CI.VÉMATIQtJE PURE

Les principes de la cinématique pure sont très-simples, et se réduisent pour ainsi dire au développement des définitions des mots trajectoire, vitesse, mouvement uniforme, mouvement uniformément varié, accélération, vitesse acquise élémentaire. Le mouvement d’un point sur une trajectoire définie peut être représenté soit par une équation, soit par une courbe auxiliaire, et les circonstances de ce mouvement peuvent toutes se déduire, par des procédés faciles, de la considération de celte courbe auxiliaire ou de la discussion de l’équation qui la représente. On projette le mouvement réel d'un point sur des plans ou sur des axes quelconques, pour substituer à un mouvement réel curviligne un mouvement fictif qui, s’accomplissant dans un plan ou sur une droite, soit plus facile à étudier : les vitesses et les accélérations du mouvement fictif projeté sont les projections des vitesses et des accélérations du mouvement réel. L'accélération totale d’un mouvement curviligne quelconque se décompose en deux accélérations simultanées, l’une tangente à la trajectoire, l’autre perpendiculaire et dirigée suivant sa normale principale. Pour déterminer l'accélération totale d’un mouvement quelconque, on considère l’écart infiniment petit entre la position réelle du mobile au bout d'un temps très-court et la position qu’il aurait au bout du même temps sur la tangente à sa trajectoire, si le mouvement était resté pendaut tout ce temps rectiligne et uniforme; et l’on prend le rapport de cet écart à la moitié du carré du temps infiniment petit pendant lequel il s’est réalisé. L’accélération totale a pour direction la position limite de la droite qui joint ces deux points. Ce théorème renferme poui ainsi dire toute la cinématique.