TABLEAU I
CARfiE n» 2; I PODCB CARHë»
Qi février.
Poids
en lonnes.
lodications obwnqèes.
lO
zpr9.
non obsenré.
non observé.
I Allon^aient %n
fractions de la longiftenr totele
j|e la barre jpar cfaa<|ue tonne
Poids en tonnes.
O , oooog3$ o y 000 1090 o j 000 1 1 00
moyenne .
moyenne. ^
0^0000940 0,OOOI25o
Indications observées.
▲llcngement
en fractioas
de la longuenr totale
de la ha^re par cbaqne tonne.
o,oponpo
élasticité altérée.
.BA^l&B 9^ 3 , 4 PQÇCS CARRÉ.
lô féyrtôr.
BARRE «9 4 9 ' POIICB.DSDU«tTllK.
. ^ fiévrier
VtÀAf
«n tonnef.
Indications observées.
zéro.
Allongement en
fractiopk
de la longueur tot^k
ae la barre
parcbaqne tonne.
o,oooi5oo j6«oooi3oo 0,0001200 0,0001 100
O,0Odl2O0
Pfidff
tonnes.
Indications observées.
zéro.
Allongement en fraction # de la losignefv totale de Ih bam pftr cli^qytfQ jtonae
o,oooi5ob o,oooi3oo
0,OOOlioO
0,0001400 o,oooi3oo 0,0001000 0,0000800
Elasticité détmite.
A11on^f|)^ei^ ppipyen par tonno , par popce carré :
Barre ifi i
Moyenne des 4
0,00009^2 o,ooo(^o3 0,0001010 0,0000976
TABLEAU n.
lURMi
B-5,apoi«;EB0.«Hii«.
BARBE n'G, 1 P0UCI9 CmRES.
»''7,5PraCESC«.BÊS.
a8 février.
3H Kïrier.
7 mars.
"lir
ï,':x;ïï'
Fald.
'rS
lDiU;.tion.
[ujiulioii.
Indicitlon
d.îr£'.'...
lo-p».
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zéro.
ô::iô
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OjOooogS
°;oôoôp
o,iqo
o,oooo85
o,oooon5
o.oooogS
Allongement mo^ea par tonne , par pouce cavrt
Moyenne
Mi^enne du tableau précédent. .
Si noas réutiîssons les résultats de ces sept exp^^ riences en les réduisant to^s en pouces carrés^^ nous trouvons que Teffort strictement suffisant pour balancer l'élasticité du fer était dans chacune des barres :
Barre u^ t (fer rebattu). ... ». lo tonnes.
a , dito II
3 , barreaux neufs 1 1
5, fer rebattu o, 5
6, Éfï/{> , — Vieilles barres de
fourneau 8,25
'7, barre neuve de chez messieurs Gordon i . . . lo ,
Ainsi nous pouvons regarder le pouvoir élastique du. bon fer comme égal à environ lo tonnes par pouce carré; il s'ensuit aussi, à très peu près, qu'une barre de fer s'allonge d'un dix -millième de sa longueur par chaque tonne d'effort direct , et par pouce carré de sa section. Conséquemment , son élasticité sera complètement excitée quand l'allongement se montera à un millième de sa longueur.
Remarques sur les expériences précédentes.
Ces résultats sont d'une grande importance pour la question des barres de railw^ajs. Nous verroiis dans la section suivante comment ils servent à la recherche de la résistance transversale; mais je veux ici m'occuper seulement de leur application dans la;
manière de fixer le rail au chair. I^armi les nonl-^ ii>reux modèles qui noos furent soumis pour décerner le prix du concours^ plusieurs offraient Un moyen de fixer le rail au chair d'une manière permanente^ objet très, désirable 9 s'il pouvait être adopté sans danger. Comme nous n'avions aucunes données à ce sujet , c'est ce qui m'engagea à proposer cette série d'expériences. Nous pouvons maintenant décider la question d'une manière satisfaisante. Nous avons vu qu'avec un effort d'environ lo tonnes par pouce
carré , une barre de fer s'allonge de de sa lon-
gueur f et que 5u>n élasticité est complètement excitée ou même dépassée. De plus, si nous admettons 76" comme la plus grande différence de température . entre l'hiver et l'été dans ce pays , il résuif é des^ expériences du professeur Daniel [Philosophical transaC'^
tions , 1 83 1 ) qu'une barre de fer se contracte de — *
de sa longueur par cette variation de température. En conséquence; si les rails étaient fixés invariablement au chair > dans l'été I la oontractioii dans l'hiver exercerait un effort de vingt-cinq tonnes sur fe chsir^ la barre étant supposée avoir une section de cinq pouces carrés. Ainsi cet effort enlèverait au fer une moitié de sa force ou même davantage et serait capable de briser le chair. On doit rejetef entièrement toute proposition qui tend à attacher d'une manière invariable le rail au ohair.
Nous pouvons encore tUer plné k)iii i s'il est dan^ f^reux de fixer directement k rail au chair^ il n'est
Itt
p^ mon» Mauvais de le faire d'une manière incUriecte^ c'est-à-dire avec des coins , joues, ou autrement ^ si l'oia ya au-delà de ci qui est strictemeiit nécessjGiire pour donner aai rail assez de raideur sous le p^ssagie des conrbis. En effet -, si par ces moyens nous empâcbods tout mouvetaent ^ nous retombons dans le cds de rattache dit^ecte y et si nous ne le fixods que légèrement^ il faudra toujours! que la force de contraction détruise tout le frottement produit psur le moy^i d'attaché , et par suite la barre peirdra de son pouvoir tésistant naturel une portion égale à ce frottement.
