DE L^ESTIMATION EN FONDS ET SUPERFICIE

D'où l'on peut conclure, que la révolution la plus avantageuse à adopter, dans le cas où la culture en nature de bois serait conservée, est celle de 22 ans. On voit de plus que, si Ton exploitait immédiatement toute la superficie, la plus grande valeur du fonds, considéré comme sol forestier peuplé d'un taillis simple, serait de 852 x 60 moins le capital des frais ou 60 X 5 X 33,353, c'est-à^ire :

5H20- 10000 ==4H20fr.

Or, on admet que tout ce qui sera défriché pourra être affermé, un an après le défrichement, au prix de 42 fr. par hectare ou de 2520 fr. pour la totalité. Si donc on procédait de suite à cette opération, la valeur brute du terrain défriché serait, d'après le Tarif IV:

60 X 42 X 52,362 = 81852 fr. . . . 81582 f.

dont il faut retrancher, pour avoir la valeur nette, le capital des frais, savoir :

pour l'impôt 500 x 55,333 = 10000 f. j pour construction 6000 ;

Reste 6S552 f.

En comparant ce résultat avec celui qui exprime la valeur du fonds, considéré comme sol forestier, on voit que le propriétaire ou Tacquéreur trouvera un très-grand intérêt à substituer la culture agricole à la culture forestière.

PBOfiLÈMES. 347

L'opportunité du défrichement étant établie, il importe encore de savoir, s'il faut l'opérer immédiatement sur toute la surface du terrain boisé, ou bien s'il ne convient pas de défricher d'abord les deux parcelles âgées de 22 et de 25 ans, et d'attendre que les bois les plus jeunes aient atteint 22 ans avant de les soumettre à la même opération.

Pour se fixer sur ce point, on remarquera que, si on retardait l'exploitation de la première parcelle jusqu'à ce que les bois eussent atteint 22 ans, on ferait un bénéfice de 780 — 400 = 380 fr. par hectare.

Par contre, on perdrait : 1® l'intérêt pendant 7 ans de la somme qu'on aurait pu réaliser en exploitant à 15 ans; 2** le prix, avec les intérêts accumulés, de 7 années de fermage du terrain défriché.

La première partie de cette perte, calculée par le Tarif I, donne :

Quant à la seconde partie de la perte, on remarque qu'elle se compose de 7 annuités de 42 fr., ayant crû avec intérêts, la première pendant 7 ans, la seconde pendant 6 ans« etc., la dernière pendant un an. Sa valeur, au bout de 7 ans, serait égale au prix de fermage multiplié par la soiîAne des sept premiers coefficients du Tarif I, soit :

42 X 6,792^ 331 fr. 46.

348 DE l'estimation en fonds et superfiqe.

Mais cette somme doit être escomptée pour 2 ans, puisque le premier fermage ne pourra être perçu qu'à la fin de la 2* année, et Ton obtient pour la seconde partie de la perte (Tarif II) :

331,46 X 0,945 = 313 fr.

Faisant la somme 92 -f 313 = 405 fr., et comparant cette perte au gain qui résulterait du retard apporté au défrichement, on voit qu'il y a intérêt pour le propriétaire à défricher immédiatement les 10 hectares de bois âgés de 15 ans.

En opérant de la même manière sur les bois âgés de 18 ans, on trouve, qu'en retardant leur exploitation jusqu'à 22 ans,, on bénéficierait en 4 ans de 780 — 520 = 260 fr, par hectare,, tandis que l'on perdrait :

1^ 520x1,125—520= 65 fr.

Total .... 236 fr.

En comparant le gain à la perte qui résulterait du retard apporté au défrichement des boisages de 18 ans, on voit qu'il y a avantage pour le propriétaire à ne défricher les bois actuellement âgés de 18 ans, que lorsque ces bois auront atteint le terme de leur exploitabilité commerciale, ou 22 ans.

Cela posé, l'estimation de la valeur en fonds et superficie devient facile.

Superficie. — Les trois parcelles qui renferment les bois âgés de i 5 ans, de 22 ans et de 25 ans, devant être défrichées immédiatement,; donneront un produit de :

400 X 10 + 780 X 20 + 900 x 15 = 55100 fr.

Quant à la superficie de la parcelle qui renferme les bois âgés de 18 ans, comme elle ne devra être exploitée que dans 4 ans et qu'alors elle fournira un produit de 780 ft*. par hectare, sa valeur actuelle, calculée par le Tarif II, sera :

780 X 18x0,889= 10401 fr.

Par suite, la valeur actuelle totale de la superficie égale 33 100 + 40401 = 43501 fr.

