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la machine entre (les limites déterminées, ce qui suffît dans la
pratique.
On a maintenant des appareils beaucoup plus perfectionnés, qui ont la propriété de maintenir exactement la vitesse normale de la machine. Ce sont de vrais appareils à équilibre indifférent. Dans le régulateur de Watt, les boules, animées d'un mouvement de rotation autour de l’axe vertical, se tiennent en équilibre relatif dans la position où il y a équilibre entre leur poids, la force centrifuge et la réaction des tiges de suspension. Cette condition est remplie quand la tige de suspension fait avec l’axe un angle d’écart qui varie avec la vitesse. Si, au lieu de cela, on assujettit la boule à décrire, dans le plan vertical où elle se meut, une courbe dont les normales soient en chaque point les résultantes de la pesanteur et de la force centrifuge correspondante à une vitesse de rotation toujours la même, la boule sera en équilibre, à cette vitesse, en tous les points de sa trajectoire; par suite, un écartement des boules, dù à une accélération subite dans la machine, fermera de la quantité convenable la valve d’admission de la vapeur; et, quand le travail moteur sera ainsi ramené ù la valeur qu’il doit avoir pour entretenir la vitesse normale, les boules conserveront leur écartement, puisqu’elles se trouvent en équilibre relatif dans cette position comme dans toute autre. Elles ne modifieront donc plus l’ouverture de la valve, comme cela avait lieu dans le régulateur de Watt, par suite de leur tendance à revenir à leur position primitive.
La- courbe que doit décrire le centre de la boule pour satisfaire à ces conditions est une parabole; c’est la méridienne de la surface de révolution formée par un liquide pesant en équilibre relatif, quand on lui imprime autour de la verticale une vitesse de rotation égale à la vitesse normale que doit posséder le régulateur. On a cherché à faire suivre cette parabole à la boule; mais des diffîcultés pratiques ont empêché l’adoption de la solution rigoureuse de ce problème. On ne pouvait en effet faire décrire à la boule la