Le problème à résoudre par les ingénieurs est donc ce de trouver un mode pour fixer le rail au chair qui » donne une stabilité sufiisan te , tout en s'oppiosant le » moins possible à rallongement et à la contraction de » la barre. »
La quantité de mouvement qui se produit ainsi e<;t
certainement très petite , puisqu'elle est de — de
pouce entre Vété et l'hiver pour une barre de 1 5 pieds ; mais la force de contraction est considérable , puisqu'elle sié^ nlbiite à cinq tonnes par pbtice carré de section pour lés temp^fùres extrêmes de Fani^é , éii{u'ellé va même quelquefois à 2 tonnes et demie en ëié énti^ le jour el la nùit^ tandis que le pouvoir total dttfSçr dâfcl^ le|( limites de son éla3ticité nei^cède pa?'^ pu 10 tonnes.
Ceci est une considération importante ^ et faute 9'y avoiv eu éigard , ou plutôt parce que ces effétSL n'étaient pas bien^jdbiinhs 9 la.métHode de^mettre des coins et de fixer leivrails a prévalâ en pratique. Telle doit
avoir été la cause de la destruction d'un grand nombre de barres.
Il est encore un objet sur lequel je veux attirer l'attention des praticiens. Lorsque la barre se con-* tracte ^ tout le raccourcissement aura lieu du côté où la barre est le moins solidement fixée j et si les bouts adjacents des deux rails se retirent à la fois , l'espace entre eux deviendra double de ce'quHl devrait être. Pour éviter cet inconvénient^ on pourrait attacher invariablement à chaque rail un des deux chairs du milieu; dans ce cas^ la contraction se ferait sentir à chaque bout , l'espace produit par le raccourcissement serait uniforme partout^ et par là on éviterait à la fois aux rails et aux voitures un choc inutile et destructeur.
Expériences pour détertniner la résistance compu" rative dujer malléable à V allongement et à la compression ^ et la position de Vaxe neutre dans les barres soumises à un effort transversal.
Soit ÂB (fig. 8) une barre de fer ou toute autre barre supportée en A et B et chargée dans son milieu par un poids W qui la fait fléchir, les fibres entre netcd étant allongées , et celles entre n et c^df comprimées.
Maintenant , supposons le système en équilibre ^ -W
agissant à l'extrémité de la demi-longueur, ou jCW,
est équivalent à la somme de toutes les résistances à l'allongement en ncd , et à toutes celles de compression en nc'd'y chaque fibre agissant avec un levier
Si
égal à sa distance à l'axe neutre n. En conséquence, comme la quantité d'allongement de chaque fibre est comme sa distai^ce à Taxe neutre, et le levier avec lequel elle agit étant aussi comme cette distance , la résistance actuelle d'qne fibre à la distance x eist
comme ^, t étant la tension de la fibre inférieure et d
sa distance au-dessous de l'axe neutre. La somme de toutes ces résistances sera
tx*dx I ^.
quand xzszd'y ou pour toute l'épaisseur. En même temps c étant pris pour désigner la compression de la fibre supérieure , correspondant à la tension t , la somme de toutes les compressions sera
dP désignant l'épaisseur de compression.
De là la somme totale des résistances est
maïs êl^c = àft (*) , la quantité de résistance étant
(*) Pour préveuir toute erreur , il est bon d'observer qu'ici e. n'est pas pris pour représenter la force nécessaire pour com-. primer une libre de la même quantité ■ que la fpi^ce / la. ferait allonger; mais simplement la force de compression en c, correspondante à la tension i sur la fibre inférieure. L'équation
égale à celle d'allougement; par suite la formule devienl ,
ou
ou
d désignant l'épaisseur totale , et et l^paisseur de tension; d'où
et d'-^d épaisseur de compression.
Par conséquent , ,/ est le rapfMu:t dans lequel
l'axe neutre divise l'aire de la section dans les barres rectangulaires^
Comparaison de la formulé avec les résultats de
Vexpérience.
Pour appliquer cette formule aux résultats de l'expérience , on fit forger une forte pièce de fer de la forme indiquée da^ 1^ fîg. 9 et lo. DC a 36 pouces
fc^=id*t revient k dire que la soume de toutes les forces en nc'ét est égale à celle de toutes le» forces en ncd : oii que ag = nd^ : a et â' désignant les aires , et g et g* les distances des centres de gratité an point n<^ et prenant nt pour désigner laTorôe qui comprimerait une fibre de la même quantité que U Soirée I rallongerait*
ooa
de longueur, 6 de largeur sur a d'épaisseur ; les deux bras AD et BC deux pouces carrés. Chaque bras présente une ouverture de 6 pouces sur 3 , dans laquelle on plaçait les barres soumises à l'expérience ^ comme en âGB; l'espace entre les bras est de 33 pouces. Au moyen de fortes chaînes en fer, l'effort de la presse hydraulique fut appliqué au point G de la }>arre. Afin de mesurer avec tout le soin n^ssaire les flexions que la barre éprouvait sous la charge de diffé-? rents poids, on avait fait un instrument en fer (fig. 1 1 ) ayant deux pieds AD , BC ; le centre fut percé pour recevoir la vis en cuivre HS , de ao pas par pouce ; la tête fut divisée en cin^ parties égales , et chacune
de ces parties en dix , de sorte qu'une flèche de —
