J. IV

Equations relatives au remou occasions par une digue donnée.

21. Si l’on veut se servir de la formule (— % —'j • 7 7 - 7 -7: • —

\p-fqj k + / 2g

pour connaître, au moins approximativement, la valeur de

H , et l’étendue du remou , dans un cas donné, on formera

les équations suivantes. Soit ( fig. 5 . e )

$/ 7 V=Z)=à la hauteur de la digue j

PQ z=zb — AM ; B F = h ;

KG = k ; GF=li

AD = E = à l’étendue du remou , prise au fil de l’eau ;

BD = //= à la hauteur du regonflement au-dessus de l’horizontale BE qui passe par le point /?, origine du remou ; v la vitesse moyenne du courant ;

a la largeur constante du canal, supposé rectangulaire : cette largeur est aussi égale à celle de la section du courant audessus de la digue.

/> = a/îP>, la dépense du canal.

q le volume du prisme d’eau NADY ;

<p l’angle FKG , d’où

sm . & z=z - ■ , ■ ; cos .0 =z — ■ ■ — ;

r Vk* \l* 9 r +1* ’

et supposons , pour plus de simplicité, que la pente du canal

soit uniforme , et que la surface du courant soit parallèle au

fond du canal.

Pour prévenir toute équivoque relativement à la signification et à l’emploi de la quantité //, nous remarquerons qu’ elle représente la hauteur du regonflement au-dessus de la surface naturelle du courant, en prenant cette surface au point /?, au fil de l’eau, point que nous désignons sous le nom d’origine du remou. C’est toujours cette hauteur, que nous entendrons dans la suite par les expressions hauteur du, regonflemçnt, ou hauteur du regonflement par rapport à la surface naturelle du courant. On voit que cette hauteur deviendrait nulle , si le remou s’étendait jusqu’au point C , où serait alors son origine; tandis que pour les autres points compris entre C et A , la véritable hauteur du regonflerqent par rapport à la surface naturelle CL du courant, serait variable, et dépendrait de la position du point que l’on considère, et du profil du canal.

Cela posé , on aura