CAPACITÉ

par knot

en mocobms

par knot eu

en meeohms

par knot en

à 240 cent.

microfarads.

k 24o cent.

microfarads.

0,3Jl8

ll.îO

l,iO

i/jH

Cette table ne doune les valeurs correspondantes aux rapports

el — que de cinq en cinq centièmes, depuis 1 et 2,80 jusqu'à 1 ,50

et 3,35 pour la gutla-pcrcha, et depuis 0,85 et 2,42 jusqu'à 1,35 et 2,95 pour le caoutchouc, chiffres qui représentent les limites de ces rapports dans les conditions ordinaires des câbles en usage ; mais elle est calculée pour chaque centième de ces rapports dans Touvrage de M. Clark (voir pages 122, 133).

Formules relatiires aux pertes de eharfl^ dans les câbles. — Quand un câble immergé est chargé par un contact suffisant de son conducteur avec une pile, et qu'il est ensuite isolé de la pile et abandonné à lui-même, sa charge diminue successivement de tension, en s'écoulant par l'enveloppe isolante, et finit au bout d'un certain temps par devenir insensible. Or, l'expérience démontre que le temps nécessaire pour que cette charge descende à une tension donnée ne varie pas avec le degré de sa tension, mais suit une marche beaucoup plus rapide. Ainsi s'il s'échappe 7 0/0 de la charge primitive à une température de 75® fahr pendant la première minute (et avec la gutta-percha, c'est à peu près la perte ordinaire), il s'échappera encore 7 0/0 de la quantité rémanente pendant la seconde minute et ainsi de suite. Il en résulte que les charges décroissent avec le temps en progression géométrique, et si on représente par q la raison de cette progression, c'est-à-dire la quantité par laquelle il faut diviser la charge primitive C pour la réduire

474 TEGHH0L06IE ÉLECTRIQUE.

successivement de 7 0/0 aux intervalles de temps de l^minute, deux minutes, trois minutes.,, t minutes, ces charges résiduelles c, c\ c'\ ci auront pour expression :

q '^ q q*'^ q^"" ^^ q^ équations desquelles on tire :

qi = — ou . log — = log ^ . ^

Ct Ct

ce qui nous montre déjà que les pertes de charge représentées par les

logarithmes du rapport de la charge primitive avec les charges rési-

duelleSy sont proportionnelles aux temps. D'après cette loi, il devient

facile de calculer le temps T que doit mettre une charge G à tomber à

une tension donnée p connaissant le temps t nécessaire pour la réduire

à une tension mesurée c. Cette loi en effet se traduit par la proportion

suivante ;

log C — log ;> : log C — log c : : T: ^

log£

d>oùT=;^g^-^;g^X/=— fx.; (53)

log C — loge C

et si on donne au rapport — la valeur -^jr-,qui correspond aune charge

tombant de tension à demi-tension, ce qui se pratique généralement dans les recherches sur les câbles, l'expression précédente devient :

C ^ * "" * — 2,000 —log (100 — n) '

n désignant le taux pour cent de la perte dans l'intervalle de temps /. Comme Félectrification se continue pendant le temps que le câble reste isolé, t doit être choisi le plus court possible.

Si Ton considère maintenant que la perte de charge d'un câble est d'autant moins grande que le temps t est plus court et que la résistance R de l'enveloppe est plus grande, on comprendra aisément qu'en rendant cette perte exprimée par (log C — log c), fonction de la capacité électrostatique dont elle dépend et de certaines constantes en rapport avec les unités de mesure employées, on pourra déterminer par son intermédiaire les valeurs de R et de F. En effet, puisque log C — log c est inversement proportionnel à R et proportionnel à /, on peut poser :

logC - loge = 4; d'où R =

R ' log C — log c'

ou, si l'on considère les charges C et c par rapport à la capacité électrostatique F qui les relie aux unités électriques :

F(logC-loge)-

Hais comme les logarithmes C et c représentent des logarithmes naturels ou népériens, il faudra, par la raison que nous avons donné page 467, multiplier le numérateur de cette expression par 0,4343 pour faire de ces logarithmes des logarithmes décimaux, et il faudra de plus multiplier par 60, si, comme cela a lieu généralement, le temps t est exprimé en minutes, afin de le rapportera Tunité de temps (la seconde) adoptée dans le système coordonné des mesures électriques. Conséquemment, l'équation précédente devra être mise sous la forme (1) :

^=FaogC^logc)=F(logC-^logc) ^^gohmsA^^)

de laquelle on tire :

• 26,06. i . • j /r/jx

F = TiTT—À — , — r microfarads, (56)

R (log C — log c)

Si le temps i est mesuré en secondes, la constante numérique de ces formules sera 0,4343 au lieu de 26,06.

