HYDROSTATIQUE

de la résultante des forces extérieures, et le long desquelles les pressions sont égales : l'équation différentielle des surfaces de niveau est intégrable si l'équilibre a lieu ; l'équilibre est au contraire impossible si cette équation différentielle ne satisfait pas aux conditions d'intégrabilité. On démontre aussi que, dans un fluide en équilibre, la densité est ou bien constante d'une manière absolue, ou bien constante pour une même surface de niveau et variable seulement d'une surface de niveau à l'autre, c'est-à-dire qu'elle est exprimable par une fonction de la pression. Ce dernier cas se présente dans l'équilibre d'un gaz.

Le problème de l'équilibre relatif des fluides se ramène comme toujours à celui de l'équilibre absolu par l'adjonction des forces apparentes.

Lorsqu'au lieu de considérer seulement les fluides parfaits, on veut tenir compte de certaines propriétés physiques négligées dans ce premier aperçu, des actions capillaires, par exemple, qui se manifestent, comme on sait, le long des parois des vases et dans les tubes de petit diamètre, l'hydrostatique n'est plus aussi simple, et l'on y rencontre une difficulté qui tient en grande partie à l'ignorance où l'on est encore des véritables lois de ces nouvelles forces qu'on aurait à introduire dans le calcul. C'est à l'expérience à les déterminer. Jusqu'à présent, malgré des théories ingénieuses, dont l'une est due à Laplace, on sait peu de chose sur ce sujet. Si l'on néglige les effets capillaires, les problèmes de l'hydrostatique sont au contraire assez simples pour servir de base à l'enseignement de la physique élémentaire. La superposition des liquides de diverses densités, l'équilibre dans les vases communicants, la théorie du baromètre et du manomètre , sont les applications les plus usuelles et les plus généralement connues des principes fondamentaux de la science.

Une des plus belles applications des mêmes principes est celle qui a été faite, par Clairaut' et les grands analystes du dernier siècle,

* Clairaul, Théorie de la fgure de la terre, 17 63.