IV

Expériences sur la propagation des limités et successifs.

lames ou des Pegonflemens

19. Après avoir observé la propagation d’un regonflement limité

e unique, j ai aussi fait des expériences sur la propagation de divers regonflemens limités et successifs. Ici se présente \n phénomène curieux qui consiste en ca que , dans certaines circonstances , dépendantes de la distance à laquelle on occasione les regonemens successifs a la hauteur et la vitesse des derniers reconfie-

Z 17 T" 0 " 6 ’ S ° nt P,US T- 1» hauteur et la

vitesse des regonflemens qui les précèdent, de sorte que dans «ne

suite de regonflemens successifs, ceux qui précèdent sont attrapés par ceux qui suivent. C’est ce qui résulte des expériences suivantes Première expérience. Le courant dans le canal était parfaitcmen eta 1 et permanent: sa dépense était de 0,929-pieds cubes pai 1 , et toutes les autres circonstances étaient les mêmes que celles relatives à l’expérience i. èro du i. er tableau du n.° 6. Cela pose , j ai fait faire les opérations suivantes avec la vanne.

i* ° Q abaissait la van ne et l’on empêchait tout-à-fait Vécouïement.

On levait entièrement la vanne lorsque la barre antérieure

tr& a ^ ° CCasi0né P ar Abaissement de la vanne était à ‘ * comptes depuis la vanne, c’est-à-dire lorsque la lon¬

gueur du régonflement était de 3. p * d - 3 .p° uc -

3 .” On abaissait de nouveau la vanne , lorsque la barre antérieure du premier regonflement était à la distance de 6.^ 3r«. de la vanne.

. I bnPm on levait entièrement la vanne lorsque la barre antéîcui c ( C ce meme regonflement était parvenue à la distance de 9 * p,cd - 3 .^ uc - de la vanne.

4fè

Par ces quatre opérations il se produisait dans le canal deux lames ou deux regonflemens distincts et limités ( fig. 8. e ). L’observation du mouvement de ces deux regonflemens a donné ce qui suit.

Distance à laquelle la barre antérieure M" Temps écoulé depuis l’instant où l’on a du deuxième regonflement a attrapé la barre abaissé la vanne la première fois , jusqu’à antérieure iU'Ju premier regonficment , cette l’instant où les deux barres M" cl M' distance étant comptée depuis la vanne. se sont réunies.

I 7 piedsg pou.. 10 n

Ces résultats ont été les memes en répétant huit fois cette expérience.

Deuxième expérience. Le courant était le meme que dans l’expérienee précédente. Les opérations faites avec la vanne sont comme il suit.

i.° On abaissait tout-à-fait la vanne.

2. 0 On la levait entièrement lorsque le regonflement avait une longueur de 4 .J >ieds 3 . p0UC -

3 ." On abaissait de nouveau la vanne lorsque la barre antérieure du premier regonflement était parvenue à 8. pieds 3.p° uc * comptés depuis la vanne.

4 -° On levait enfin la vanne lorsque la barre antérieure de ce même regonflement était à 12 .p^ 3 .p“ uc -comptés depuis la vanne.

En observant le mouvement des deux lames occasionées par ces opérations * on a vu ce qui suit.

Distance à laquelle la barre antérieure M" Temps écoulé depuis l’instant où l’on a du deuxième regonflement a attrapé la barre abaissé la vanne la première fois , jusqu’à antérieure itf'du premier regonflement, cette l’instant où les deux barres M" et M' distance étant comptée depuis la vanne. se sont réunies.

a 3 .pi eds 5 .p°“. 1 3^34

Ces résultats ont toujours été les memes en répétant huit fois cette expérience.

Dans celte meme expérience j’ai pris la hauteur des barres antérieures M’ et M” ( fig. 8. e ) de chacun des deux regonflemens, à l’instant où chaque barre se trouvait à la distance de i2. picds 3. poUfe de la vanne, et j’ai obtenu ce qui suit.

Hauteur de la barre anterieure M' du i.er regonflement au-dessus du fond , prise à ïa.pieds 3 .poue. d c J a ranne.

