VOÛTES DE RÉVOLUTION

peut arrêter la pose à une assise quelconque, pourvu que cette assise soit montée entièrement.

L'équilibre d'un tel système est possible d'une infinité de manières. La plus simple solution consiste à considérer la dernière assise comme un anneau qui reçoit sur tout son pourtour extérieur la poussée de voûtes en berceau élémentaires, jetées entre cet anneau et les naissances de la voûte, et n'ayant d'ailleurs aucune action les unes sur les autres. Cette hypothèse permet de calculer la compression générale qui se développe dans l'anneau, et de tracer la courbe des pressions dans l'une quelconque des voûtes élémentaires qui le soutiennent. On doit tenir compte de l'inégalité des dimensions longitudinales de ces voûtes, dont la longueur, tout en restant infiniment petite, varie proportionnellement à la distance à l'axe de la surface de révolution.

Le dernier anneau posé est soumis, toujours dans cette hypothèse, à un effort différent de ceux qui se développent dans le reste de la voûte. Il contre-butte à lui seul la poussée horizontale de cette dernière partie. Lorsque la voûte est entièrement fermée, la clef remplit les fonctions de l'anneau central. Elle est comprimée sur toute sa surface latérale. On peut aussi regarder comme clef une calotte quelconque. La distribution des pressions variant avec ces suppositions diverses, on pourra déterminer celle qui donne aux naissances la plus grande poussée horizontale, ce qui fera connaître les dimensions qu'il convient d'attribuer à la frette métallique, si l'on en emploie une pour tenir cette poussée en équilibre.

L'ouvrage du docteur Schœfilersur la Résistance des matériaux * renferme le développement d'une autre hypothèse sur la distribution des efforts dans une voûte de révolution. Chaque anneau serait soumis comme l'anneau central à une certaine compression intérieure. Le savant auteur de ce traité fait observer avec raison qu'il est contradictoire de faire partir la courbe des pressions de

' Traduction de M. Fournier. ingénieur des ponts et chaussées.