Mais sur cette valeur l'acquéreur veut réaliser un bénéfice de 10 p. O/q ou 4350 fr. Par conséquent, la valeur qu'il peut oflfrir de la superficie se réduit à':

H)\ . .43501 4350 = 39151 fr.

Fonds. — Les trois parcelles qui doivent être défrichées immédiatement contiennent ensemble 45 hectares qui seront affermés à raison de 42 fr. par hectare,un anaprès le défrichement. EUesfourniront, par conséquent, un revenu annuel et continu de :

45x42=1890fr. ,

que l'on commencera à toucher à l'expiration de la 2* année. Le Tarif IV donne pour le capital équivalent à ce revenu :

350 DE l'estimation eh fonds et SUPERFiaE.

Quant à la parcelle dont le défrichement n'aura lieu que dans 4 ans, elle fournira un revenu annuel et continu de 1 5 x 43 =^ 630 fr, que Von comnifiiH cera à toucher dans 6 ans seulement. Le Tarif {V donne pour le cq>ital équivalent à ce revenu :

630 X 28,754 = 181 15 fr.

D'où, en faisant la somme, on trouve pour la valeur actuelle totale du fonds :

(2) . . . 6U64 + 18115 = 79279 fr.

Et pour la valeur brute de la superficie et du fonds :

(S) . . , 5915! + 79279 = 118430 fr.

Dont il faut déduire, pour avoir la valeur nette, le capital des frais, savoir :

pourPimpôt. . . . •0x5x53,553= 10000 fr.

pour construction 6000.

Total . . . 16000 fr.

Reste (4) . . . 102430 fr.

GAIfTOIfIfBMBRT DB DBOITS d'uSÀGB.

Une sapinière de FEtat, soumise au traitement du jardinage^ est grevée, au profit du propriétaire d'une usine,, d'un droit d'usage en bois dont la délivrance annuelle représente une valeur moyenne de 3000 fr.

On demande quelle est l'étendue de forêt à abandonner en

cantoDnement à Tusager, dans l'hypothèse où le taui des placements en fonds de terre dans la localité serait de 4 p. O/Oi et le taux de capitalisation de Témolument usager de 5 p. O/q-

SOLUTION

Après ^voir déterminé la partie de la forêt dans laquelle le cantonnemeAt devra être assis, on a constaté d^abord que tous les arbres ayant plus de 0" 4S de diamètre^ à 1 mètre du sol, avaient atteint le terme de leur exploitabilité commerciale, et que la valeur immédiatement réalisable de ces arbres s^élevait, en moyenne, à 180 fr. par hectare.

Cette opération préliminaire terminée, on a procédé à la détermination des lois de Taccroissement matériel du peuplement dans son ensemble, et Ton a trouvé, qu'après l'enlèvement des arbres exploitables, le massif restant serait encore susceptible de produire annuellement 4 mètres cubes de bois, par hectare, dont la valeur a été estimée au prix moyen de 10 fi*, par mètre cube sur pied.

Enfin on a calculé que les frais annuels de garde, d'impôt, etc., à la charge de l'i^^ager devenu propriétaire, s'élèveraient à S fr. par hectare.

L'énaobiiaent us^^er ét^t équivalent à uji revenu annuel de 300Q fr.> si on capitalise cette somme, sui-

352 DE l'estimation en fonds et SUPERFiaS.

vant les conditions de Ténoncé, c'est-à-dire, au denier 20, le résultat ei^primera la valeur nette que devra représenter actuellement la partie de forêt à abandonner en toute propriété à l'usager, soit 40000 fr. Or, on a Yu qu'un hectare pouvait fournir un revenu annuel et constant de 4 mètres cubes à 10 fr. l'un, ou de 40 fr. Si donc on capitalise ce revenu à 4 p. O/o, taux ordinaire des placements en fonds de terre dans la localité, on obtient pour la valeur en fonds et superficie de l'hectare :

(Tarif IV) ... 40 X 25 = lOOOfr.

Mais à cette valeur il faut encore ajouter celle des arbres immédiatement exploitables, qui a été estimée à 180 fr. par hectare ; ce qui porte à H80 fr. la valeur actuelle en fonds et superficie de l'hectare.