Hauteur de la barre antérieure M ’ 1 du a.e regonfleraent au-dessus du fond, prise à 1a.pieds3.pouc. d c la vanne.

56 v sn * 63, Kglt -5

Enfin dans cette même expérience j’ai observé que les dent e^onflemens, îtnnis en un seul, parcourent une certaine longueur apres laquelle le regonflement unique se partage de nouveau en deux autres distincts et séparés entre eux par une cavité, dont la longueur augmente de plus en plus.

20. Il résulte de ces expériences que le deuxième regonflement attrape le premier a une distance plus ou moins grande sele temps plus ou moins long que l’on met entre les diverses opérations faites avec la vanne : c’est ce qui résulte en comparant la première expérience avec la deuxième.

On voit aussi que la hauteur de la barre antérieure du deuxième icgonflement est plus grande que la hauteur de la barre antérieure u pi emier regonflement, ces hauteurs étant prises lorsque ces barres passent à un même endroit du canal.

Paieillement la vitesse du mouvement apparent du deuxième regonfleraient , est plus grande que la vitesse du premier regonflement.

Enfin j’ai observé que lorsqu’on occasione trois regonflemens distincts et successifs , en faisant abaisser et lever la vanne comme on l’a dit ci-dessus, le deuxième regonflement attrape le premier, et pendant que ces deux-ci n’en forment qu’un seul, le troisième' regonflement attrape les deux premiers ainsi réunis. ( fig. 9 e ).

Autres expériences et observations relatives à la propagation du remous.

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21. Les expériences rapportées dans le §. I. sont uniquement relatives à la propagation uniforme du remous, laquelle a toujours lieu . lorsque la section , la hauteur et la vitesse du courant établi dans le canal ? sont les memes dans toute la longueur du canal. Mais si ces élémens varient d’un endroit à l’autre du canal, en demeurant les memes dans le meme endroit, la propagation du remous n’est plus uniforme. C’est ce dont je me suis assuré par l’expérience suivante , répétée plusieurs fois.

Dans le canal horizontal dont je me suis servi pour les expériences précédentes , j’ai fait placer une vanne à l’endroit P ( fig. io. e ). éloigné de 5 a pieds de l’extrémité M du canal. La hauteur de l’ouverture sous la vanne en P était d’environ deux pouces sur toute la largeur du canal. L’eau qui passait par cette ouverture , douée d’abord d’une grande vitesse due à la charge de l’eau appuyée vanne, se ralentissait successivement dans son cours

ej, fprmait dausle canal PM des sections de plus en plus hautes jusqu’à un certain endroit , où la section était la plus haute de toutes: au-delà de ceyt endroit la liauteur des sections diminuait en vertu de l’écoulement qui avait lieu à l’extrémité M du canal. Ainsi il y avait dans le courant un regonflement naturel et permanent , dont le profil longitudinal était comme il suit. La hauteur de la section en D près de F extrémité du canal, était de 4 $ lignes ; au* point B , éloigné de 16 pieds du point D , la hauteur de la section était de 58 lignes ,. et elle était la plus grande de toutes ; la hauteur tic la section en//, éloignée de 20 pieds du point D, était de 47 lignes : enfin dans la section K , éloignée de pieds du meme point Z? , la hauteur était de 3 o lignes.

Le courant étant établi, sa dépense était constante et la mêttte dans chaque section ; mais la vitesse moyenne et la hauteur du courant variaient d’une section à l’autre ; par conséquent la propagation du remous ne pouvait plus être uniforme, ce que l’expérience a constamment confirmé. Car ayant fait abaisser la vanne en D pour occasioner le regonflement, celui-ci a acquis la longueur de 20 pieds de D en II en 7^90 ; et pour acquérir la longueur des 26 pieds successifs depuis// jusqu’en K, le même regonflement a employé i 5 rf , 35 . Cette expérience prouve que dans ce courant la propagation du remous n’est pas uniforme.

Dans ce même courant ( fig. io. e ) j’ai reconnu que les lames ou les regonflemens limités se forment aussi , et suivent une marche analogue à celle que nous avons exposée ci-dessus ; ainsi en y occasionant deux lames successives , la deuxième attrape la première.

