INDIVIDUEL DES ARBRES

§. I. IXP0S£ DE LA HÉTHODB.

Ce mode d'estimation consiste à cuber la tige de chaque arbre d'après des mesures prises avec des

instruments de dendrométrie, et à estimer séparément le volume des branches, soit à vue d^œil, soit d'après les résultats d'expériences faites sur des arbres abattus.

Pour déterminer le volume de la tige, on prend le diamètre à la base de Farbre avec un compas forestier, ou la circonférence avec un ruban gradué, et on mesure sa hauteur avec un dendromètre. Au moyen de ces dimensions, on calcule le volume de la tige comme si c'était un cône ou un cylindre de forme géométrique réguHère. On obtient ensuite le volume réel de la tige en multipliant le volume conique ou cylindrique par un coefficient préalablement déterminé au moyen d'expériences faites sur des arbres abattus de même forme et de mêmes dimensions. Mais on arrive plus directement au même résultat, en calculant par les mêmes expériences le volume type ou moyen de la tige des arbres de même forme et de mêmes dimensions^ et en considérant le volume de la tige de l'arbre que Ton veut estimer comme étant égal au volume de la lige de l'arbre type, c'est-à-dire, au volume moyen de la tige des arbres d'expérience.

L'estimation du vdiume d@s branches se fait ensuite à vue d'œil, ou à l'aide de fecteurs d'expérience exprimant le rapport du volume des branches au volume de la tige des arbres classés par catégories, d'après leurs dimensions et suivant qu'ils sont plus ou moins branchus. Cela posé, nous allons dire :

r Quelles sont les précautions à prendre dans le

mesurage des dimensions de la tige ;

82 DE L^asmiATION EN IfATléBB

2* Comment on procède à la détermination des facteurs de conversion du volume géométrique au volume réel de la tige ; ou bien, comment on détermine le volume type ou moyen de la tige de tous les arbres de même forme et de mêmes dimensions ;

S"" Comment on obtient le rapport entre le volume des branches et le volume de la tige.

S n. MBSUBAGI DBS DIMENSIONS DB LÀ TI6B DES ARBBES.

Pour calculer le cercle de base de la tige d'un arbre considérée comme un cylindre ou comme un cône^ on se sert de la circonférence ou du diamètre mesuré à hauteur d'appui, !"• ou 1",33 du sol, ou pour mieux dire, à l'endroit où la tige commence à prendre sa forme régulière. La mesure de la circonférence est plus rigoureuse que celle du diamètre, mais elle est plus difficile à prendre exactement, et l'usage a généralement prévalu; surtout dans les comptages qui ont pour objet la détermination de la possibilité des futaies, de mesurer les diamètres avec le compas forestier.

Pour mesurer exactement la. circonférence, on enroule le ruban gradué autour de l'arbre de manière à figurer une section parfaitement horizontale. A cet effet, on fixe avec une pointe l'extrémité ou le zéro du ruban sur l'écorce, puis on le déroule et on l'applique horizontalement sur la tige en faisant le tour de l'arbre.

Le mesurage des diamètres avec le compas fo-

restier est plus expéditif, mais pour faire un emploi convenable de cet instrument, il y a plusieurs précautions à prendre. D'abord il faut s'assurer de sa bonne confection, en ce qui concerne Texacte graduation de la grande règle et le jeu régulier de la tègle mobile. Il faut en outre, dans le maniement de Finstrument, que la grande règle soit toujours appuyée contre le corps de l'arbre et perpendiculairement à son axe. L'instrument ainsi placé, on fait mouvoir la règle mobile de manière à serrer légèrement le corps de l'arbre entre les deux petites règles ; on lit alors une première fois la mesure du diamètre sur la grande règle, puis une seconde et une troisième fois, en présentant l'instrument sur toutes les faces de l'arbre, et on prend la moyenne entre ces différentes mesures pour la grosseur ou le diamètre de l'arbre à sa basé« La grande règle étant divisée en centimètres, le mesurage des diamètres avec le compas forestier peut se faire de centimètre en centimètre, ou de deux en deux, ou de cinq en cinq centimètres, selon le degré d'approximation que l'on recherche. Mais lôrsqu*on opère de cinq en cinq centimètres, il est bon, pour éviter les erreurs de lecture, de faire correspondre les chiffres 5, 10, 15, 20, 25, etc., aux graduations 7 1/2, 12 1/2, 17 1/2, 22 l/2> 27 1/2 centimètres de la grande règle. Cette précaution est surtout utile lorsqu'on . opère sur une grande échelle, par exemple dans les comptages de possibilité, et que l'on est obligé de confier Topération à des ouvriers ou à des subor-

