PARTAGE
On veut partager en trois parties d'égale valeur une forêt dd 300 hectares^ régulièrement aménagée en taillis composé à Ja révolution de 30 ans^ à la condition d'affecter à chacun des copartageants une portion dans laquelle les âges seront gradués de proche en proche.
Examen fait des conditions de végétation et de consistance des peuplements de chaque coupe^ on constate :
V Que les coupes âgées de 3 et de 4 ans fourniront un produit de 4800 fr. par hectare exploitable à 30 ans ;
2^ Que les coupes âgées de 15 et de 19 ans produiront llOOfr. par hectare à 30 ans ;
3* Que les coupes âgées de 26 et de 29 ans donneront un produit de 1200 fr. par hectare à 30 ans ;
4® Que toutes les autres coupes produiront à 30 ans un revenu de 1500 fr. par hectare ;
5** Qu'il n'y a pas lieu de changer le régime^ la révolution e le plan de balivage précédemment suivis.
On stipule que les copartageants régleront entre eux l'inégalité des frais qui incomberont à chacun d'eux, par suite de l'inégalité des contenances qui leur seront attribuées.
Le taux des placements en fonds de terre dans la localité est de 3 p. O/o.
SOLUTION
•La forêt contenant 300 hectares, chaque coupe comprend une étendue de 10 hectares.
334 DE l'estimation KN fonds et SOrERFlClE.
Les coupes âgées de 1 an et de 2 ans donneront un produit de 1 500 (r. par hectare à 30 ans, soit pour chaque coupe un produit de 15000 fr. Ce revenu durera deux ans et commencera à être perçu à la fin de la 29* année. Ce revenu escompté par le Tarif V, exprimera ce que Taut aujourd'hui la superficie des deux coupes âgées de 1 et de 2 ans, soit :
15000 (19,600 - 18,764) = 12540 fr.
Mais, après la première exploitation, le revenu rentrera périodiquement tous les 30 ans. Le capital équivalent à ce revenu s'obtiendra à Taide du Tarif lll, et représentera la valeur actuelle du fonds des deux coupes âgées de 1 an et de 2 ans. Ce sera :
12540X0,701 =8790fr.
En additionnant ces deux résultats, on a pour la valeur actuelle en fonds et superficie des deux coupes âgées de 1 an et de 2 ans :
(1) . . . 12540 + 8790 = 21330 fr.
Les coupes âgées de 3 et 4 ans produiront un revenu de 18000 fr., qui commencera à être perçu dans 27 ans et durera 2 ans. Leur valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (T.V) 18000 (18,764-1 7,877) = 1 5966 f. fonds (Tarif ni) 15966x0,701^ . . . . 1119i
(2) . . .Total . . . 27158f.
PBOBLÉMES. 335
Les 10 coupes âgées de 5 à 14 ans fourniront chacune un produit de 1 5000 fr., qui sera perçu pour la première fois dans 1 7 ans, durera 1 ans, et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. Leur valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (T.V) 15000(17,877 - 12,561) = 79740 f. fonds(TarifIU)79740x 0,701= •.. 55897
(3) • • .Total . . . 135637 f.
La coupe* âgée de 1 5 ans fournira un produit de 11 000 fr., qui sera perçu pour la première fois dans 1 6 ans, et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. La valeur de la superficie s'obtiendra par le Tarif II, celle du fonds par le Tarif III et l'on aura pour la valeur actuelle en fonds et superficie de la coupe âgée de 1 5 ans :
superficie (Tarif II) . . 1 1000 X 0,623 = 6853 fr. fonds (Tarif ni). . . • 6853X0,701 = 4804
(4) . . .Total . . . 11657 fr.
