VI

Expériences sur la propagation du remous dans des canaux dont la section transversale n'est pas un rectangle.

28 . Le canal horizontal dont je me suis servi pour les expériences rapportées ci-dessus, ayant les parois verticales et parallèlesv>t pour section un rectangle , ne laisse pas voir toutes les circonstances de la propagation du remous, lesquelles ont lieu lorsque la section du canal n est pas un rectangle ; ce qui est le cas le plus ordinaire des canaux artificiels et naturels. Pour examiner les cas les plus simples et en meme temps les plus propres pour rendre sensibles et mettre en évidence les phénomènes les plus remarquables de la propagation du remous dans les canaux dont il s agit maintenant , j’ai fait former dans l’intérieur du meme canal horizontal des banquettes avec des briques, et en donnant successivement aux banquettes diverses dimensions, je changais à volonté le profil de la section transversale du canal.

Considérons d’abord le canal dont la section a la forme ABC DEFGH ( fig. i5. e ), où BCD , EFG représentent deux banquettes latérales , rectangulaires et égales entre elles. Dans ce canal j’introduisais un courant tel qu’étant établi et permanent, il en remplissait la partie la plus basse CDEF , comprise entre les deux banquettes , en sorte que sa surface supérieure était de niveau avec les plans BC , FG des memes banquettes. Lorsque le

courant était ainsi établi et permanent, je faisais abaisser la vanne à l’extrémité du canal pour occasioner le regonflement. Ici la propagation du regonflement est encore uniforme , mais elle offre des particularités qu’il est important d’exposer avec quelque détail.

Les eaux courantes dans le canal, arretées par la vanne , s’élèvent au-dessus de la surface du courant naturel et au-dessus du plan des banquettes : il en résulte un regonflement dont la barre antérieure, celle qui par son mouvement apparent remonte le canal, n’a pas la forme qu’elle a lorsque le canal est sans banquettes. La projection horizontale de cette barre est représentée par BCYFGr ( fig. 16 e ). Les lignes CY , FF partent des banquettes , et se réunissent à la pointe Y de la barre. Cette pointe se trouve au milieu du canal, et elle est toujours à l’aval des points C et F.

Les eaux comprises dans l’espace NYPT sont celles du regonflement ; elles ont un meme niveau, et sont stagnantes.

Les eaux comprises dans les espaces NYCB , PYFG ont leurs surfaces inclinées depuis la ligne NYP où elles ont la hauteur des eaux stagnantes du regonflemeiit, jusqu’à la ligne BCFG , où ces surfaces sont en contact avec le plan des banquettes et sont au même niveau du courant naturel dans le canal.

Le profil longitudinal de ce regonflement, pris (laps l’axe du Canal, est représenté dans la fig. 17 où AD est le fond du canal ; MCS le plan de la banquette; YT la surface de l’eau stagnante du regonflement depuis le point Y jusqu’à la vanne ; MCV est la surface du courant naturel au milieu du canal, le point F étant sur la même verticale du point Y ; enfin la ligne YC est le profil de la surface de l’eau qui correspond aux banquettes , et qui est comprise dans les espaces JSYCB , PYFG (fig. 16 e ).

Telle est la forme de la barre antérieure du regonflement pendant qn v d se propage et remonte le canal.

29 . Maintenant voici ce que j’ai observé pendant celte propagation. Avant d’occasioner le regonflement je plaçais sur les plans

des bancfnettes des corps plus légers et des corps plus pesans ( ]ue l’eau, te,ls que des boules, de çirç, de petits bateaux, des morceaux de bois , de briques et de pierres- Sur le fond du canal je mettais pareillemeut des corps plus pesans que l'eau, de sorte que selon leur figure et leur pesanteur spécifique, quelques uns de ces.,,corps étaient entraînés par le courant en rasant le fond ou eu roulant sur son plan, et d'autres restaient immobiles. Enfin je mettais aussi sur le . courant naturel, des corps flottans qui en suivaient le cours. Après cela je faisais abaisser la vanne pour pccasioner le regonflement et en observer Jes effets sur les divers corps dont on vient de parler.

