PRINCIPES FONDAMENTAUX

n'avait pas soupçonnée jusqu’alors. C’est ainsi qu’en moins de cent ans, ces grands esprits dotèrent la science et l'humanité de ce nouvel. et puissant auxiliaire.

Le xvm' siècle est l’époque du développement et de la transformation de l’instrument nouveau légué par le siècle précédent. La mécanique s’était jusque-là appuyée presque exclusivement sur la géométrie. La découverte des nouveaux calculs par Newton et par Leibnitz mit à. sa disposition toutes les ressources de l’analyse. Alors commencèrent les grandes recherches analytiques sur le système du monde, dont Newton venait de donner la loi; c’est l’époque des belles théories de mécanique céleste des Euler et des Clairaut. Euler publie en 1^36 son Traité de mécanique, le premier ouvrage où l’analyse soit exclusivement appliquée à lu solution des problèmes de mouvement.

A peu près au même moment, d’Alembert fait faire à la mécanique un pas immense, en ramenant, par son théorème général, tout problème de dynamique à un problème d’équilibre; enfin Lagrange, le plus profond génie analytique qui ait jamais existé, résume, transforme et enrichit toute la science de l’équilibre et du mouvement, qui se réduit entre ses mains à des développements d’analyse pure. On voit ainsi se dessiner deux tendances différentes, l’une analytique, l’autre géométrique, que nous retrouverons tout à l’heure dans la mécanique telle qu’on l’enseigne aujourd'hui.

La dynamique repose sur trois principes qu’on ne peut démontrer par le raisonnement, et qui n’ont pas non plus l’évidence des axiomes. Ce sont des postulata, qu’on admet d’abord, pour en déduire les lois de la mécanique tout entière; l’accord de ces lois avec les faits observés est ensuite une démonstration indirecte de la vérité des principes, démonstration si fréquemment renouvelée depuis trois siècles qu’aucun doute ne pourrait subsister aujourd’hui sur la légitimité des bases adoptées.

La dynamique pourrait être appelée la mécanique totale, en ce

DE LA DYNAMIQUE. Si

sons qu elle fait intervenir à la fois toutes les quantités de natures diverses qui peuvent jouer un rôle dans le mouvement des corps matériels. Ces quantités peuvent se partager en quatre classes distinctes : la première classe comprend les grandeurs géométriques, telles que longueurs, surfaces ou angles; la deuxième comprend une seule grandeur, le temps; la troisième, la force; la quatrième enfin, la masse ou la mesure numérique de la quantité de matière contenue dans les corps.

Certaines branches de la mécanique n'admettent pas à la fois ces quatre classes de quantités. Par exemple, la cinématique ajoute l'idée du temps à celle des grandeurs géométriques; mais la force et la masse restent étrangères aux problèmes qu’elle se propose de résoudre. La statique fait intervenir la force avec les quantités géométriques, en laissant de côté la masse et le temps. Enfin la recherche des centres de gravité et la détermination des moments d'inertie, parties annexes de la statique et de la dynamique, peuvent en être séparées sous le nom de géométrie des masses, et forment alors une branche particulière de la mécanique où n’interviennent ni la force ni le temps. Lorsqu’au contraire la question qu’on se propose est de telle nature que le temps cl la force y entrent ensemble, la masse ne peut rester en dehors, et les quatre éléments de la mécanique figurent à la fois dans les calculs. On les retrouve toujours dans la dynamique, qui, en ce sens, est la mécanique complète ou totale, tandis que chacune des autres branches est pour ainsi dire une science partielle, pouvant servir d’introduction à la science la plus étendue.

Le problème général de la mécanique est posé eu ces termes par Poinsot ;

cUn corps ou système quelconque de corps étant sollicité par b de certaines forces données, trouver le mouvement que ce corps r prendra dans l’espace, et, réciproquement, quelles doivent être « les relations des forces qui agissent sur un système pour que ce b système prenne dans l'espace un mouvement donné.»

•2ti ÉTUDE EXPÉRIMENTALE

Dans les problèmes de cette espèce , les forces interviennent soit comme des données, soit comme des inconnues; en général il y a des forces données, et il s’agit de trouver la loi du mouvement, sauf à déterminer ensuite certaines réactions ou forces inconnues <|iii dépendent à la fois des forces données et du mouvement pris par le système mobile. Si la loi du mouvement est connue, la mécanique conduit à la détermination des forces qui le produisent. C’est ce second problème que Newton eut à résoudre quand il tira des lois cinématiques de Kepler la loi de la gravitation. La mécanique n’a pas pour objet l’étude de la nature des forces : à son point de vue, les forces sont toutes de même nature, toutes susceptibles d’une évaluation numérique, qui intervient seule dans les problèmes. L’étude expérimentale des forces naturelles est, à vrai dire, l'objet particulier de la physique; cependant on a généralement annexé à la mécanique les recherches particulières des lois physiques qui intéressent spécialement la théorie et la pratique des machines. Des appareils ont été imaginés pour faciliter ces recherches. On peut les partager en trois classes principales : les uns ont pour unique objet l’étude du mouvement au point de vue de la cinématique pure; les autres sont les dynamomètres destinés A la mesure des forces ; la troisième classe d’appareils sert à mesurer le travail. Certains appareils réunissent à la fois plusieurs genres d'indication. Ainsi l’appareil destiné aux expériences sur le tirage des voitures donne, au moyen du dynamomètre, la valeur de la force de traction, et inscrit d’une manière continue l’indication correspondante sur une bande de papier mobile, dont le déplacement transversal est proportionnel à l’espace parcouru par la voiture. Le crayon du dynamomètre trace ainsi sur le papier une courbe dont les ordonnées mesurent la force, et les abscisses l’espace décrit; l’aire de la courbe représente donc le travail développé par le moteur. On a beaucoup perfectionné de notre temps les appareils propres à ce genre d’études. Autrefois on devait se contenter d’expériences assez grossières. Elles portaient principa-