On peut déduire déjà des expressions qui précèdent une conséquence importance, c'est que la perte de charge sur les câbles sous-marins est indépendante des dimensions et de la forme des câbles, Conséquemment, elle ne peut varier qu'avec la nature propre de Tisolant.

D'un autre côté, on reconnaît également que le temps nécessaire pour que la charge C tombe de C eu c est proportionnelle :

1^ A la résistance spécifique du câble (celle qui correspond à son état électrique et à sa température en ce moment là) ;

2° A la capacité spécifique du diélectrique ;

<1) Afin qu'on puisse bien saisir l'usage de ces formules, nous allons donner un exemple : un knot du câble atlantique français a une capacité électro-statique F ~- 0,3992 niicrofarads, la décharge instantanée C après que la charge a atteint son maximum a donné une déviation du galvanomètre de Thomson égale à 332 divisions de réchelle ; une autre décharge e après une minute a donné une déviation dt» 202 divisions : on a alors :

R = 26,06 X = 3n:î mégohms-

3® Au logarithme du rapport des deux charges. On peut démontrer ces lois par les calculs suivants : On a vu précédemmentj page 487, que :

RF = rf.

Or, si dans cette équation, on remplace R par la valeur que lui donne la formule (n** 55), il vient:

Vf:

log C — log

rf log^

Or, les quantités r, f, qui figurent au numérateur de cette formule représentent la résistance spécifique du câble et la capacité spécifique de l'isolant.

Dans la pratique, le temps que met une charge à tomber à moitié est un moyen très-commode, pour comparer l'isolement d'un câble à différentes périodes de temps. Par le fait , avec des câbles extrêmement longs, c'est le seul auquel on peut se fier.

Quand deux condensateurs ou câbles sont réunis et que fun est chargé par Vautre^ la tension i qui en résulte a pour valeur^ en représentant par C la capacité du condensateur chargé, T sa tension^ c la capacité de Vautre condensateur :

' = TXç^^ .(57)

et la capacité électro -statique c est représentée par :

Dans ce cas, en effet, la jonction des deux câbles a pour résultat de diviser entre eux leur charge proportionnellement à leur capacité respective, afin de fournir une même tension sur toute leur surface. Or, si C est la capacité de celui des câbles servant d'unité de comparaison, lequel sera chargé à la tension T, si c représente la capacité de l'autre câble et /, la tension résultant de leur réuuion, on aura :

< : T : : C : c -f- C, proportion de laquelle on peut déduire les valeurs de c et /, lesquelles sont précisément celles que nous avons données.

La perte de charge varie nécessairement suivant la température de

TECHNOLOGIE ÉLECTRIQUE. i^^

risolant, puisque la résistance varie elle-même dans un rapport considé-

rable. Ainsi à 0® centig. le rapport — étant représenté, après une minute d'isolation d'un câble de gutta, par 1,029 et la perte par %S. 0/0, ce rapport devient à 24*^ centig. 1,515 et la perte 34,0. 0/0, et à 82*> centig., ces chiffres sont représentés par 2,871 et 65,1. 0/0.

La perte de charge avec le temps, s'effectue pour la gutta-percha dans un rapport assez rapide. Ainsi, sur le cable transatlantique français, cette perte constatée à une température uniforme de 1 1 ®,7 centig. a fourni, après une minute d'isolation du câble, un abaissement de charge de 100 à 95,8 ; au bout de 15 minutes, de 100 à 59,5 ; au bout de 3Ô minutes, de 100 à 41,3 ; au bout de 45 minutes, de 100 à 31,3 ; enfin, au bout d'une heure, de 100 à 25,4, c'est-à-dire uneVéduction de plus d'un quart de la valeur primitive de la charge. Or, si on compare ces chiffres entre eux, on reconnaît que cette réduction de la charge, qui est d'abord très-rapide, diminue successivement de moins en moins, comme nous l'avons, du reste, vu dans nos courbes de décharges page 64 (voir le tableau de ces pertes de charges dans l'ouvrage de M. Clark, p. 120).

Outre les pertes de charge qui se produisent par le fait même de la conductibilité des enveloppes isolantes de câbles, il en est d'autres qui tiennent à des défauts de construction, ou à des fissures dans la matière et dont l'intervention peut être des plus funestes, car, le plus souvent, elles s'aggravent avec le temps et mettent bientôt les câbles hors de service. On comprend d'après cela, combien il est important, avant d'immerger un câble, de bien constater son état d'isolement, et si un défaut se produit, de pouvoir apprécier en quel point il se trouve placé, afin qu'on puisse y remédier. Bien des études ont été entreprises à cet ôgard, mais, comme elles se rattachent à la tclégrapKie proprement dite, nous ne traiterons cette question qu'au chapitre de la télégraphie soustnarine.

