PARTAGE
On veut partager en trois parties d’égale valeur une forêt de 300 hectares, régulièrement aménagée en taillis composé à la révolution de 30 ans, à la condition d’affecter à chacun des co-partageants une portion dans laquelle les âges seront gradués de proche en proche.
Examen fait des conditions de végétation et de consistance des peuplements de chaque coupe, on constate :
49 Que les coupes âgées de 3 et de 4 ans fourniront un produit de 4800 fr. par hectare exploitable à 30 ans;
2° Que les coupes âgées de 15 et de 19 ans produiront 4100 fr. par hectare à 30 ans;
3° Que les coupes âgées de 26 et de 29 ans donneront un produit de 1200 fr. par hectare à 30 ans;
4° Que toutes les autres coupes produiront à 30:ans un revenu de 1500 fr. par hectare ;
5° Qu'il n’y a pas lieu de changer le régime, la révolution et le plan de balivage précédemment suivis.
On stipule que les co-partageants règleront entre eux l’inégalité des frais qui incomberont à chacun d’eux, par suite de l’inégalité des contenances qui leur seront attribuées.
Le taux des placements en fonds de terre dans la localité est de 3 p. 0/0.
SOLUTION
La forêt contenant 300 hectares, chaque coupe comprend une étendue de 10 hectares.
Les coupes âgées de 1 an et de 2 ans donneront un produit de 1500 fr. par hectare à 30 ans, soit pour chaque coupe un produit de 15000 fr. Ce revenu durera deux ans et commencera à être perçu à la fin de la 29° année. Ce revenu, escompté par le Tarif V, exprimera ce que vaut aujourd'hui la superficie des deux coupes âgées de 1 et de 2 ans, soit : |
15000 (19,600 — 18,764) — 12540 fr.
Mais, après la première exploitation, le revenu
rentrera périodiquement tous les 30 ans. Le capital
équivalent à ce revenu s’obtiendra à l’aide du Tarif
IL, et représentera la valeur actuelle du fonds des deux coupes âgées de 1 an et de 2 ans. Ce sera :
12540 %x 0,701 = 8790 fr.
En additionnant ces deux résultats, on a pour la
valeur actuelle en fonds et superficie des deux coupes âgées de 1 an et de 2 ans :
(1)... 12540 + 8790 — 21330 fr.
Les coupes âgées de 3 et 4 ans produiront un revenu de 18000 fr., qui commencera à être perçu dans 27 ans et durera 2 ans. Leur valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (T. V) 18000 (18,764—17,877)—15966 f. fonds (Tarif II) 15966 x 0,701 — ..... 11192
(2)... "Total. .. 27158 f.
Les 10 coupes âgées de 5 à 14 ans fourniront
chacune un produit de 15000 fr., qui sera perçu
pour la première fois dans 17 ans, durera 10 ans,
et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. Leur valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (T.V) 15000(17,877—12,561) —79740 £, fonds (Tarifill) 79740 x 0,701 = ..... 55897
(3)... Total. 135637 £.
La coupe âgée de 15 ans fournira un produit de
11000 fr., qui sera perçu pour la première fois dans 16 ans, et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. La valeur de la superficie s’obtiendra par le Tarif IF, celle du fonds par le Tarif III et l’on aura pour la valeur actuelle en fonds et superficie de la coupe âgée de 15 ans :
superficie (Tarif Il)... 11000 %X 0,623 = 6853 f. fonds (Tarif KI)..... 6853 X 0,701 — 4804
(4)... Total... 11687 f.
Les coupes âgées de 16, 17 et 18 ans fourniront chacune un produit de 15000 fr., qui commencera à être perçu dans 13 ans et durera 3 ans. La valeur actuelle en fonds et superficie de ces trois coupes sera :
superficie (T.V) 15000 (11,938 — 9,954) —29760 f. fonds (Tarif I) 29760 % 0,701 — ..... 20842
(5) ... Total ... 50602 f.
