O O -+- IJ

plus que celle de l’hyperbole équilatère, et dont j’ai calculé les constantes m , 11 , p et ^ au moyen des coordonnées des trois points dont il s’agit , et de celles d’un quatrième point que je me suis donné.

Les valeurs de «b sont une conséquence de celles obtenues pour 1, j8 et y, puisqu’on doit avoir

«b = E — <=>-]/ ig (A-t-ê) -+• yh-

Je les ai calculées pour tous les orifices et pour toutes les charges, et j’ai trouvé quelles sont, à très-peu de chose près, constantes pour un même orifice, et, de plus, qu’en les prenant pour ordonnées elles produisent une courbe de la nature de l’hyperbole. Mais je n’ai pu la représenter avec quelque rigueur, et de manière à satisfaire à ce qui concerne l’orifice de 3 centimètres de hauteur, que par une équation complète du second degré : cette équation se simplifierait si l’on faisait abstraction de ce dernier orifice , et l’expression de la dépense donnerait des résultats encore plus exacts pour les autres.

En suivant la marche que je viens d’indiquer, continuant à prendre le décimètre et le litre pour unités, et à nommer g — y 8,088 décimètres la gravité, je suis parvenu, après de nombreux essais et de longs calculs, aux expressions suivantes

HYDRAULIQUES. 2ip

des valeurs de «t, /3 , y et fi, qui entrent dans la formule E = a.-/ 1 — y h ■+• fi (g) :

y = fi =

(t^SïT- 4 - °*339 )«•

r iVfVi h.vS;fi

Ainsi , la largeur / et la hauteur 0 d’un orifice étant données , on calculera aisément <*., B, y, fi, et alors la dépense effective E, relative à une charge quelconque h sur le sommet, se déduira de l’équation, ( G ) qui est très-simple.

J’ai appliqué à tous les orifices que nous avons soumis à l’expérience cette formule générale, ainsi que les formules relatives à chaque orifice en- particulier trouvées précédemment , et j’en ai consigné les résultats, que j’appelle £ et E , dans les 6 ‘ et 4 * colonnes du tableau suivant. Afin qu’on puisse juger du degré d’approkîmation que donnent ces formules, j’ai pris les différences entre les dépenses calculées et les dépenses effectives E ( 3' colonne) déduites des expériences ellesmêmes , au moyen des coefficiens définitifs compris dans les tableaux détaillés, et j’ai porté dans les 5 e et 7 e colonnes leurs rapports à ces dernières quantités.

TABLEAU DES DÉPENSES EFFECTIVES DES ORIFICES FERMÉS À LA PARTI f SUPÉR1EURF, TELLES QUE LES DONNE l’EXPÈRIENCE , COMPARÉES AUX DEPENSES DES MÊMES ORIFICES CALCULÉES PAR LES FORMULES QUI FONT L’OBJET DE CETTE NOTE.

La charge de fluide est prise, dans le réservoir, à 3", jo en amont des orifices.

La largeur commune à tous les orifices est de o n ’,20.

rn.

DONNÉES de l'expérience.

RESULTATS CALCULÉS par la formuJc relative

OBSERV ATIONS PARTICULIERE}.

CH A RI- Et

sur le sommet des

orifices , ou

valeurs de A.

Dtrtssu

tflctilvo

seconde, ou valeur»

de B.

À CHAQUE omrica

en particulier.

À TOUS LM OMINCIS

en général.

Drpeiite*

par

seconde, ou valeurs de a*.

Dîflêteuees proportionndlci , ou valeurs «le

De petites

par

accondr , ou valeurs de a*.

Difiercnoc»

pro porno nncllrs, ou valeur* de