PIÈCES COMPRIMÉES PAR LEURS ABOUTS
longueur de la fibre moyenne dans les cas pratiques, permettent d'adopter sans inconvénient cette simplification des calculs. L'effort tranchant est encore donné par la dérivée du noioment fléchissant par rapport à l'abscisse, lorsque les composantes des forces extérieures parallèles à la pièce, prises d'un même côté d'une section transversale , ont une résultante qui passe par le centre de gravité de cette section.
La déformation des pièces droites comprimées par leurs abouts rentre dans la question générale d la flexion des pièces sollicitées par des forces obliques. Mais ici on n'obtiendrait rien si l'on prenait les moments des forces extérieures avant la déformation, car on trouverait partout un moment nul, et la tendance à la flexion ne serait pas exprimée dans les formules. La pièce comprimée par ses abouts est en efl^et dans une position d'équilibre, qui peut être instable ; l'analyse indique les conditions de stabilité , mais elle laisse dans l'indétermination la forme définitive que tend à prendre la pièce lorsque, la stabilité faisant défaut, la flexion latérale se produit. On se rend compte de cette particularité en remarquant qu'à mesure que la flexion s'accroît, le moment fléchissant augmente; de sorte que la déformation tend à s'accroître par le fait même de ses accroissements antérieurs. Ce fait n'a pas lieu pour une pièce soumise à des forces transversales ; la déformation n'altère pas sensiblement alors les moments des forces qui contribuent à la flexion, et la déformation de la pièce peut atteindre rapidement la position d'équilibre. Les moments des forces élastiques doivent croître jusqu'à une limite fixe dans un cas; ils auraient à atteindre une limite qui fuit devant eux, dans l'autre.
La théorie des pièces pressées par leurs abouts, complète en ce qui concerne les conditions de stabilité de l'équilibre et l'influence des points fixes que peut posséder la pièce, laisse donc dans le vague le phénomène de la flexion, quand il se produit, et montre qu'une pièce ainsi comprimée , lorsqu'elle commence à fléchir, est en danger de rupture. Cette conclusion est nécessaire, si la force de
