CHAPITRE SIXIÈME
EXPÉRIENCES SUR LA ROUE HYDRAULIQUE A AUGETS DE LA FILATURE DE MM. s" SCHLUMBEIlf.En ET <?', A GVEBV1LLER (llAUT-RIirv).
S 2 . Description sommaire. Cette roue, de construction anglaise, est entièrement composée de parties en fonte ou en fer, et pèse environ 25 ooo kilogrammes. Son diamètre extérieur est de 3 o pieds anglais, ou 9", io (PI. II, Fig. 7). Sa largeur intérieure est de 3 ”, 1 55 . Elle porte 96 augets en tôle, espacés à la circonférence extérieure de o. m , 3 o, et fixés à deux joues en fonte de o", 3 o de largeur dans le sens du rayon.
L’eau entre dans la roue à 5 o° degrés environ du sommet, au moyen d’une vanne inclinée à 4o° degrés avec la verticale ; en s’abaissant , cette vanne démasque un orifice garni de cloisons qui dirigent l’eau dans les augets, dont les faces sont à peu près dans leur prolongement. O11 s’est proposé par là d’éviter le choc de l’eau contre la face des augets, mais pour que ce but fût rempli, il faudrait que la direction de la paroi de l’auget fût celle de la résultante de la vitesse de l’eau et de la vitesse de la circonférence de la roue, prise en sens contraire. Cependant, comme l’angle formé par cette résultante et le prolongement des cloisons est asseï petit, le choc de l’eau contre la face de l’auget est faible et il y a peu de rejaillissement.
La chute utilisée ou la distance du niveau du réservoir au point inférieur de la roue, varie entre 7"*, 70 et 7", 80.
EXPÉRIENCES SUR LES ROUES A AUGETS. 6g
Cette roue fait marcher environ 23ooo broches de filature de coton , dont la moitié filent du numéro 3o à 5o, et l’autre moitié du numéro 5o à ioo, avec toutes les machines accessoires pour la préparation des matières. Elle donne de plus le mouvement aux tours d’un atelier de serruriers mécaniciens; sa force était estimée dans l’usine, et d’après les calculs des constructeurs, à 55 chevaux vapeur de •]&'* en une seconde.
Nous ne nous occuperons pas davantage de la description de cette roue, et pour donner une idée de sa construction élégante et solide, nous renverrons à la Planche II.
53. Détermination du coefficient de la (fépense à appliquer à l’orifice. La présence des cloisons, qui conduisent l’eau dans les augets, pouvant apporter à l’écoulement , des modifications qui n'auraient pas permis d’employer les valeurs du coefficient de contraction , déduites des expériences connues, nous avons été obligés de recourir à la mesure directe de la dépense d’eau pour le déterminer.
Le liquide est amené sur la roue par un canal d'une pente et d’une largeur régulières , revêtu en pierres et d’un profil facile à mesurer. Nous avons jaugé le cours d’eau à l'aide d’un flotteur léger, immergé dans le plus fort courant et ne dépassant pas la surface; nous lui avons fait parcourir un grand nombre de fois une longueur de 5", mesurée exactement, et nous avons trouvé constamment que sa vitesse, dans cet espace, était de o",454 par seconde, et comme cette vitesse est comprise entre o",4° et i”,3o nous la réduirons, d’après la règle de M. de Prony, aux \ pour avoir la vitesse moyenne dans le canal ; laquelle sera alors égale à o m ,36 par seconde.
La surface du profil de la section d’eau dans ce canal étant de 2 “’,io 8 , le produit du cours d’eau était donc de
o“,36 x 2 “Vo 8 = o"*,758
en une seconde.
Au même instant la vanne de travail se trouvait baissée de manière à découvrir trois orifices. Les deux premiers avaient une largeur de o”,o 7 et le troisième, ou l’inférieur, une largeur de o m ,o45. Leur longueur commune était de 2 m ,63. La hauteur observée du niveau était
Sur l’orifice supérieur. . . 0,12 vitesse due à cette charge. . . i,53
Sur le second orifice.... 0,26 — — — 2,26
Sur le troisième o,346 — — — 2 , 6 /
de sorte qu’en considérant chacun de ces trois orifices comme isolé, on trouverait pour la dépense théorique du fluide par
m m ai a.r
Le i" orifice 0,07 x 2,63 x i,53 = 0,28167
Le 2' orifice 0,07 x 2,63 x 2,26 = 0,41066
Le 3* orifice 0,07 x 2,63 x 2,61 = 0,30798
et pour la dépense théorique totale 1,00571 en une seconde.
Le rapport de la dépense effective, trouvée au moyen du flotteur, à. la dépense théorique est .
ce nombre donne donc le coëfficient de correction à employer dans le calcul des dépenses d’eau faites sur cette vanne. Or, les expériences de M. Poncelet, rapportées dans son mémoire sur les roues à aubes courbes (*), nous apprennent que , lorsque l’eau s’écoule par un orifice dont trois faces sont dans le prolongement de ses côtés et n’offrent pas de contraction, et que l’autre paroi est inclinée à un de base sur deux de hauteur, le coëfficient de la dépense est 0,75, et que, si cette paroi est inclinée à un de base sur un de hauteur, le coëfficient a pour valeur 0,80. Ces résultats doivent d’ailleurs subsister, quels que soient les côtés sur lesquels la contraction est annulée et la paroi qui est inclinée. Dans le cas dont il s’agit ici, il n’y a de contraction latérale ni sur le côté supérieur, et la vanne est inclinée à 4°° sur le plan de l’orifice, de sorte qu’elle est comprise entre les deux inclinaisons ci-dessus et le coëfficient que nous avons trouvé par une mesure directe est aussi compris entre 0,76 et 0,80. Nous pouvons donc le regarder comme exact et l’appliquer aux diverses positions de la vanne, relatives à nos expériences.
54. Calcul (le la dépense d’eau pour chacune des séries d’expériences. La largeur des orifices partiels ouverts par l’abaissement de la vanne, a été mesurée par des perpendiculaires abaissées du sommet a, b de chaque cloison et du point c de la vanne sur les cloisons opposées , ce qui , d’après la disposition de l'appareil, donnait toujours le plus petit intervalle de ces parois. La charge sur ces orifices partiels était la hauteur du niveau de l’eau au-dessus du milieu de ces perpendiculaires. La longueur des orifices
(*) Deuxième édition, page 8a.
était d'ailleurs constante et égale à 2”, 63. Toutes ces données ont été prises avec soin et rapportées sur une figure de la vanne et de ses cloisons, construite sur une grande échelle. On a ainsi , pour chacune des séries d’expériences, déterminé la dépense d’eau, et l’on a formé le tableau suivant, qui donne aussi le travail absolu du moteur.
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