22. Ayant fait placer à l’endroit D du même courant un reversoir fixe de la hauteur de i 5 lignes au-dessus du fond du canal, le courant s’est établi, et coulait par dessus le reversoir (fig. n. e ). Mais il s’est formé dans le canal un regonflement permanent depuis le reversoir D jusqu’ à la section KR. La longueur DK de ce regonflement était de 39 pieds , de sorte cpie depuis K jusqu’ en P il y avait 12 pieds. La hauteur du courant dans la section KB était de 27 lignes , et la hauteur KR du regonflement était de 84 lignes. Cela posé , j’ai observé sur ce courant les mêmes phénomènes décrits plus haut , relatifs à la marche d’une lame ou d un regonflement limité , et à la marche de plusieurs lames successives.

23 . Ayant ôté la vanne en P et le reversoir en D ( fig. 11.*) j’ai fait placer à travers le fond du même canal horizontal, et sur toute sa largeur, l’obstacle O (fig. 12.*), qui était un demi-cylindre de bois fixé sur le fond du canal par sa face plane. Ayant ensuite introduit un courant permanent dans le canal, la surface supérieure du courant avait le profil EFGH. Dans ce courant la

vitesse moyenne y et la hauteur des sections sont différentes dans les deux parties du canal situées l’une à l’amont et l’autre à l’aval de 1 obstacle. Maintenant voici ce que l’on observe lorsqu’on abaisse. la vanne à l’extrémité D du canal, et que l’on empêche tout-à-fait récoulement.

Si le courant dans la partie d’aval GH du canal est tel que la hauteur du regonflement qu’on y occasione, en abaissant la vanne, ne surpasse pas la hauteur de l’obstacle O, la barre antérieure de ce regonflement dès qu’elle arrive à l’obstacle, cesse de s’avancer , et Je courant EF continue de couler dans la partie GH. Cet écoulement élève le niveau des eaux contenues en GH , et imprime en même temps aux eaux qu’il élève, un mouvement dirigé vers la vanne établie en D qu’elles vont frapper et par laquelle elles sont arrêtées de manière à occasioner un regonflement qui remonte le canal et dépasse l’obstacle O , lorsque la hauteur de ce regonflement est plus grande que celle de cet obstacle. Mais si le courant naturel EF G H est tel que la hauteur du regonrflément occasione dans la partie GH par rabaissement de la vanne en /?, surpasse la hauteur de 1 obstacle O, alors le remous remonté l’obstacle, et il se propage dans la partie FE du canal. Mais ce que l’on doit remarquer ici, c’est que la vitesse de la propagation du remous dans la partie FE du canal est beaucoup plus grande que la vitesse de la propagation du remous dans la partie HG ; et, au contraire , la hauteur du regonflement au-dessus de la surface du courant naturel est beaucoup plus grande dans la partie HG du canal, que dans l’autre partie FE. Ces résultats sont conformes à ceux des expériences 4 e , 5. e et 6. e consignées dans les tableaux du n.° 6.

^4- Dans le même canal j’ai fait l’expérience du choc de deux courans contraires et directement opposés. Pour cela j’ai établi deux vannes M et N, (fig. ï3. e ) qui fermaient le canal. Dans la partie du canal comprise entre ces deux vannes , et dont la longueur était de 5i pieds, il y avait une couche d’eau stagnante de la

hauteur de 4 pouces. La charge d’eau contre les vannes en R et en S était de 12 pouces depuis le fond du canal. Ayant fait lever les vannes au meme instant, les deux couraus se sont rencontrés en A au milieu > à peu-près , de la longueur MN, et par leur choc ils ont formé une gerbe d’eau, dont la hauteur depuis le fond du canal a été de plus de 3o pouces. Ainsi cette élévation de l’eau est considérablement plus grande que la hauteur due à la vitesse qu’avaient les courans au point A de leur

rencontre, éloigné de 25 pieds des endroits R et S, d’où ces cou¬

rans sont partis, et où ils avaient une vitesse moyenne due à la hauteur de 5? ouc -,33.

