LOIS DES «AZ PERMANENTS

le logarithme hyperbolique du rapport du volume final au volume initial , ou de la pression initiale à la pression finale.

Si le gaz, tandis qu'il se dilate en surmontant une pression extérieure faisant à chaque instant équilibre à sa force élastique, ne reçoit ni ne perd de chaleur, la chaleur équivalente au travail mécanique développé doit être fournie par le gaz lui-mème. Sa température doit donc s'abaisser à mesure que son volume augmente, et le produit de l'excès de sa température initiale sur sa température finale par la chaleur spécifique vraie, c’est-à-dire par la chaleur spécifique du gaz à volume constant, sera précisément l’équivalent calorifique du travail mécanique produit. D'un autre côté, entre l'équation différentielle qui exprime l’équivalence de la chaleur fournie à chaque instant par le gaz et du travail mécanique extérieur, et la différentielle de l’équation qui exprime la proportionnalité constante de la température absolue au produit du volume par la pression, on élimine aisément la température et l’on obtient une équation entre la pression et le volume qui s'intégre sans dilliculté. En ayant égard à la relation qui lie la différence des deux chaleurs spécifiques à l’équivulent calorifique du travail, cet équivalent devient facteur commun à tous les termes de l’équation, et l’on arrive à cette conclusion que, dans la dilatation du gaz, sans addition ni émission de chaleur, le volume varie en raison inverse de la pression élevée à une puissance dont l’indice est le rapport de la chaleur spécifique à volume constant à la chaleur spécifique à pression constante, rapport qui est le même pour tous les gaz. C’est le résultat auquel Laplace et Poisson étaient déjà arrivés en partant des idées admises de leur temps par l’universalité des physiciens, et en y joignant l'hypothèse, mieux justifiée aujourd’hui qu'elle ne l'était alors, de l'invariabilité du rapport des deux chaleurs spécifiques.

Ces principes, appliqués à la théorie des machines à air chaud, des pompes de compression d'air, des appareils souillants, de l’écoulement des gaz, ont conduit à quelques conséquences nouvelles,

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