84 DE l'estimation en matière

donnés peu intelligents ou peu soigneux. On prend d'ailleurs, contre ces ouvriers, toutes les mesures nécessaires pour assurer la fidélité et la bonne exécution de leurs opérations.

Dans les comptages qui ont pour objet la détermination de la possibilité des futaies, la hauteur des arbres ne se mesure pas individuellement pour chacun d'eux, mais par catégories d'arbres dont chacune renferme tous ceux qui ont sensiblement la même hauteur et dont les diamètres sont compris entre des limites déterminées ; et, comme le rapport entre le diamètre et la hauteur des arbres varie avec les conditions de la végétation (fertilité du sol, consistance du peuplement, traitement), il s'ensuit que l'on devra faire des catégories séparées pour les parties ou les parcelles d'une même forêt qui présenteraient des différences sous ce rapport.

Les hauteurs moyennes, applicables aux arbres de chaque catégorie, sont ordinairement déterminées par les agents forestiers eux-mêmes, parce qu'il faut de l'attention et du soin pour choisir convenablement les arbres types de chaque catégorie. Ces hauteurs s'obtiennent directement par le mesurage d'arbres abattus, ou à l'aide d'instruments qui donnent, sans calcul, la hauteur d'un arbre sur pied en fonction d'une longueur mesurée horizontalement sur le soi. Ces instruments, appelés dendromètres, sont très- variés de forme et de construction. On en a imaginé de très-ingénieux, mais qui ont l'inconvénient d'être trop compliqués ou peu portatifs. Les dendromètres les plus simples sont les meilleurs.

La pianchette ordinaire, ou dendromètre-planchette, est un rectangle aux deux extrémités duquel sont appliquées, sur Tépaisseur des petits côtés, deux petites réglettes en cuÎTre {Planche 1, fig. 3) . Ces réglettes débordent k côté supérieur du rectangle, de façon à présenter une ligne de mire déterminée par un trou formant oculaire à Ihme des réglettes, et par une fenêtre que trarerse un fil horizontal F formant objectif à l'autre • L'arête inférieure AB de la planchette est divisée en centimètres et en millimètres à partir du point  ; elle est parallèle à la ligne de mire OF, et distante de cette ligne d'une longueur fixe égale à 0",10. Le fil horizontal qui fait objectif porte un plomb P. L'instrument se tient à la main, à l'aide d'un anneau fixé au centre de la planchette du côté opposé à la graduation AB.

Voici comment on fait usage de la planchette : On se transporte à une distance horizontale de i mètres de l'arbre que l'on veut mesurer ; on place la ligne de mire OF dans la direction du rayon visuel aboutissant au point C dont on veut avoir la hauteur. Dans cette position, le fil à plomb FP vient battre le côté inférieur de la planchette, et forme un triangle rectangle FAK, semblable au triangle OGD formé dans l'espace par la longueur CD, l'horizontale OD et la ligne de visée OC. Le côté FA est l'homologue de OD et le côté AK l'homologue de CD. Mais OD =: 10 mètres et FA = 0",10, c'est-à-dire que OD = FA X 100 ; donc, CD = AK x 100. Ce qui

86 DE l'estimation en MATliRB

revient à dire que le nombre de centimètres et de millimètres marqués par le fil à plomb de  en R, exprimera en mètres et en décimètres la hauteur CD, à laquelle on ajoutera la hauteur DE que Ton mesurera directement pour avoir la hauteur cherchée CE.

La planchette est un instrument très-commode et qui donne la hauteur des arbres avec l'approximation désirable. Mais elle exige que l'on stationne à 1 mètres, ou bien à 20 mètres en doublant la longueur ÂK interceptée par le fil à plomb, ou bien à une distance quelconque, auquel cas on n'obtient plus la hauteur directement, mais par un calcul de proportion.

