CHAUDIÈRES A PROFIL ELLIPTIQUE

donner de la rigidité. Les parois de la botte à feu des locomotives sont un exemple de la nécessité de ces consolidations.

Lorsque l'enveloppe cylindrique est soumise à une pression extérieure, la section circulaire est encore une forme d'équilibre, mais d'équilibre instable, parce qu'une faible déformation de l'enveloppe tend à s'accroître sous l'action de la pression du dehors, tandis qu'elle tendrait à s'effacer sous l'action d'une pression intérieure. Aussi doit-on roidir les enveloppes exposées à de semblables efforts en les entourant d'anneaux métalliques. Il y a une différence essentielle, en effet, entre les résistances des enveloppes et des anneaux rigides. L'enveloppe est supposée sans roideur transversale; elle résiste à la façon d'un (if qu'on plie sans effort. L'anneau a, au contraire, de la roideur transversale, et résiste à la façon d'une poutre. Une enveloppe de grande épaisseur, perdant de sa flexibilité, pourrait rendre inutile l'addition des armatures.

11 est nécessaire d'admettre la roideur propre de l'enveloppe lorsqu'on cherche les conditions d'équilibre d'une enveloppe à profil elliptique; si en effet elle était flexible, la section circulaire serait sa seule forme d'équilibre. Avec la forme elliptique, il se développe non-seulement des tensions, mais encore des couples de forces élastiques; et le problème, qui devient bien plus difficile, exige l'emploi des formules de la flexion des pièces courbes.

Les calculs auxquels conduit l'étude de cette question ne se simplifient que lorsqu'on admet une faible excentricité pour l'ellipse qui forme le profil de la chaudière. Les formules donnent alors le moment de rupture en un point quelconque de la paroi, la tension du métal au point le plus fatigué, c'est-à-dire au sommet du grand axe, et les variations de longueur des axes de l'ellipse. On reconnaît que l'excentricité tend à s'accroître, si la pression s'exerce sur l'enveloppe de dehors en dedans, et qu'elle tend au contraire à diminuer, si la pression agit de dedans en dehors. La tension au sommet du grand axe s'accroît très-rapidement avec l'excentricité. Enfin , une inégalité permet de reconnaître si l'enveloppe a une roi-