THÉORIE DU CHOC
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autres. On n'en admet pas moins l’existence de forces finies appliquées en des points géométriques pour représenter les résultantes des actions réparties sur les divers éléments des régions de contact. Ces résultantes sont de véritables intégrales d’actions élémentaires distribuées sur une région très-petite, de même que les impulsions ou forces instantanées sont des intégrales d’actions élérnentai es distribuées sur les intervalles successifs infiniment petits d'une très-courte durée.
La théorie du choc des corps libres est une application des théorèmes généraux, dans laquelle on peut faire entrer explicitement la doctrine des forces instantanées. Dans les cours élémentaires on n’étudie que le choc direct de deux sphères et le ricochet d'une bille élastique venant choquer la bande d’un billard. On constate une perte de force vive dans le choc des corps parfaitement mous, et la conservation de la force vive dans les corps parfaitement élastiques. Les anciens traités admettaient un troisième cas, celui des corps parfaitement durs; mais cette hypothèse est abandonnée aujourd’hui, parce qu’il n’y a aucun corps parfaitement dur, si l'on entend par là des solides géométriques invariables, et parce que les solides naturels qu’on peut appeler dur* sont aussi des solides élastiques 1 .
Le mouvement relatif, une fois étudié dans la cinématique, ne présente plus aucune difficulté dans la dynamique. Il suffit en effet de multiplier par la masse du point mobile les diverses accélérations qui composent l’accélération totale, pour en faire les forces intervenant dans le problème du mouvement d’un point matériel. On ramènera donc tout problème de mouvement relatif à un problème de mouvement absolu, en introduisant les forces apparentes.
1 Le problème du choc de deux corps a été traité par Poisson dans son Cours de mécanique, par Coriolis dans sa Théorie mathématique du jeu de billard, par M. Phillips dans sa thèse de Mécanique
(18/19). — La théorie des percussions a été étudiée en grand détail par Poinsot ( Sur la percussion des corps, 1807, dans le Journal de wathnnntiffiies).