D'où l'on déduit, pour le nombre d'hectares à abandonner à l'usager :

40000 n == TTôTr = 33 hect. 89 ares 83.

ni.

Telle serait l'étendue de forêt que l'on devrait abandonner à l'usager, à titre de cantonnement de son droit, dans le cas où l'on ne devrait pas tenir compte des frais de garde et d'impôt qu'il aura à supporter, lorsqu'il sera devenu propriétaire.

Mais, si par le cantonnement même, on devait l'indemniser de ces frais, on voit de suite qu'il suffirait

de les porter en déduction du produit annuel de l'hectare. Dès lors la valeur nette en fonds et superficie de l'hectare serait :

35 X 25 + 480= 1055 fr.

et l'étendue à abandonner à l'usager :

. 40000 n = TqïïF' = 37 hêct. ,91 ares 47.

CANTONNEMENT DE DROITS d'cSAGB.

Une farèt appartenant à un particulier est grevée^ au profit d'une commune^ d'un droit d'usage en bois de mamage et de chauffage dont la délivrance annuelle est estimée à une valeur de 9000 fr. La forêt usagère est exploitée en taillis composé^ à une révolution de 25 ans. Le taillis est peuplé en grande majorité de charmes et de hêtres mêlés de quelques chênes et de bois blancs ; la réserve se compose pour la plus grande partie de chênes et de quelques hêtres et charmes.

On demande quelle est l'étendue de forêt à abandonner à la commune usagère pour le rachat de ses droits^ en admettant:

i^ Que le taux des placements en fonds de terre dans la localité soit de 3 p. O/o;

2^ Que les frais de garde et d'impôt s'élèvent annuellement à 5 fr. par hectare.

354 DE l'estimation en fqnds et superficie.

SOLUTION

La valeur des délivrances annuelles étant de 9000 fr., si on capitalise cette somme au denier 20, c^est-à-dire, au taux de 5 p. 0/o> le résultat :

9000 X 20 = 1 80000 fr.

exprimera la valeur à assigner au cantonnement, autrement dit, la valeur que doit représenter la partie de forêt qui sera abandonnée à la commune usagère^ au moment où elle en prendra possession.

Le problème à résoudre consiste donc à détacher delà forêt grevée une portion telle que, si on voulait la vendre immédiatement, on pût en tirer un prix égal à 1 80000 fr . Pour procéder à cette estimation, il est nécessaire d'abord de déterminer la partie ou les parties de la forêt dans lesquelles le cantonnement de vra être assis, puis de séparer sur le terrain les peuplements qui diffèrent entre eux par l'âge des bois, la consistance des massifs, la fertilité des terrains, et de mesurer l'étendue respective de ces parcelles. Cela fait, on procède séparément à l'estimation de chaque parcelle; de la manière que nous allons indiquer en raisonnant sur un cas particulier bien défini.

Supposons que l'une des parcelles à comprendre dans le cantonnement, la parcelle A, renferme

12 hect. 90^ lesquels ont été récemment exploités en trois coupes d'égale contenance et sont peuplés d*un recru âgé de 1 à 3 ans.

Les renseignements recueillis sur l'exploitation de ces trois coupes, dont tous les bois ont été délivrés à la commune usagère, font connaître qu'elles ontfourni en produits effectifs :

1** 24534 fagots d'une valeur de 20 fr.

le cent, façon déduite 4906 fr. 80

2" 1386 stères de bois de feu à 5 fr.

l'un, tous frais déduits 6960 «

(Ces produits ont été délivrés en affouage aux habitans.)

3* Un nombre indéterminé de pièces de chêne, provenant de la réserve et dont la vente a produit .... 10743 15

Total .... 22579 fr. 95

Soit par hectare i 750 fr.

Maisaumomentde leur exploitation, ces troiscoupes étaient âgées, la première de 26 ans, la deuxième de 27 ans, la troisième de 28 ans, ou en moyenne de 27 ans, de sorte que, pour avoir leur production probable à l'âge ordinaire d'exploitation, ou à 25 ans, il faut retrancher du produit qu'elles ont fourni, deux années d'accroissement soit 130 fr., et l'on a pour la valeur de l'hectare exploitable à 25 ans . . . 1750— 120 = 1620 fr. qui peuvent se décomposer ainsi qu'il suit:

356 DE l'estimation en fonds et superficie.

produit du sous-bois à 25 ans 420 fr.

produit de la futaie de chêne (bois d'œuvre) 770

produit de la futaie blanche (hêtre et charme)

et des branches de la futaie de chêne • . • 430

1620 fr.