On évite ces inconvénients en se servantdu dendromètre à base variable de M. Regneault {PI. /,/?y. 4).

Cet instrument est formé de deux règles ajustées à angle droit et divisées toutes deux en centimètres et millimètres. L'une ÀB supporte les pinnules, l'autre CD porte le fil à plomb; cette dernière glisse à volonté dans une rainure, en restant perpendiculaire à AB, ce qui permet de donner à OC une longueur exactement égale au centième de la distance du pied de l'arbre au point de station, et, par conséquent, de choisir à volonté ce point de station. On se sert du reste de ce dendromètre, comme on se sert de la planchette.

. En prolongeant suffisamment la règle  de en B, ce dendromètre peut servir à mesurer sans déplacement la hauteur H', en lisant la graduation interceptée par le fil à j^omb de en B.

Pour opérer avec l'un ou l'autre de ces instruments^ il faut être deux; l'un des opérateurs met l'instrument en station, l'autre lit les graduations. Mais on peut éviter cet inconvénient en se servant de la planchette à perpendicule de M. Bouvart, sousinspecteur des forêts,

La construc tion de cet instrument {PI. /, fig. 5) est fondée sur les propriétés des tangentes.

Deux planchettes rectangulaires sont juxta-posées de manière à laisser entre elles un espace libre dans lequel se meut, autour d'un axe placé en A, un perpendicule terminé par un arc gradué ; la graduation est double et symétriquement tracée des deux côtés de la ligne de foi du perpendicule. Une ouverture pratiquée dans le bas de la planchette laisse apercevoir la graduation, et un index fixe coïncide avec le zéro lorsque la ligne de visée est horizontale. Un ressort muni d'un bouton R donne ou ôte la liberté au perpendicule.

Lorsqu'on se sert de ce dendromètre et qu'on vise le haut de l'arbre au moyen des pinnules placées en V et V, le perpendicule, obéissant aux lois de la pesanteur, maintient sa ligne de foi dans la verticale, et l'arc que l'index mesure indique l'angle d'inclinaison du rayon visuel. Si la graduation était établie en parties aliquotes du cercle, comme celle des éclimètres, il faudrait, pour avoir la hauteur, multiplier la distance horizontale qui sépare l'observateur de l'arbre par la tangente de l'angle d'inclinaison, et par conséquent se servir de tables ; mais les divi-

88^ DE l'estimation bn matière

sions du limbe étant celles qui correspondent aux angles dont les tangentes, pour le rayon 1 , sont 0,01 , 0,02, 0,03, 0,04, etc., etc., il suffira démultiplier la distance horizontale par le nombre qu'indiquera l'index, pour avoir la hauteur cherchée.

Voici comment on se sert de l'instrument : on

se place en un point d'où l'on puisse apercevoir à la fois le pied de l'arbre et le point de la ttge dont on veut connaître la hauteur ; on vise successivement ces deux extrémités par les pinnules y et y, on donne la liberté au perpendicule en pressant le bouton R pendant la visée, et quand le perpendicule est redevenu immobile, on le fixe dans la position qu'il a prise en lâchant le bouton. On lit chaque fois la graduation qui se trouve sous l'index, on fait la somme des deux cotes lues et on multiplie la distance horizontale par cette somme ; le produit donne la hauteur cherchée à partir du sol.

Pour éviter les multiplications on pourrait placer sur le revers de la {Manchette une petite table où on les trouverait toutes faites.

Telle est la manière de procéder au mesurage des dimensions de la tige des arbres. Avec ces données, on peut obtenir le volume de la tige de tous ceux qui ont même base et même hauteur, en multipliant par leur nombre le volume de la tige de l'arbre type de cette catégorie; ou bien, on peut cuber la tige entière de tous les arbres de même diamètre et de même hauteur, comme un cône de f(Hrme géométrique régulière, et déterminer son volume réel en multipliant le volume conique par un facteur d'expérience.

