DE L^BSTIMATION E!Y FONDS ET SUPERFICIE
de la 121* à la 125* année^ sera égal i raocroissement moyen patte du même matériel à 120 ans;
3* Que la coovenioD de œtte futaie en un taillis] simple assurerait un re? enu de 700 fr. par hectare exploitable à 20
4* Qu'en cas de défrichement, chaque partie pourrait ^re affermée, un an après le défrichement^ au prix de 50 fr. par hectare ;
5* Que la valeur des souches suffirait pour couvrir les frais dudéfnchement;
6 *Que les frais annuels de garde^ d'impAt, etc., seraient, après comme ayant le défrichement, de 5 fr. par hectare.
SOLUTION
n s'agit d'examiner d'abord s'il y a lieu de défricher. L'exploitation de la superficie devant avoir lieu en cinq ans et par 5* de surface, la coupe de la l" année fournira 27500 KU^cmc
dont 2/5 = 2184 à 40 f. = 87360 f.
Totaux 5460»-^ 13l040f.
La seconde année on réalisera le même produit augmenté de la valeur d'un accroissement moyen à 120 ans, soit :
131040 + iiiO^O^^ ^ jjQ^^^ ^ ^Qgg ^ ^ j2 132 f. ^ 120
De même on réalisera :
dans la 3* année 131040 + 1092 x 2 = 133224 f. dans la 4« id. 1310404-1092 x*3 = 134316 f.
dans la 5* id. 131040 -{- 1092 x4 = 135408 f.
Le Tarif H donne pour la valeur actuelle de la superficie de ces cinq coupes :
1" coupe 131040 f.
2« id. 132132 X 0,961 = 126979
3» id. 133224 x 0,923 = 123232
4« id. 134316 X 0,889 = 119407
5' id. 135408 X 0,855 = H5774
Total 616432 f.
Dans ces conditions, la valeur du fonds serait, d'après le Tarif ffl, de 616332 x 0,009 = 5547 fr. plus le capital équivalent au produit des coupes d'éclaircie à pratiquer dans le cours de la révolution. Or, en admettant que chacune de ces opérations portât sur la totalité des peuplements, et pût fournir tous les 20 ans un produit de 300 fr. par hectare, ou de 18000 fr. pour les 60 hectares, le capital équivalent à ce revenu, calculé par le Tarif III, serait de 18000 X 0,839 = 15102 fr., et l'on aurait pour la valeur du fonds :
(1) 5547 +15102 = 20649 fr.
Mais si l'on convertissait la futaie en un taillis simple exploitable à 20 ans, le revenu de chaque coupe serait de 700 x 12 = 8400 fr. Ce revenu serait touché pour la 1" fois dan$ 20 ans et durerait
342 DE L'ESTIMATIOfC ETf FOICDS ET SUPERFICIE.
5 ans, puis il y aurait interruption de jouissance pendant 15 ans après lesquels on percevrait le même revenu pendant 5 ans, et ainsi de suite. En calculant la valeur, au début de chaque période, des cinq revenus successi& à toucher périodiquement, et cherchant le capital équivalent à cette somme considérée comme une rente périodique à toucher tous les 20 ans, le résultat exprimera la valeur actuelle du fonds.
Au moyen du Tarif V on trouve que les cinq revenus à loucher successivement ont, au début de chaque période de 20 ans, une valeur de 8400 x 4452 = 37397 fr. D'ailleurs , le Tarif ffl donne pour le capital équivalent à ce revenu :
(2) Valeur du fonds = 37397 x 0,840 ^ 31413 L
Si maintenant on compare ce résultat avec celui qui exprime la valeur du fonds (1) dans le cas où Ton continuerait à exploiter en futaie à une révolution de 1 20 ans, on voit qu'il y a intérêt pour le propriétaire à convertir la futaie en un taillis simple exploitable à 20 ans.
