TORSION
La théorie vulgaire de la flexion des prismes renferme les éléments de la solution de ce problème; un détail de construction, interprété par un ingénieur habile, a ainsi doté la science d'une notion nouvelle et utile.
La théorie mathématique de l'élasticité a lié entre elles d'une manière générale les deux tendances que nous venons d'indiquer sous les noms à'effart tranchant et de tendance au gUssement Ionffùudinalj el a révélé entre elles une curieuse réciprocité. En un point quelconque de la section d'une poutre, l'eflbrt tranchant par unité de surface est égal à la tendance au glissement le long de la fibre qui passe en ce point, rapportée à la même unité de surface, et cette égalité conduit à une autre conséquence, à la répartition de l'eiTort tranchant entre les divers points d'une section transversale. La théorie vulgaire donne l'effort tranchant total; la connaissance du glissement longitudinal permet ensuite de décomposer cet effort total en efforts élémentaires, localisés chacun en des points définis.
La théorie mathématique de l'élasticité a rendu un autre service à la science, en transformant de la manière la plus heureuse les notions relatives à la torsion des prismes. Coulomb avait étudié expérimentalement la torsion de cylindres di'oits à base circulaire, et avait découvert des lois très-simples, appliquées par lui et par d'autres physiciens à la mesure des attractions et des répulsions électriques. La simplicité de ces lois tenait à la forme symétrique des pièces soumises aux expériences, et le calcul pouvait y être appliqué sans qu'on eût à craindre aucune méprise. Mais on alla trop loin en voulant étendre les lois constatées pour la torsion des cylindres circulaires à la torsion des prismes de forme quelconque. L'observation, quand on y eut recours, démentit bien vite cette induction prématurée. M. de Saint -Venant entreprit ensuite d'ap])li([uer à la torsion des prismes les équations générnles de l'équilibre élastique, et ses intégrations ayant réussi, il peut être regardé comme le vrai fondateur de la théorie de la
