ENGRENAGES

gane de transformation d'un mouvement de rotation autour d'uu axe en un mouvement de rotation autour d'un second axe coupant le premier sous un angle quelconque. Il est à remarquer que les vitesses des deux mouvements de rotation sont les mêmes en moyenne, bien qu'elles soient généralement différentes à un même instant. Le mouvement de rotation simultané autour des deux axes se ramène au mouvement sur la sphère des deux extrémités d"un arc mobile égal à un quadrant glissant sur deux grands cercles de position donnée, considération qui rappelle le triangle sphérique dont Lagrange a proposé l'emploi pour l'étude des fonctions elliptiques de première espèce.

Des théories particulières sont faites pour ie tracé dos cames soulevant et laissant retomber un marteau ou un pilon , des courbes en cœur, des rainures, de l'excentrique à ondes, de l'excentrique triangulaire.

La théorie des engrenages a reçu dans les trente dernières années des perfectionnements importants. M. Poncelet en a fondé la théorie générale, en observant que le profil des dents d'une roue était l'enveloppe des positions successives du piofil conjugué dans le mouvement relatif. Cette remarque permet de poser la loi générale dont les tracés spéciaux ne sont plus que des applications particulières. Elle fait connaître l'expression de l'arc élémentaire de glissement relatif. On a remarqué aussi que les deux profils conjugués sur chaque roue en prise pouvaient être considérés comme des courbes épicycloïdales tracées par un même point d'une même figure roulant successivement sur chacune des circonférences primitives. On doit considérer enfin comme un grand progrès le tracé des engrenages à développantes de cercle, supérieur à tant d'égards au tracé des engrenages à flancs, les plus ordinairement usités.

La recherche de la relation entre les rayons de courbure des profils en prise a conduit Savary à une formule élégante, à laquelle il est aisé de donner une signification géométrique, et qui