Dès que les corps plus légers que l’eau et jqsubmergibles, placés sur les banquettes, sont atteints par l'eau YC ( fig. 17A ) > ils sont de suite mis à flot, et emportés par celte eau, avec la quelle ils remontent le çaual. Le transport de . ce$ corps dure autant que leur situation sur la surface de l'eau se trouve correspondre verticalement au-dessus du plan des banquettes. Et lorsque par une cause quelconque ils sont dérangés d’une pareille situation , ils tombent dans le courant naturel , ou bien ils restent en arrière et ils sont attrapés et arrêtés par les eaux du regonflement. Ainsi dans l’espace BNPGFCB ( fig. ;6- e ) 9 ,H yoit trois courans distincts, savoir le courant dirigé de CF y qys Y Qt un courant sur’ chaque banquette,, ‘l’un dirigé de ^ vers , et l’autre de, P vers GF. Ces deux courans ont la même direction, laquelle est contraire à celle du couraut naturel.

Les hateaux placés sur les banquettes avec leur grand axe parallèle à l’axe du canal, étaient, pour l'ordinaire, mis à flot et emportés comme les corps insubmergibles par les courans établis sur les banquettes. Mais lorsque la position des bateaux sur les banquettes était telle que ces courans les prenaient par le travers, ils étaient ordinairement renversés ou remplis et coulés à fond.

Parmi les corps spécifiquement plus pesans que Veau, placés Sur les banquettes , les uns n’étaient qu’ébranlés par les courans}

d’autres étaient renversés de l’aval à l’amont, et d’autres enfin étaient entraînés ou roulés sur les plans des banquettes en sens contraire du courant naturel.

Les corps flottans sur le courant naturel, et ceux qui se mouvaient sur le fond du canal par la force du courant naturel, s arrêtaient aussitôt à leur rencontre avec la barre du regonflement : les corps pesans posés sur le fond du canal et que le courant naturel n’avait pas mus, ne prenaient aucun mouvement de translation dans les sens de l’axe du canal, lorsque la barre arrivait-à-l'endroit où. ils étaient situés: ce qui est conforme aux observations rapportées au n.° 27.

Avec un tube de cristal dont une branche était verticale et ouverte à son bout, et l’autre horizontale et pareillement ouverte et placée sur le plan d’une banquette de manière à recevoir directement le courant TC ( fig. 17.®), j’ai observé que la première eau qui entre dans le tube , s’élève dans la branche verticale à une hauteur beaucoup plus grande que celle du niveau YT des eaux du regonflement, pris dans l’espace où elles sont stagnantes.

3 o. Tels sont les principaux phénomènes que j’ai observés pendant la propagation du remous dans le canal dont il s’agit, ils ont encore lieu , à quelques modifications près , lorsque le courant naturel dans le canal surpasse avec son niveau le plan des banquettes BC , FG (fig. i 5 .®). Car puisque dans *ce cas les eaux du courant naturel qui passent sur les banquettes , ont une vitesse moindre que celle des eaux du même courant qui correspondent au fond du canal, et elles ne peuvent par conséquent soutenir la pression des eaux du regonflement , il doit encore se former sur les banquettes , ainsi que l’expérience le prouve , des véritables courans dirigés en sens contraire du courant naturel, et qui occasionnent des effets semblables à ceux rapportés dans le n.° précédent, quoique moins sensibles et toujours plus faibles a mesure que la vitesse du courant naturel prise sur les banquettes

diffère moins de la vitesse du courant naturel prise au milieu du canal.

