VII
Expériences sur la mesure des eaux courantes dans un canal.
29. En faisant les expériences précédentes sur le remou j’ai pu prendre , par la mesure immédiate, tous les élémens que l’on considère dans le mouvement de l’eau dans un canal de figure et de pente données, et dont le courant est bien établi et permanent, ^e pouvais ainsi comparer les résultats de l’expérience avec ceux que donnent les formules connues du mouvement de l’eau dans les canaux et dans les fleuves , déduites de la théorie du mouvement linéaire des fluides, combinée avec la loi de la résistance que le fond et les parois des canaux opposent à ce mouvement.
Pour cela je me suis servi de la partie du canal n.° 1 à l’aval de l’endroit où l’on établissait les digues. La pente de celte partie est uniforme (n.° 7, et fig. i. èrc ) et la surface du courant, sur la longueur de 16 pieds, comptés du dit endroit,
était sensiblement parallèle au fond du canal, ainsi que je m’en suis assuré directement. Pour comparer les résultats de l’expérience avec ceux du calcul, j’ai pris la formule donnée par M. Eytelwein dans les mémoires de l’Académie Royale de Berlin pour les années 1814-15, partie mathématique pag. 172. Cette formule déduite de la théorie et dont les coëfliciens relatifs a la loi de la résistance ont été soigneusement déterminés d’après un très-grand nombre d’expériences, très-variées entr’ellcs, est, ce me semble, la plus parfaite qu’on ait jusqu’à-présent sur cet objet : elle donne pour la vitesse moyenne du courant ,
C = — ( °’° o6 7 6 7 5 ) g + j/( 55 7>79 S )g . "± + ( o.ooo 0458 )* • où l’on a désigné par c la vitesse moyenne du courant ;
g la hauteur d’où tombe librement un corps grave dans la première seconde du temps ; a la section du courant ;
p le périmètre de la section, en y comprenant seulement le fond et les deux côtés latéraux •
/ la longueur du lit du canal, à laquelle correspond la chute h ;
j la pente du canal prise à la surface de l’eau, qui est ellemême supposée parallèle au fond du canal.
En prenant le pied de Paris pour unité linéaire, c’est-à-dire eu faisant g = 15/^0979 , cette formule devient
C = — 0 , 1022 + j/(843i,5 7 84) y‘+6,oio4 .
, . * Dans les expériences que je vais rapporter , la pente -y est
la meme pour toutes , et l’on a , d’après le profil du fond du caqal, auquel la surface du courant était parallèle , h — lf ouc 2. l te n z et 1= 1 8 f ieds -, ainsi l’on a, pour toutes ces expériences y = o J oi94^ 1 * ^ en cs ^ m< ^ me de la largeur du canal qui est d’un pied, les parois étant verticales et perpendiculaires au fond. On a reuni dans le tableau suivant les résultats de ces expériences.
Dépensé
du
canal.
Hauteur de la section du
courant.
Valeur de
donnée par la formule.
Valeur de
qu’on obtient en divisant la dépense par la section.
Différence.