Les coupes âgées de 16, 17 et 18 ans fourniront chacune un produit de 15000 fir., qui commencera à être perçu dans 1 3 ans et durera 3 ans. La valeur actuelle en fonds et superficie de ces trois coupes sera :
superficie (T.V) 1 5000 (1 1 ,938 — 9,954) = 29760 f. fonds(Tarifm) 20760X0,701= .... 20842
(5) . . . Total . . . 50602 f.
336 DE l'estimation KN fonds et SUPBRFiaS.
La coupe âgée de 19 ans produira un revenu de ilOOO fr., qui sera perçu une première fois dans 12 ans, et reviendra ensuite périodiqueinent tous les 30 ans. La valeur de la superficie s'obtiendra par le Tarif II, celle du fonds par le Tarif lU, et Ton aura pour la valeur actuelle en fonds et superficie de cettecoupe :
superficie (Tarif n) . . 11000x0,701= 7711 fr. fonds (Tarif III). ... 7711 x 0,701= 5405
(6) .. .Total . . . 13116 fr.
Les 6 coupes âgées de 20 à 25 ans fourniront chacune un produit de 1 5000 fr., qui commencera à être perçu dans 6 ans et durera 6 ans. Leur valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (T.V) 15000 (9,253—4,580) = 70095 fr. fonds (Tarif III) 70095 x 0,701 ^ . . 49136
(7) . ..Total .... 119231 fr.
La coupe âgée de 26*ans produira un revenu de 12000 fr., qui sera perçu une première fois dans 5 ans et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. La valeur actuelle en fonds et superficie de cette coupe sera :
superficie (Tarif H). . 12000 x 0,863 = 10556 fr.
fonds (Tarif lU). ... 10356 x 0,701 = 7260
(8)... Total . . : 17616 fr.
Les deux coupes âgées de 27 et 28 ans produiront chacune un revenu de 15000 fr. , qui sera perçu pour la première fois dans 3 ans et durera i ans. Leur valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (T. V) 15000 (5,717 - 1,913) = 27060f. fonds (Tarif ffl) 27060 x 0,701 = . . . . 18969
(9) , . .Total .... 46029f.
La coupe âgée de 29 ans produira un revenu de 12000 fr., qui sera perçu une première fois dans 2 ans, et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. Sa valeur actuelle en fonds et superficie sera:
superficie (Tarifll). . . 12000 x 0,943 = 11516 f. fonds (Tarif ffl) 11316x0,701= 7932
(10) •.. Total . . . 19248 f.
La coupe âgée de 30 ans produira un revenu de 15000 fr., qui sera perçu une première fois dans un an, et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. Sa valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (Tarif n). . . ISOOO x 0,971 = 14565 f. fonds (Tarif ffl) 14565 X 0,701 = 10210
(11) . . . Total . . . 24775 'f.
En additionnant les sommes qui représentent la valeur actuelle des 30 coupes, le total exprimera ce que -vaut aujourd'hui en fonds et superficie la forêt à
338 DE L^ESTiMATlON EN FONDS ET SUPERFICIE.
partager. Ce total étant de 486i&09 fr.^ ne r«st0 plus qu'à diviser la forêt en trois parties dont chacune représente actuellement une valeur de :
^?!^= 162136 fr.,
et soit composée de peqpleio^ts d'^es g;r«dmte de proche en proche.
1" lOT.
Si Ton affecte au preaouer lot les bois les plus jeunes, ce lot comprendra :
20 h. deboisdelanet2ans, valant. 21330f.
20h. id. 3et4ans 2?1S8
80 h. id. B à 12 ans. t0522S
Sh. 6226 id. 13ans 8417
îishTëili 162130f.
Le 2* lot comprendra :
4h. 37 74deboisde 13 ans 6553 f.
10 h. id. 14 ans ,,.. 15436
10 h. id. 15 ans «.. 11657
^h. id. 16 à 18 ans 50622
10 h. id. 19 ans 13116
30 h. id. 20 à 22 ans 56975
3 h. 86 33 id. 23 ans... 7777
98 h. 24 07 16âl36f.