25. J ai lait aussi quelques expériences et quelques observations sur la propagation du remous dans un canal rectiligne incliné , dont le fond est plan et les parois verticales et parallèles. Après y avoir établi un courant permanent, j’ai vu qu’en abaissant une vanne, et en la levant ensuite , pour occasioner une lame , ou un regonflement limité , celui-ci se forme et remonte le canal jusqu’à un certain endroit plus ou moins éloigné de la vanne , où étant arrivé, il s arrête et, diminuant continuellement de hauteur, il disparait bientôt par 1 écoulement qui se fait à son extrémité d’aval. En occasionant deux lames consécutives , la deuxième attrape la première , ainsi que cela a lieu dans un canal horizontal.

A travers le meme canal incliné j'ai établi une digue fixe DF ( fig. 1 4*‘ )> laquelle a occasioné un regonflement permanent QR , dont la longueur et la hauteur demeuraient les memes taut que la dépense du canal était constante , et qu’elle passait toute par dessus la digue. Cela posé, en occasionant par le moyen d’une vanne qu on pouvait abaisser sur la tète F de la digue, une lame, 011 ün ^gonflement limité, j ai observé que celui-ci se propageait le long de la surface QR , et arrivait jusqu’en R r au-delà de la limite A du regonflement permanent. En occasionant de la même manière deux lames successives, on voit que la première arrive .u ant la deuxième a la limite R du regonflement permanent, qu elle

dépasse en s’étendant jusqu’eti R!. ensuite arrive la deuxième lame, et elle s’avance au-delà du terme B !, où la première s’est arretée. Si l’on occasione trois lames succesives on voit qu elles arrivent l’une après l’autre à l’endroit R et le dépassent: mais pendant que la première qui a dépassé le point R , redescend pour revenir à ce meme point , la deuxième lame arrive et dépasse ce meme point R et ainsi de suite. En faisant continuer indéfiniment le jeu de la vanne sur la tète de la digue, il s’établissait sur la surface RQ une suite de lames ou de regonflemens limités et successifs: ces lames qui arrivent au point R , et le dépassent, forment en cet endroit une suite de remous mobiles qui se renouvellent sans cesse, de manière que d’après l’inclinaison et la dépense du canal, et le jeu de la vanne plus ou moins rapide, ces remous peuvent parcouru' un espace plus ou moins long au-delà du point R en se succédant continuellement et de la même manière les uns aux autres.

26 .. Enfin si l’on considère le regonflement permanent RQ occasions par la digue fixe FD , on voit, ainsi que l’expérience le confirme , qü 9 en ôtant subitement la digue FD , ce regonflement subsiste encore pour quelque temps à l’endroit R , et ce n’est que par son extrémité d’aval Q qu’il commence à s’abaisser. Cet abaissement s’étend successivement en amont jusqu’à ce qu’il arrive en R, et dès qu’il y est parvenu, le regonflement disparait tout-àfait. Mais pendant que les eaux du regonflement coulent et s’abaissent dans la partie d’aval, le regonflement ne cesse pas d’être nourri à son extrémité d’amont R par l’aflluence continuelle du courant naturel 4 ainsi pour que ce regonflement disparaisse tout-àfait, il faut un temps , plus ou moins long selon les circonstances du canal et de la digue qui a occasioné le regonflement permanent. Par conséquent l'extrémité d’amont R de ce regonflement reste stationnaire , par rapport à sa position , jusqu’à ce que l’écoulement et l'abaissement qui se fout à ^extrémité Q d’aval P soient parvenus à l’endroit R.

Pareillement si dans un canal incline on occasione un regonflèrent limité, ou une lame, cette lame ne peut remonter qu’une certaine longueur déterminée du canal, après quoi elle s'arrête et reste stationnaire, par rapport à sa position, jusqu’à son anéantissement.

