II' H

de son côté supérieur est egalement — , —- etc. , on trouve

pour le coefficient de la contraction 0,90 , valeur peu différente de celle adoptée par Dubuat.

(*) Principes d'Hydrauliqae par Dubuat. Paris 1816. tom. i. cr p. 198-199-

Du reste nous observerons que le procédé par lequel nous sommes parvenu à la formule de la dépense des reversoirs, parait le plus simple et le plus direct que Y on puisse employer , et conduit à une détermination précise du coefficient de la contraction sur la grandeur duquel il ne laisse rien d’arbitraire ; et la formule de la dépense ne contient que des quantités données dans chaque cas par la mesure immédiate, et demeure la même, quelque soit le rapport de la section de l’eau dans le canal à celle du courant sur le reversoir.

29. Le rapport (0,8). II ( n.° précédent ) p combiné avec la formule

(C). Q=jnLm/ipï

de la dépense des reversoirs ( n.° 14) peut servir à résoudre le problème suivant. » On a un canal rectangulaire , dont le fond est plan et horizontal, et dont on connail la hauteur, la largeur et la dépense de la section : il s’agit d’établir sur son fond et sur toute sa largeur un reversoir dont la hauteur est donnée et sur lequel doit s’écouler toute la dépense du canal. On demande de déterminer la hauteur à laquelle s’élèvera la surface du courant dans le canal en amont du reversoir , et la hauteur effective de l’eau au-dessus du reversoir , lorsque l’écoulement sera devenu permanent. »

Soient A, L et Q la hauteur, la largeur et la dépense de la section du courant dans le canal avant que le reversoir soit établi ; l’équation (C) donnera

et en nommant D la hauteur du reversoir au-dessus du fond du canal > D-^II sera la hauteur de l’eau dans le canal eh amont du reversoir lorsque celui-ci sera établi : ou, plus exactement, Z)-h /7 sera la hauteur d’un plan horizontal, vers lequel, en partant du reversoir, convergera rapidement la surface du regonflemeht qu’occasionnera le reversoir. Ainsi D-+-ÏI—A sera la hauteur du regonflement au-dessus de la surface primitive du courant dans le canal; et la hauteur effective de l’eau au-dessü^ du sommet du reversoir, prise à son arête d’amont sera à très-peu-près (0,8).//.

Si le fond du canal est incliné, la surface de l’éaü, dans l’étendue du regonflement occasionné par le reversoir, est encore sensiblement plane et horizontale (*), et elle s’élèvera à la hauteur au-dessus du fond, pris à l’endroit oit

l’on établira le reversoir, H ayant la valeur donnée ci-dessus. Partant la pente du canal, la hauteur du courant, et celle du reversoir étaht données, On pourra déterminer la hauteur à laquelle s’élèvera la surface de l’eau dahs un endroit quelconque compris dans l’étendue du regonflement qu’occasionnera le reversoir qu’on Veut établir.

(*) Mémoires de l’Acad, Roy. des Sciences de Turin lom. XXV, ( année 1820-21 ) pag. 42.

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