RÉGULATEUR DE M. FOUCAULT

parabole demandée par la géométrie sans multiplier les tiges et les galets et sans faire apparaître des résistances accessoires, nuisibles au libre jeu de l'appareil. M. Farcot a indiqué une solution approximative, qui réussit très-bien dans la pratique : elle consiste à remplacer par un arc de cercle la portion de la parabole que la boule doit parcourir; on fait en sorte que Tare de cercle imite le plus fidèlement possible Tare de parabole auquel il est substitué. On obtient de cette manière le régulateur à bras croisés^ instrument très-pratique et susceptible même de plus de précision qu'on ne serait porté à lui en attribuer au premier abord , car les liaisons du manchon aux tiges des boules peuvent être réglées de telle sorte qu elles corrigent les petites erreurs dues à la substitution de Tare de cercle à un arc parabolique.

M. Foucault a récemment inventé un régulateur qui a le mérite d'être entièrement rigoureux, c'est un régulateur à ressort. Au lieu de chercher l'équilibre relatif de la pesanteur et de la force centrifuge, M. Foucault élimine entièrement la pesanteur, en disposant le régulateur de manière que le centre de gravité de toutes ses parties reste fixe dans tous les états successifs par lesquels le système peut passer. De cette manière, la pesanteur n'a aucun effet sur le mouvement de l'appareil, qui fonctionne également bien sous toutes les inclinaisons. Pour tenir en équilibre la force centrifuge, M. Foucault a recours à un ressort à boudin, qui tend à ramener la boule contre l'axe de l'appareil. La tension du ressort, qui est nulle quand la boule est au centre même de la rotation, croit proportionnellement à l'accroissement de longueur qu'il subit ou à l'écart donné à la boule. La force centrifuge croit, à vitesse de rotation égale, proportionnellement au même écart. On peut donc s'arranger pour qu'à une vitesse donnée, il y ait équilibre, dans toutes les positions, entre la force centrifuge et la tension du ressort. En changeant le ressort, on pourra approprier le même régulateur à une autre vitesse normale. L'inQuence des masses des tiges de suspension et du manchon peut être rigoureusement

()/i THÉORIE DES VOLANTS.

corrigée, de sorte qu'on a, en définitive, un appareil parfaitement exact, très-simple et qui rend à l'industrie les meilleurs services. M. Foucault a montré d'ailleurs qu'on pouvait donner à son régulateur des dispositions très- variées.

Nous devons citer, avant de quitter les régulateurs, TappareU à contre-poids de M. Charbonnier, solution approximative fort ingénieuse des difficultés que présente l'emploi du régulateur de Watt.

Les volants ont pour objet, dans les machines à arbre tournant, de resserrer entre deux limites suffisamment voisines les vitesses de rotation, variables pendant la durée du tour entier de la machine. On admet que le travail moteur et le travail résistant soient réglés de telle sorte que le mouvement se reproduise périodiquement à chaque tour; cela posé, on détermine les positions de la machine correspondantes au minimum et au maximum des vitesses : une discussion est quelquefois nécessaire pour distinguer ces valeurs les unes des autres. Une fois cette discussion faite, on applique l'équation des forces vives au mouvement de la machine dans le passage de la position oil la vitesse est la plus petite possible à la position où elle est la plus grande; cette équation renfermera la plus grande et la plus petite valeur de la vitesse de rotation. On admet par approximation que la vitesse moyenne de l'arbre tournant est la demi-somme de ces valeurs extrêmes de la vitesse, et l'on cherche quel moment d'inertie il faut attribuer au système tournant pour que la différence de ces deux valeurs extrêmes soit une fraction déterminée de la vitesse moyenne.

Connaissant la répartition des masses de l'arbre tournant et de ses parties essentielles, on en déduit le moment d'inertie que doit posséder le volant pour compléter le moment d'inertie nécessaire. Reste ensuite à déterminer la meilleure manière de former ce moment d'inertie : si l'on augmente le rayon du volant, on diminue son poids et les frottements des tourillons, mais on augmente la tendance à la rupture de la couronne et à la flexion des bras; en