Il existe donc une différence très-remarquable entre le mouvement d une lame dans un canal incliné , et le mouvement d’une pareille lame dans un canal dont le fond et la surface du courant sont horizontaux; car dans celui-ci, ainsi qu'on l’a vu plus haut, la lame remonte continuellement le canal tant qu elle subsiste, et ce n’est qu’à l’instant où elle n’a plus de hauteur et disparaît, qu elle cesse de remonter le canal. Cette différence est analogue à celle qui existe entre le regonflement permanent occasione dans un canal incliné par une digue fixe et de hauteur déterminée , et celui occasione par une pareille digue daus un canal dont la surface du courant et le fond sont horizontaux. Dans ce dernier canal le regonfleraient permanent ne peut s’établir et s’arrêter , par rapport a son etendue , que lorsqu il occupe lou£o la longueur du canal : au contraire dans le canal incliné le regonflement permanent ne peut s’étendre au-delà d’une certaine partie déterminée de la longueur du canal.

2 7* Dans les diverses expériences rapportées jusqu’ici relatives à la propagation du remous , j’âi observé que les corps ffottans faits en forme de bateaux ou de radeaux , éprouvent des secousses et des agitations violentes, et ils sont souvent renversés par la barre antérieure du regonflement, et particulièrement lorsque celle-ci les prend par le travers. Ce renversement a pour cause principale 1 élévation subite et verticale des eaux qui soutiennent ces corps, occasionée par la barre du regonflement. Car on & vu plus liant que les eaux du courant naturel, à l’endroit de leur rencontre a\ec la barre, changent rapidement leur mouvement, dirigé suivant 1 axe du canal, en un mouvement vertical, dirigé de bas en haut. Ainsi puisque ce changement de mouvement dans le courant se

fait de proche en proche de l’aval à l’amont, et que les bateaux ont une certaine étendue, il est visible que les parties du bateau les plus voisines de la barre sont poussées soudainement de bas en haut et soulevées , tandis que les parties du meme bateau les plus éloignées de la barre ne sont pas encore sollicitées par une pareille force, et posent sur la surface du courant naturel. On voit par là comment le bateau peut et doit être renversé , d’après ses dimensions, et d’après la hauteur à laquelle s’élève le courant naturel à la rencontre de la barre du regonflement.

Les corps plus pesans que l’eau, entraînés par le courant naturel sur le fond du canal, perdent leur mouvement de translation dès qu’ils arrivent à l’endroit de la rencontre du courant naturel et du regonflement.

Enfin les corps plus pesans que l’eau qui sont posés sur le fond du canal, et qui ne sont pas entiaînés par le courant naturel , n’acquièrent aucun mouvement de translation dans le sens de l’axe du canal, lorsque le courant naturel et le regonflement se rencontrent à l’endroit où sont ces corps. En effet, d’après la manière avec laquelle les tranches verticales du courant naturel se comportent lorsqu’elles rencontrent le regonflement ( n.° g ), on voit qu’elles ne peuvent imprimer aucun mouvement de translation suivant 1 axe du canal, puisqu’elles mêmes perdent tout-à-coup celui qu’elles ont dans ce sens. Mais parceque ces tranches changent leur mouvement primitif en un mouvement ascensionnel , et deviennent plus hautes et plus minces , il est visible que le corps solide qui se trouve à l’endroit où ces tranches subissent cette transformation, doit être ébranlé et tiré de bas en haut par les eaux qui 1 enveloppent, et qui , en s’élevant, glissent le long de sa surface. Celte action est la seule que les tranches du courant naturel puissent exercer à cet endroit sur les corps solides qui se trouvent dans l'intérieur du canal : elle tend à les détacher du fond et à les soulever. Cette action s’exerce aussi sur les faces internes des parois latérales du canal ; sa force et ses cflets

dépendent de la vitesse avee laquelle les eau* s’élèvent, et de la forme et de la nature des surfaces sur lesquelles , eu s’élevant, elles sont contraintes à glisser. D’après cela on voit comment le fond et les parois du canal et les ouvrages qui y sont construits ^ peuvent être endommagés par cette action, dont l’elfet est d’en corroder, den détacher et d’en enlever les parties, sur lesquelles elle peut avoir prise.