DES BOIS SUR nsD. 89

Reste à savoir comment on détermine le volume type de la tige de tous lès arbres de mêmes dimensions, ou bien, comment on obtient le coefficient par lequel on doit multiplier le volume conique pour avoir le volume réel de la tige de ces arbres. Soit que Ton emploie Tun ou Tautre de ces deux procédés au calcul du volume des tiges, les expériences à faire pour déterminer le volume de Tarbre type, ou pour calculer les facteurs de conversion du volume conique au volume réel, sont absolument les mêmes et exigent les mêmes précautions. Ce que nous allons dire sur la détermination des facteurs de conversion du volume conique au volume réel des tiges s'appliquera donc exactement aux soins à prendre dans les expériences qu'exige l'emploi de l'un ou de l'autre procédé.

$ III. DÉURIIINATION DES FÀCTBUE8 DB CONTBRSIOH DU TOLUMB CONIQUE

AD TOLUMB EiBL DBS TI6BS.

Pour obtenir le fac4air de conversion du volume conique au volume réel de la tige, on choisit et on fait abattre un certain nomlnre d'arbres de même essence, de même forme et de mêmes dimensioRs que ceux auxquels ce coefficient devra s'appliquer. On cube la tige entière de ces arbres comme un cône, au moyen de son diamètre mesuré à 1"* ou l'',33 de la section d'abatage et de sa hauteur totale. On obtient ainsi un cube qui est généralement plus petit que le volume réel de la tige. Pour avoir ce volume réel, on décompose la tige en billes

90 DE l'estimation en matière

d'un mètre ou de deux mètres de longueur à partir de la base, jusqu'à ce qu'on arrive à la partie supérieure qui, eu égard à sa forme, peut être considérée comme un cône. On cube chacun des billons comme un cylindre de même longueur et de grosseur égale au diamètre mesuré en son milieu. On cube séparément l'extrémité supérieure de la tige comme un cône régulier. On fait la somme des volumes de tous les cylindres et du cône terminal, et l'on obtient avec une très-grande approximation le volume réel de la tige. Le volume réel divisé par le volume conique donne le facteur par lequel il faut multiplier le volume conique pour avoir le volume réel de la tige. Cette expérience répétée sur un certain nombre d'arbres de forme et de dimensions à peu près semblables, fournira autant de coefficients dont la moyenne sera le facteur de conversion du volume conique au volume réel de tous les arbres de même hauteur et de môme diamètre.

Pour pouvoir employer ces facteurs avec sécurité dans les estimations d'arbres sur pied, il faut, disonsnous, qu'ils aient été déterminés par un certain nombre d'expériences faites sur des arbres abattus, de mêmes dimensions que ceux auxquels ce facteur devra s'appliquer. On est ainsi conduit, dans la pratique des estimations, à calculer des facteurs particuliers pour les arbres qui diffèrent entre eux par leurs diamètres ou par leurs hauteurs. Ordinairement les catégories d'arbres auxquels s'appliquent le même facteur sont déterminées d'après les diamètres, soit

par exemple de 5 en 5 ou de 1 en 10 centimètres. Mais comme deux arbres de même diamètre n'ont pas toujours la même forme , et que le degré de conicité ou de cylindricité des tiges varié avec les conditions dans lesquelles les arbres ont crû, il s'ensuit que les mêmes facteurs ne sont pas partout applicables aux arbres de même diamètre. C'est ainsi que dans les sapinières des Vosges, la recherche de ces facteurs a donné lieu aux observations suivantes :

1^ Un renflement prononcé à la patte des sapins est un signe caractéristique d'une végétation vigoureuse. — Les arbres ont une forme conique ;

S"" La forme régulière cylindrique est en raison inverse de la rapidité de la végétation, et les facteurs de conversion du volume conique au volume réel les plus forts correspondent aux terrains les plus maigres.

