MECANIQUE DES FLUIDES

S l^ HYDROSTATIQUE.

Les fluides que l'on considère dans les éléments de Thydrostatique sont des fluides /^ar/atVs, c'est-à-dire des corps dont les molécules ont la propriété de glisser sans frottement les unes sur les autres. De cette seule propriété résultent les deux principes fondamentaux de l'hydrostatique : la pression en un point donné JHune masse fluide est la même dans toute direction autour de ce point; la pression exercée par un liquide sur une surface plane infiniment petite est normale à cette surface. Au moyen de ces deux principes, il est très-facile d'établir tous les théorèmes relatifs aux surfaces de niveau, à la répartition des pressions dans le sein d'une masse liquide en équilibre sous Faction de la pesanteur, à la mesure des pressions exercées par un liquide pesant sur une certaine étendue de la paroi du vase où il est contenu, à la détermination du centre de pression d'une aire plane , etc. La condition générale de l'équilibre d'un liquide soumis en chacun de ses points à des forces données s'exprime au moyen d'une équation unique ^ que l'on peut traduire ainsi : l'accroissement de la pression, d'un point de la masse liquide à un autre point infiniment voisin du premier, est égal au produit de la densité du liquide par le travail élémentaire que produirait la force extérieure rapportée à l'unité de masse , si son point d'application se transportait du premier point au second. Cette égalité conduit à l'équation différentielle des surfaces de niveau^, qui sont normales en chacun de leurs points aux directions correspondantes

' Eiiler, Mémoires de Berlin, lySS. — * Ce nom leur a été donne par Clairaut.