VARIABLE

Les lois qui concernent la propagation électrique dans sa période variable ne peuvent guère se rapporter qu'à la durée de celle-ci, et à la manière dont cette durée peut se trouver modifiée suivant les différentes conditions du circuit traversé par les flux électriques. Or, en étudiant la manière dont devaient se trouver distribuées les tensions sur les conducteurs à cette époque de la propagation électrique. Ohm avait été conduit

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a une formule assez complexe, il est vrai, mais de laquelle il résultait cette conséquence fort remarquable : que le temps nécessaire à V établissement permanent des tensions est proportionnel aux carrés des longueurs des circuits. Cette loi était, comme nous Tavons déjà dit, demeurée inaperçue^ et ceux qui la connaissaient ne voulaient pas radmettre. Il s'agissait d'ailleurs de la vérifier expérimentalement, et ce n'était pas chose aisée, puisque la durée de cette période variable, dans les circuits dont les savants disposent ordinairement, est pour ainsi dire instantanée. Il fallait donc, pour obtenir des résultats quelques peu concluants, opérer sur des circuits télégraphiques d'une très-grande longueur ou sur des circuits disposés de manière à conduire très-lentement l'électricité. Des fils de coton tendus sur des supports isolants, lesquels fils ne sont conducteurs que par la légère couche humide qui se dépose à leur surface, sont dans ce dernier cas, et c'est ce moyen, déjà employé par M. Gaugain dans les recherches dont nous avons parlé précédemment, qui lui a servi dans celles dont nous allons maintenant nous occuper ; l'autre système d'expérimentation a été mis en usage en France par M. Guillcmin et en Angleterre par MM.Varley, Fleemming Jenkin et Wheatstone; tous sont arrivés à des déductions de la plus haute importance, non-seulement au point de vue scientifique, mais encore sous le rapport de l'application.

D'après la* manière même dont se trouve posée la question de la période variable, on peut reconnaître à première vue que le mot durée de la propagation peut s'entendre de deux manières, soit d'une manière absolue^ soit d'une manière relative.

La durée de propagation absolue est le temps qui s'écoule entre l'instant de l'établissement des communications électriques et le moment où une section déterminée du conducteur acquiert une tension dont la valeur absolue est donnée, sans considération pour la tension limite qu'elle peut avoir.

La durée de la propagation relative est le temps qui s'écoule entre l'instant de l'établissement des communications électriques et le moment où la tension d'une section déterminée du conducteur est une fraction donnée de la tension limite qu'elle peut atteindre. Elle est par conséquent reliée intimement à la valeur de cette tension limite.

Pour bien préciser ces deux manières d'envisager la durée de l'état variable, supposons que l'on considère deux circuits de mêmes dimensions / et /' dont l'un /', aura une conductibilité plus grande que l'autre :

i6 EXPOSÉ DES APPUCATIONS

il est clair que si un des points du circuit 7' atteint au bout d'un temps / une certaine tension u, le point correspondant du conducteur / ne pourra pas atteindre dans le même espace de temps et avec la même source électrique cette tension u ; et, pour que celle-ci puisse être obtenue, il faudra un temps plus long t\ qui dépendra de la facilité plus ou moins grande avec laquelle le flux électrique pourra s'écouler à travers ce nouveau conducteur. Or, c'est ce temps plus ou moins long /, /' qui constitue la durée absolue.

La durée relative suipose, au contraire, qu'on ne considère qu'une portion plus ou moins grande de la durée totnle correspondante à l'établissement de rétat permanent, et Ton conçoit facilement que la durée correspondante à cette fraction devra également varier suivant les conditions du conducteur. Or comme, d'après le calcul, la durée correspondante à rétat permanent est infinie, il en résulte que la durée de l'état variable que Von constate par l'expérience n'est jamais qu'une durée relative ; qui peut se rapprocher d'autant plus de la durée correspondante à la période permanente que la fraction que l'on considère se rapproche plus de l'unit-é.

Toutefois, dans les conditions de la pratique, on peut regarder les neuf dixièmes de ceite intensité maxima, comme la représentant suffisamment bien , et, par conséquent , quand nous parlerons' de durée de rétat variable, nous entendrons parler de la durée de la propagation relative, c'est-à-dire de la durée nécessaire pour qu'un courant atteigne les neuf dixièmes de l'intensité maxima correspondante a Fétat permanent.

Par une raison inverse , le temps nécessaire à la décharge complète d'un conducteur, sera également infini, mais on pourra regarder celle-ci comme suffisamment eflectuée^ quand elle atteindra les neuf dixièmes de la décharge totale. Ce chifi're 9/10 est celui qui a été toujours adopté par MM. Varley et Thomson, dans leurs calculs relatifs à la propagation électrique sur les lignes télégraphiques.

Ces conditions de durée étant ainsi posées, il s'agit de voir quelles sont les lois qui se rapportent à l'une ou à l'autre de ces durées.