THÉORÈMES GÉNÉRAUX
la somme des impulsions élémentaires des forces extérieures pendant la période de temps considérée. Le second théorème consiste dans l'égalité entre l'accroissement de la somme des moments des quantités de mouvement par rapport à un axe quelconque, et la somme des moments des impulsions élémentaires des forces extérieures pendant le même intervalle de temps.
La loi du mouvement du centre de gravité est un simple corollaire du premier théorème. Quant au second, on lui donne ordinairement une interprétation géométrique dans un seul cas particulier, celui où la somme des moments des forces par rapport à l'axe des moments est constamment égale à zéro. On trouve alors le corollaire connu sous le nom de théorème des aires projetées sur un plan perpendiculaire à Fa^e. Que si la somme des moments des forces extérieures est nulle par rapport à un axe quelconque, le théorème des aires s'applique à tout plan de projection; et parmi tous ces plans, il en est un, celui du couple résultant des moments des quantités de mouvement, qui possède la propriété que les aires projetées y sont maximum, et qu'il conserve un parallélisme absolu dans l'espace. Ces divers corollaires ne s'appliquent qu'à un cas particulier. Il est aisé cependant d'en modifier l'énoncé de manière à y comprendre le cas général où la somme des, moments des forces extérieures par rapport à un axe quelconque n'est pas constamment nulle. On doit à M. Résal un nouvel énoncé du théorème des moments des quantités de mouvement : il consiste à construire à partir de l'origine l'axe du couple résultant de ces moments ; la vitesse de l'extrémité libre de cet axe sera représentée en grandeur et en direction par l'axe du couple résultant des moments des forces.
On pourrait aussi introduire explicitement dans cet énoncé la notion des aires projetées, et lui donner la forme suivante : l'accélération de la somme des aires décrites par les points du système en projection sur un plan quelconque autour d'un centre pris dans ce plan est égale à la moitié de la somme des moments des forces
Mécani<|ue. 3
