ÉCHANGE
Par suite de convenances personnelles, deux propriètaires veulent échanger leurs forêts.
Le propriétaire À possède 200 hectares de taillis sous futaie, régulièrement aménagés à 25 ans, et susceptibles d'un produit annuel de 4100 fr. par hectare exploitable, façon déduite.
Le propriétaire 2 possède 300 hectares de taillis simple, régulièrement aménagés à 25 ans, et susceptibles de fournir un revenu annuel de 800 fr. par hectare exploitable, façon déduite.
Examen fait des conditions dans lesquelles les deux forêts végètent, on constate :
1° Que le taux des placements en fonds de terre, dans la localité où sont situées les deux propriétés, est de 3 p. 0/0:
20 Qu'il n’y a aucun intérêt à changer le régime auquel elles sont respectivement soumises, et que, par conséquent, la première devra continuer à être exploitée en taillis composé, la seconde en taillis simple; |
3° Que le plan de balivage appliqué à la première répond aux conditions de l’exploitabilité commerciale, et, par conséquent, assure la production du revenu pécuniaire le plus avantageux ;
4° Que la deuxième forêt pouvant fournir, par hectare exploitable à 20 ans, un revenu de 600 fr., tous frais déduits, il y a lieu de réduire à 20 ans la révolution à laquelle elle est actuellement soumise ;
9° Que pour les deux forêts, les frais annuels de garde et d'impôt sont de 5 fr. par hectare.
On demande quelle est la valeur en fonds et superficie des deux propriétés, et quelle sera la soulte à payer par suite de Péchange.
SOLUTION
La forêt À, devant continuer à être traitée de la même manière que par le passé, fournira annuellement un revenu de 1100 fr. par hectare exploitable, ou de 1100 X8 — 8800 fr. pour chaque coupe; et en déduisant les frais de garde 8800 — 1000 — 7800 fr.
Ce revenu capitalisé par le Tarif IV donne pour la valeur en fonds et superficie de la forêt entière une somme de :
M). 7800 733,333 — 259097 fr.
La forêt B, devant être ramenée à une révolution de 20 ans, peut être considérée comme divisée en deux parties : la première comprenant les coupes âgées de 1 à 20 ans, la seconde renfermant les coupes âgées de 21 à 25 ans.
La première partie comprenant 240 hectares,
fournira annuellement une coupe de 12 hectares laquelle produira un revenu de :
12 %X 600 — 7200 fr.
Ce revenu capitalisé par le Tarif IV donne pour la valeur en fonds et superficie de la première partie :
La deuxième partie de la forêt PB comprend 60 hectares ou cinq coupes dont la superficie est immédiatement réalisable. Mais si, pour faciliter l’écoulement des produits à un prix convenable, on admet que ces coupes devront être exploitées en cinq ans, une première fois à 25 ans, et plus tard à la révolution de 20 ans, chacune d'elles fournira un revenu de 12 > 800 — 9600 fr., lequel commencera à être perçu à la fin de la première année et durera 5 ans. Le Tarif V donnera pour la valeur actuelle de la superficie de ces 5 coupes :
9600 %< 4,580 — 43968 fr.
Reste à calculer la valeur du fonds. Or, le fonds doit produire à 20 ans un revenu de 600 fr. par hectare ou de 600 X 12 —7200 fr. par coupe. Ce revenu sera périodique et durera cinq aus. Sa valeur au début de chaque période sera, d’après le Tarif V, égale à 7200 %< 4,580 — 32976 fr., et le capital équivalent à ce revenu, calculé d’après le Tarif IE, sera : |
32976 x 1,240 — 40890 fr.
PROBLÈMES, 389 Faisant la somme des deux derniers produits, on
a pour la valeur en fonds et superficie de la seconde partie de la forêt B :
(3)... 43968 + 40890 — 84858 fr.
Ajoutant ce dernier résultat à celui qui exprime (2) la valeur de la première partie, on obtient pour la valeur en fonds et superficie de la forêt B :
(4)... 84868 + 239907 — 324855 fr.
Mais de cette somme il faut retrancher le capital des frais de garde et d'impôt, que l’on obtient au moyen du Tarif IV et qui représente une valeur de 300 X 5 X 33,333 — 50000 fr. ; et l’on a pour la valeur nette en fonds et superficie de la forêt B :
(5)... 324855 — 50000 — 274855 fr.
Faisant la différence entre ce résultat et celui qui exprime (1) la valeur nette en fonds et superficie de la forêt À, on trouve que le propriétaire B aura à payer au propriétaire À une soulte de :
(6)...274855 — 239997 — 34858 fr.
PROBLÈME No 4.