De ce qui précède, on doit conclure que si le même facteur peut quelquefois être applicpié à tous les arbres de même diamètre d'une forêt, plus souvent il est nécessaire de déterminer des séries de facteurs différents pour chacun des cantons dont les arbres croissent dans des conditions de végétation particulières. Dans les futaies aménagées, ces facteurs ont dû être déterminés par canton, quelquefois même par division, pour le calcul de la possibilité, et servent aussi aux Agents qui appliquent la possibilité dans l'estimation des Coupes annuelles. Dans les forêts qui ne sont pas aménagées, la détermination de ces facteurs sera toujours facile à faire, en

92 DB l'eSHMATION BN HATliRB

opérant dans chaque canton sur un certain nombre d'arlnres choisis parmi ceux qui sont abattus dans les coupes en exploitation. Ces facteurs sont généralement plus grands que Tunité et plus petits que 2, quels que soient le diamètre et la hauteur des arbres. Pour des arbres de même diamètre et de même hauteur , le facteur est proportionnel au degré de cylindricité des tiges, c^est-à-dire que plus le fau^teur est fort, plus Tarbre se rapproche de la forme cylindrique. Pour des arbres de même diamètre et de hauteurs différentes, le facteur eA d'autant plus fort en général que Tarbre est moins élei^> sans que pour cela ce facteur exprime un degré de cylindricité plus grand (1).

Le facteur correspondant à chaque dasse de diamètre étant ainsi déterminé par une moyenne d'expériences assez nombreuses, sera le coefficient par lequel il faudra multiplier le volume oonique de chaque arbre de la même classe pour obtenir son volume réel. Cette manière de cuber la tige des arbres conduit à des résultats d'autant plus exacts, qu'ils affectent des formes {dus régulières, parce que les facteurs de conversion ont pu être déterminés avec plus de précision. Cependant, on ccmçoit que ce procédé puisse être appliqué avec succès à l'estimation de tous les arbres de futaie, même des réserves sur taillis, si, au préalable, on a pris le soin de

(i) jénnaleê forestièrei, tome U, page 277. Da cabage des arbres inr pied, par M. £. Beraud, rnspecteur des forêts.

déterminer^ avec toute l'exactitude possible, le facteur moyen pour chaque catégorie de diamètre. Or, on remarque que ce qui produit surtout des différences entre les facteurs de deux arbres de même hauteur et de même diamètre, ayant crû d'ailleurs dans les mêmes conditions de végétation et de traitement, ce sont les différences de forme, les dépressions ou les renflements exagérés de la tige, à partir de la naissance des principsdes branches jusqu'à la cime. Ces déformations, peu sensibles dans les bois résineux, du moins dans les sapins et les épicéas, donnent souvent lieu dans les bois feuillus, et surtout dans le chêne, à des différences de volume assez considérables, soit entre les parties supérieures, soit entre les parties inférieures de la tige de deux arbres de même hauteur et de même diamètre. De là des volumes réek très-différents pour un même volume conique, et un écart souvent assez fort entre les deux facteurs de ces arbres.

Pour éviter les difficultés qui peuvent résulter de ce que nous venons de dire dans la détermination exacte du fecteur moyen applicable aux arbres de chaque classe, on a quelcpiefois proposé de limiter la hauteur de la tige au point d'insertion des principales branches de l'arbre. Mors, considérant la partie inférieure de la tige comme un cylindre, il semblait facile de déterminer, avec assez de précision, des facteurs moyens du volume cylindrique au volume réel du bois d'œuvre pour les arbres de toutes catégories. Mais cette manière d'opérer iiécessite un

94 DE l'estimation en matière

mesurage très-exact de la hauteur du bois d'œuyre, parce que des erreurs dans la mesure de cette hauteur peuvent influer beaucoup sur le résultat du cubage. D'ailleurs^ comme la longueur de la partie de la tige propre à donner du bois d'œuvre varie souvent beaucoup, même dans les futaies, pour les arbres de même diamètre et de même hauteur totale, il en résulte des différences très-grandes entre les volumes cylindriques et réels de cette partie de la tige, parce qu'en général, plus cette partie de la tige est courte, plus elle s'approche de la forme cylindrique. De là, des écarts entre les facteurs tout aussi considérables que ceux qu'on voulait éviter.

