RÉSISTANCE VIVE

La première étude à faire pour cette théorie est celle du phénomène de l'allongement pris par une pièce droite tirée par une force donnée dans le sens de sa longueur, et du raccourcissement qu'elle éprouve quand elle est comprimée sans flexion latérale. On déduit de l'étude attentive de ce phénomène bien élémentaire la définition de la limite d'élasticité, la relation qui lie les allongements relatifs aux forces qui les produisent, enfin la définition du coefficient d'élasticité, constante spécifique qu'on retrouve dans toute la suite des calculs de déformation. Lorsque les allongements sont suffisamment petits, on admet la proportionnalité entre la force et l'allongement relatif.

Le problème de l'oscillation d'un poids suspendu à l'extrémité d'une tige élastique de masse négligeable est un exemple du mouvement rectiligne d'un point attiré vers un centre fixe par une force proportionnelle à sa distance à ce centre : le mouvement est analogue à celui du pendule circulaire lorsque l'angle d'écart reste infiniment petit. Ce problème montre, par un calcul très -élémentaire, quelle influence fâcheuse les oscillations et les chocs peuvent avoir sur la résistance des divers organes entrant dans les constructions.

La quantité totale de travail développée pendant l'allongement d'un prisme élastique, sous l'action d'un choc brusque qui tend à l'étirer, a reçu de M. Poncelet le nom de résistance vive.

La contraction latérale des pièces, qui se manifeste pendant qu'une force de traction les allonge, est un phénomène accessoire, qu'on laisse de côté dans la suite de la théorie.

Après ces préliminaires relatifs à l'extension et à la compression des prismes, on passe à l'étude de la flexion.

C'est dans cette question qu'on rencontre l'hypothèse de Jacques Bernoulli sur la déformation des pièces droites ou courbes. Elle consiste à admettre que, si l'on coupe la pièce, avant la flexion, par un plan transversal qui en rencontre les fibres à angle droit, les molécules contenues dans ce pian, quand la pièce est dans son état