Si Ton voulait déduire de ces données la valeur en fonds et superficie de la parcelle à estimer, rien ne serait plus facile. Mais on pourrait objecter, et avec raison, que ces chiffres ne prouvent pas que le traitement antérieurement suivi, soit le plus favorable à la production, ni que le peuplement, ainsi qu'il est constitué, soit susceptible de fournir le même revenu dans Favenir. D'où il résulterait que, si on voulait calculer la valeur capitale de la parcelle en fonction d'un revenu présumé de 1620 fr. par hectare à 25 ans, on s'exposerait à commettre une erreur, soit en moins, soit en plus. Cette objection conduit forcément l'estimateur à résoudre d'abord la double question du choix de la révolution et du régime d appliquer.

A cet effet, il est nécessaire d'estimer d'abord quelle serait la production probable du taillis aux diffé^ rents âges qui pourraient être pris pour terme de la révolution. Or, en^CKaminant la composition du sousbois, on remarque qu'il est peuplé en grande majorité de charme et de hêtre, deux essences dont la première croît très-lentement en taillis et ne donnerait

ayant l'âge de 20 ans que du menu bois de très-peu de valeur dans la contrée^ et dont Fautre ne peut être soumise à une révolution de plus de 30 ans, sans que la reproduction des souches soit compromise. 20 et 30 ans sont donc les limites entre lesquelles la révolution du taillis doit être comprise. Si on compare le peuplement de la parcelle à estimer avec d'autres peuplements placés dans les mêmes conditions de végétation et, si l'on trouve que le taillis sur lequel on opère pourra fournir :

à 20 ans, un produit net de . . . 300 fr.

à 25 ans, un produit net de . . * 420 à 30 ans, un produit net de . . . 550

on en conclura qu'il n'y a pas d'intérêt à changer la révolution de 25 ans qui a été appliquée jusqu'alors au taillis ; car, si on capitalise ces trois produits, à 3 P- O/o, comme des revenus à toucher périodiquement, le premier tous les 20 ans, le second tous les 25 ans, le troisième tous les 30 ans, on obtient, par le Tarif m :

pour le 1* capital, 300 X 1,240 = 372 fr.

• pour le 2* id. 420 X 0,914 = 384 fr.

pour le 3* id. 550 X 0,701 = 385 fr.

Si d'ailleurs on constate que la durée de cette ré*^ volutioa est assez longue pour assurer la bonne venue des arbres qu'on voudrait élever comme réserves sur le taillis, on conclura également que la révolution

358 DE l'estimation en fonds et superficie.

de 2K ans devra être conservée, dans le cas où on voudrait continuer à appliquer le régime du taillis composé.

Pour se fixer sur ce dernier point, on détermine» d'une part le revenu probable que Ton pourrait attendre du taillis, s'il était débarrassé du couvert des réserves et ramené à l'état de taillis simple, d'autre part la valeur, au début de la révolution, de tous les arbres réservés au moment de l'exploitation.

Or, en admettant que le revenu net de l'hectare, exploité en taillis simple à la révolution de 25 ans, soit de 550 fr., et que la valeur de tous les arbres réservés fût de 776 fr. par hectare, au moment de la dernière exploitation, il est évident que, par la conversion du taillis composé en taillis simple, l'hectare vaudra, au début de la révolution :

Valeur de la superficie - 776 fr.

Valeur du fonds (Tarif IH) 550 x 0,9 14 = 503

Total 1279 fr.

Reste maintenant à calculer la valeur en fonds et superficie de l'hectare exploitable à 25 ans, en taillis composé. Or, il a été précédemment établi que, dans ces conditions, le sous-bois seul contribuerait au rendement de la cOupe à 25 ans pour une somme de 420 fr. ; il ne s'agit donc plus que d'évaluer le produit probable de la futaie. Dans ce but, on a procédé au comptage, au mesurage et à l'estimation maté-

rielle de tous les arbres réservés dans la parcelle à estimer. Les résultats de cette opériation sont consignés dans le tableau ci-après :