En résumé, nous pensons :

1** Que lorsqu'il s'agit d'employer ce mode d'estimation à la détermination de la possibilité d'une futaie, ce qu'il y a de mieux et de plus simple à faire, c'est, dans tous les cas, de considérer la tige entière comme un cône, et de calculer les facteurs de conversion du volume conique au volume réel par les moyens que nous avons indiqués. Seulement dans la recherche de ces facteurs, on devra multiplier les expériences d'autant plus que la tige des arbres affectera des formes plus différentes, et rapprocher, s'il est nécessaire, les limites des catégories d'arbres auxquels ces facteurs seront applicables ;

S"" Que si on veut abréger les calculs, en employant le procédé plus simple de la même méthode qui consiste à calculer par des expériences le volume moyen applicable à la tige de tous les arbres de la

même catégorie, il bous parait superflu dMnsister pour que Ton apporte dans le choix des arbres d'expérience et dans la détermination du volume des arbres types, les mêmes soins et les mêmes précautions que dans la recherche des facteurs dont on se sert lorsqu'on fait usage de l'autre procédé.

Telle est, sans contredit, la manière la plus sûre de cuber avec une certaine approximation la tige d'un arbre sur pied. Nous ajouterons que cette métho Je est la seule qui soit susceptible d'un contrôle sérieux, et, à ce titre, nous pensons qu'elle est la seule applicable à la détermination de la possibilité dans les aménagements de futaie.

S ly. D^TIRHINATION DU YOLOHS DBS BIARCHKS.

Le volume des branches peut s'estimer de deux manières : soit à vue d'œil, à tant do stères ou de mètres cubes et de fagots par arbre, soit par des moyennes d'expériences faites sur des arbres abattus. Dans ce dernier cas, les coefficients du volume des branches se détei;minent de la manière suivante :

Les arbres étant classés par catégories de diamètre et par essence, on distingue dans chaque catégorie ceux qui sont très-branchus, moyennement branchus et peu Vanchus, et l'on établit ainsi, par rapport au développement des branches, trois classes dans chaque catégorie. On fait abattre un certain nombre d'arbres de chaque classe parmi ceux de même catégorie, ou bien on choisit ces arbres parmi

96 DE L^BSnMATION Eli MATliftE

ceux qui sont abattus dans les coupes en exploitation, et l'on fait débiter et façonner séparément toutes leurs branches en bois de corde et en fagots. On cube exactement les bûches de chauffage et les fagots, par les procédés que nous avons décrits (page 34), et Ton obtient ainsi le volume réel moyen de tout le bois compris dans les branches d'un arbre de chaque classe et de chaque catégorie. On pourra de plus calculer le rapport du volume réel des branches au volume réel de la tige, ou le facteur par lequel on doit multiplier le vokime réel de la tige pour avoir le volume réel des branches (1).

Le facteur des branches, par rapport au volume réel de la tige, sert à calculer rapidement le volume entier des arbres de chaque classe, dans les estimations qui ont pour objet de déterminer ou d'appliquer la possibilité des futaies. Ces expériences sur des arbres abattus, servent encore à déterminer un autre facteur utile à connaître, surtout dans l'estimation des coupes annuelles ; c'est celui qui exprime la proportion à tant pour cent du bois d'œuvre compris soit dans le volume réel de la tige , soit dans le volume réel de l'arbre tout entier. Ce facteur s'obtient par une simple proportion et de la

{i) Aa lieu de calculer séparément le volame de la tige et le volame des branches, on peat quelquefois (lorsque les arbres d'une même catégorie sont très-régnliers de forme et sembjablement branchas, dans une sapinière par exemple; déterminer le volume total, tige et branches, de l'arbre type, et réduire les calculs de cubage de tous les arbres de mêmes dimensions à une seule multiplication.

manière qu'on va voir, dans un exemple où nous avons réuni tous les détails des expériences qu'exige remploi du mode d'estimation que nous Tenons de décrire.

Nota. — Aux renseignements portés dans le calepin dont nous donnons le modèle au paragraphe suivant^ on peut encore ajouter le détail des recherches à faire pour déterminer la loi des accroissements annuels et moyens des arbres d'expérience. Nous nous sommes dispensé de donner ces dernières indications, iNurce qu'elles n'ont aucun rapport avec le sujet que nous trai« tons, l'estimation du volume actuel d'arbres sur pied^ et qu'elles ne peuvent avoir pour objet que la détermination du tolume futur dont on se sert, en aménagement, pour calculer la possibilité des futaies.

DE l'estimation Eff MATIÈRE

3 y. GALEMN D'ixriaiiircis.

Pareelh ou canton A. — Ckéne de i90 anê.