Mais il reste encore à savoir s'il n'y a pas un intérêt plus grand à substituer la culture agricole à la culture forestière la plus profitable. En cas de défrichement^ le sol transformé en terre arable serait susceptible de produire un revenu de 50 fr. ; mais comme il est stipulé que l'opération devra s'^effectuer en cinq ans et par 5' de surface , et que d'ailleurs les terres ne pourront être affermées qu'un an après le défrichement, il s'ensuit que chaque parcelle défrichée fournira un revenu annuel et continu de 50 X 12 =
FROBLEUES. 343
600 fr. que l'on commencera à percevoir dans deux ans pour la première parcelle^ dans trois ans pour la seconde, etc., dans six ans pour la 5\ Le capital équivalent s'obtiendra à l'aide du Tarif FV et exprimera ce que vaut actuellement le fonds, dans Thypothèse où le défrichement s'opérerait suivant les conditions qui viennent d'être énoncées.
(3) Fonds = 600 x (24,038 + 23,114 + 22,225 4: 21,570 + 20*548) == 66777 f.
Ce résultat comparé au précédent fait voir que le défrichement de la futaie et la transformation du sol en terre arable est commandé par l'intérêt pécuniaire du propriétaire*
L'opportunité du défrichement étant démontrée, il reste à déterminer la valeur réelle de la propriété, d'après les conditions de l'énoncé. Or il a été établi que la valeur brute de la superficie est 616432 fr. Mais comme l'acquéreur entend réaliser un bénéfice de 10 p. 0/0 sur la vente des bois exploités, cette valeur se réduit pour lui à :
d'ailleurs le fonds vaut 66777
Total 621566f.
et en déduisant le capital des frais, qui, suivant le Tarif IV, serait de :
60x6x25 = 7500fr.
344 DE L^ESTIMA^TION EN FONDS ET SUPERFiaE.
On obtient pour la Taleur nette en fonds et superficie de la propriété :
621S66 — 7500 = 614066 fr.
TBRTI DB FONDS BT SDPBBPICU, ATBC PAGVLTâ DB DÉPUCHBB.
On met en yente, avec faculté de défricher^ une portion de forêt peuplée d'un taillis simple^ et comprenant 60 hectares dont :
iO hect. de bois âgés de 15 ans,
45hect. — iSans,
20 hect. — 22 ans,
15 hect. — 25 ans.
La superficie des bois âgés de 45 ans vaut sur pied 400 fr. par h.
— 48 ans — 520 fr. —
— 22 ans — 780 fr. —
— 25 ans — 900 fr. — Les frais de garde et d'impôt sont dé 5 fr. par hectare.
On demande quelle est la valeur en fonds et superficie de cette propriété, pour un acquéreur qui voudrait placer ses capitaux à 3 p. O/q et réaliser sur l'opération du défrichement, ou sur lavente des bois qui en proviendront, un bénéfice de iO p. 0/0.
On admet :
V Que chaque parcelle pourra être affermée, un an après le défrichement, au prix de 42 fr. l'hectare ;
2** Que l'impôt, à la charge de l'acheteur, sur les terres défrichées, sera de 5 fr. par hectare ;
3^ Que l'acquéreur sera obligé, aussitôt le défrichement commencé, de construire un bâtiment d'exploitation d'une valeur de 6000 fr.j
4° Que la vente des bois de souche couvrira les frais spéciaux du défrichement.
SOLUTION
La propriété étant mise en vente avec faculté de déMcher, la première question à résoudre est celle de savoir si Fopération du défrichement sera favorable aux intérêts de Tacheteur. Acet efiTet^ nous allons déterminer quelle est la plus grande valeur que Ton puisse assigner à la propriété :
1* Dans le cas où la culture forestière serait conservée ;
2^ Dans le cas où Ton substituerait la culture des céréales à la culture des bois.
On sait ce que l'hectare de bois peut rapporter, suivant qu'on exploite à 15 ans, à 18 ans, à 22 ans ou à 25 ans. Si donc on capitalise, au moyen du Tarif III, les difiTérents revenus périodiques de l'hectare correspondant à ces âges, la comparaison de ces résultats entre eux fera connaître en même temps le terme de Texploitabilité commerciale du matériel ligneux et la plus grande valeur qu'on puisse assigner à la propriété, dans le cas où la culture des bois serait conservée. On trouverait ainsi, que la valeur du fonds, au début de la révolution, serait pat hectare de :
400 X 1,792 = 717 fr.,sirexploit.avaitlieuàl5ans, 520 X 1,424 = 740 fr. — 18 ans,
780 X 1,092 = 852 fr. — 22 ans,
900 X 0,914 = 823 fr. — 25 ans.
