

Quant aux orifices de o“,6o de base sur o“,2o et o'“,4o de hauteur, le jet résultant des fortes charges produisait de tels bouillonnements dans la jauge, qu’on a du, pour que le liquide ne déversât pas par-tlessus ses bords , se borner à en recueillir une hauteur de 750 millimètres. Le volume de la dépense a donc pu être évalué à — ^ près; mais la durée correspondante du versement n’a été que de 36 secondes pour l’orifice de o^.ao de hauteur et de 16 secondes pour celui de om,4o. en sorte qu'on ne peut compter que sur un degré d'approximation de -jjj- pour le premier et de pour le second.

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