- Les phénomènes rapportés dans le n.° 2g ont pareillement lieu dans les canaux dont les sections transversales sont représentées dans les figures 18 e et ig. e ? et ce n’est que dans la forme de la barre antérieure du regonflement relatif à la première de ces sections qu’il y a quelque différence , car ici la barre a pour projection horizontale la ligne GFY ( fig. 2 0. e ), dont la pointe Y est près de la paroi où il n’y a pas de banquette : lé courant n’existe que sur la banquette BP. Pour la section représentée par la fig. ig. e la barre du regonflement a à peu-près la même forme que celle exprimée dans la fig. 16.*

Leà courans établis sur les banquettes conservent la même longueur , pendant la propagation uniforme du regonflement. Ainsi pour la fig. 20.', relative à la deuxième expérience qu’on rapportera dans le n.° suivant, la longueur PG du courant, mésürée dans la direction de la banquette et depuis la pointe Y du regonflement , était de deux pieds.

Enfin on doit remarquer que pour que ces courans latéraux aient lieu , il 11’est pas nécessaire qu’il existe des banquettes dans l’intérieur du canal , ou que les parois soient inclinées , comme dans les figures 21 et 22 ; mais il suffit que la vitesse du courant ne soit pas la même dans toute la largeur de la section. Ainsi dans les canaux rectangulaires dont les faces internes des parois ne sont pas bien polies , ces courans latéraux ont lieu pendant la propagation du remous.

3 i. Après cet exposé général je rapporterai ici deux expériences dans lesquelles j’ai observé, et mesuré les élémens relatifs à la propagation du remous dans les canaux dont il s’agft. La première de ces expériences a été faite dans le canal dont la section est représentée dans la fig. i 5 . e Ici l’on avait;

DE = A — rôo"*-. ; BC = FG = / = 6f 8n - ; DC=zEF — 88. ,iJH

La surface du courant naturel et permanent dans ce canal était de niveau avec les plans BC , FG des banquettes. En conservant les dénominations employées dans les §. es I et II, on avait

pied. cul>, lign. pied. pied.

Ces 20 pieds sont f ceux qui suivent les 20 premiers pieds

comptés à partir de l’endroit ou l’on abaissait la vanne. Les valeurs précédentes de H et de V sont relatives à la longueur E , sur laquelle j’ai observé la propagation du remous. Ayant fait abaisser la vanne / j’ai obtenu ce qui suit relativement à la propagation du regonflement sur la longueur E du canal ; savoir

£ied. lign. lign.

t = 7''po ; v = 2,6667 > H h — 1^2 ; h = 54 - L autre expérience a été faite dans le canal dont la section est représentée dans la fig. r8. c L’on avait ici

DE = L = i6o li5 "- ; BC = 2 l = i28 lisn - ; CD = 120^

La hauteur du courant naturel établi dans le canal était égale à la hauteur CD de la banquette , et l’on avait

pied.cub. lign. pied. pied.

Cette longueur E du canal était la même par rapport à sa position que celle de l’expérience précédente ; et c’est à cette longueur que se rapportent les valeurs précédentes de H et de V. Ayant occasioné le regonflement, j’ai eu les résultats suivans relativement à sa propagation sur la longueur E , savoir

pied. lieu. lien

32. Les formules employées dans le §. II , relatives à un canal rectiligne et horizontal dont la section est un rectangle , ne peuvent plus servir pour les deux expériences qu on vient de rapporter : mais .il est remarquable que par une modification très-simple on peut réduire les mêmes formules à satisfaire aussi à ces dernières expériences. Pour cela nous remarquerons d’abord que la formule (A) (n.° 8) devient pour les canaux que Ion considère maintenant,

T1ÏL

ce qu’il est aisé de voir, en observant que la section du courant naturel est HL , et la section du regonflement est h ( L - 4 - 2/ ). Cette formule (D) est rigoureuse et indépendante de toute hypothèse , ainsi que la formule {A) ; elle est toujours vraie pourvu que la dépense et la section du canal soient identiquement les mêmes sur toute la longueur que l’on considère.

Maintenant au lieu de la formule (B) du n. 8 10 prenons celle-ci

nous en tirerons

ziiL + hyg. + ipL 1 r\

ensuite par l’équation t = — et par l’équation (D) nous aurons