La coupe âgée de 19 ans produira un revenu de 11000 fr., qui sera perçu une première fois dans 12 ans, et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. La valeur de la superficie s’obtiendra par le Tarif IE, celle du fonds par le Tarif IL et l’on aura pour la valeur actuelle en fonds et superficie de cette coupe :
superficie (Tarif I)... 11000 %x 0,701 = 7711 fr. fonds (Tarif Il)...... 7711 <0/701=22705
(6)... Total... 13416 fr.
Les 6 coupes âgées de 20 à 25 ans fourniront
chacune un produit de 15000 Îfr., qui commencera
à être perçu dans 6 ans et durera 6 ans. Leur valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (T.V) 15000 (9,253—4,580) — 70095fr. fonds (Tarif IT) 70095 X 0,701 — ..... 49136
G}sTotahs 3 MAO23A Tr.
La coupe âgée de 26 ans produira un revenu de 12000 fr., qui sera perçu une première fois dans 5 ans et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. La valeur actuelle en fonds et superficie de cette coupe sera :
superficie (Tarif I).. 12000 %< 0,863 — 10356 fr. ROnAS EAU). : .. 10356 X 0,701 — 7260
(8) 22.4Fotal. 2. 47616:fr.
Les deux coupes âgées de 27 et 28 ans produiront chacune un revenu de 15000 Îr., qui sera perçu pour la première fois dans 3 ans et durera 2 ans. Leur valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (T. V) 15000 (3,717 — 1,913) —27060f. fonds (Tarif II) 27060 %X 0,701 — ..... 18969
(9) ... Total..... 46029 f.
La coupe âgée de 29 ans produira un revenu de 12000 fr., qui sera perçu une première fois dans 2 ans, et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. Sa valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (Tarif IT)... 12000 x 0,943 — 11316f. fonds (Tarif HII)...... 113160 08=0%952
(10) : "Totale 19248 f.
La coupe âgée de 30 ans produira un revenu de 15000 fr., qui sera perçu une première fois dans un an, et reviendra ensuite périodiquement tous les 30 ans. Sa valeur actuelle en fonds et superficie sera :
superficie (Tarif I)... 15000 % 0,971 — 14565f. fonds anti 14565 X 0,701 — 10210
(11) -2-2TohIEEee 24775 Î.
En additionnant les sommes qui représentent la valeur actuelle des 30 coupes, le total exprimera ce que vaut aujourd’hui en fonds et superficie la forêt à partager. Ce total étant de 486409 fr., il ne reste plus qu’à diviser la forêt en trois parties dont chacune représente actuellement une valeur de :
et soit composée de peuplements d’âges gradués de proche en proche.
4er Lor.
Si l’on affecte au premier lot les bois les plus jeunes, ce lot comprendra :
PROBLÈMES, 339 20 h. de bois de 1 an et 2 ans, Valais ee ee I 2135011 20 h. de bois de 3 et4ans..... 27158 80 h. Id a 19 ans 22405225 5h. 62 96 id. 1OPAnSeere nt 8417 .......... 162130 f.
2 Lor.
Le 2° lot comprendra :
ae 14 de bois de 13 ans. ..:..: 6553 f.
10 h. id. lAanss cer a019%4936 10 h. id. 1HPANS RES ON 11657 30 h. id, 16 à 18ans.... 50622 10 h. id. 10 ans ee eo 30 h. | id. 201 402%/ans2 4020450907 RS 10. DANS Some TTL DS AO... Re a ele lan ono ve UNGC2180.F 3e Lor.
Le 3° lot comprendra :
MMS 01de bois de 23 ans..:..... 195590 20 h. id. 24 et 25 ans... 42100 10 h. id 26 ANS eee 17616 20 h. id. 27 et 28 ans.... 46029 40 h. id D NATISS ES ue 19248 10 h. id. JUANSE ec Sen GITE
HO, 1267. .... TR De nn 162121 f.
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PROBLÈME No 5.