IH. DÉTERMINATION DE LA RÉSISTANCE DE L'ENVELOPPE . ISOLANTE DES CABLES.

Déterminatioii par le pont de IVheatetone. — La méthode la plus simple pour mesurer la résistance de l'enveloppe isolante des câbles, comme, du reste, celle de tous les conducteurs possibles, est la méthode dite du pont de Wheat«tone, dont nous avons exposé le principe page 448.

Comme la conductibilité relative de la matière isolante des câbles dépend beaucoup de Faction du liquide qui peut la pénétrer plus ou moins, tout en réagissant comme Farmure influencée d'un condensateur, on doit toujours mesurer ce genre de résistance, non-*seulement après que le câble a été immergé dans un vaste récipient rempli d'eau, mais encore après qu'il a été soumis à une pression suffisante pour que la matière soit aussi pénétrée que possible par le liquide. Nous verrons,

àTarticle des câbles sous-marins, les appareils employés pour cette opération. Quant à la manière d'effectuer cette mesure au moyen du pont de Wheatstone, elle est facile à comprendre : un des bouts du câble est isolé, l'autre bout est mis en contact avec l'extrémité D, fig. 83, du fil du galvanomètre, et comme le li(|\iide ainsi que le récipient qui contient le cable est en communication avec la terre, celui-ci représente par le fait le côté d du losange ÀBCD, et il suffit de développer en BC une résistance suffisante pour réduire à zéro la déviation galvanométrique pour obtenir l'expression de la résistance cherchée, qui est donnée par la proportion :

un peut, toutefois, lire directement et sans calculs, cette résistance sur la balance elle-même, en prenant pour résistance constante du côté 6, celle d'un megohm, et en constituant la résistance du côté a avec des bobines de résistance disposées^ dans chaque expérience, de manière à présenter le même nombre d'ohms qu'il y a de knots dans la longueur du câble. Dans ce cas, en supposant que la longueur du câble soit / knots,

la proportion -— = -- devient -- = --, et on en tire c = W. La résis- '^ '^ b d \ d

tance c que l'on observe, représente donc la résistance de la couverture isolante du câble multipliée par sa longueur en knots, ou son isolation par knot en megohroSi

Cette méthode, nous devons le dire toutefois, n'est pas très-rigoureuse en raison des différences de température que présentent les diffiérentes parties du système ; cependant, pour les épreuves périodiques d'un cà-

ble immergé dont la résistance totale de l'isolation ne dépasse pas un megohm, elle est suffisante. Dans ce cas, les valeurs de a et de 6 sont constantes, et la résistance de Tisolation par knot est déduite directement de Tobservation de c.

L'erreur qui peut provenir de la température inconnue des diflFérents iîls conducteurs peut, du reste, être éliminée au moyen de la disposition suivante : les côtés e et c^ du losange ÂBCD sont constitués par 4 résistance différentes : deux de ces résistances R et R', dont Tune R' est celle qu'il s'agit de mesurer, sont placées, l'une R au point D du losange, l'autre R' à l'extrémité du système mis en communication avec la terre ; les deux autres résistances /, l' sont constituées par deux fils égaux de même longueur, de même diamètre et de même résistance, enveloppées ensemble dans une même gaine isolante et conununiquant avec les résistances R, R' d'une manière inverse, de façon à compléter les deux cotés c et (^ du losange. Ces deux côtés, sauf la résistance variable R qui doit mesurer R', sont placés en dehors du cabinet des expériences, et le reste de la combinaison voltaïque dans laquelle les résistances a ci b sont rendues égales, est maintenue à l'intérieur de ce cabinet. Dans ces conditions, quand l'équilibre est établi, R' + /' -= R + / et comme l-=l\ puisque ces deux fils subissent ensemble les mêmes influences de la température, on a R = R'.

Généralement, la mesure des cables sous-marins, pour des raisons dont nous avons déjà parlé page 101 et sur lesquelles nous reviendrons plus tard, est faite d'une manière double, c'est-à-dire avec des courants positifs et des courants négatifs. Or, il arrive le plus souvent, que les résistances fournies par ces deux systèmes de mesures ne concordent pas. Dans oe qm^ la véiiMlt résistance est, d'après M^ Sébwendler, donnée par la formule :

6/'(a+ b) (W^ + W") + b^ (aW^ 4- 2W^ W^^ + aW") ^~ ab (W' + W") + M («»+*) + 2a«*. '

dans laqueDe lea quantités a et 6 représentent les detix brandies fixes du losange^ W la résistance déterminée avec les eoturants positirii) W'' celle résultant des courants négatifs (du côté de a et de i) et / la résistance de la pile.

En pratique, on peut négliger /*, et la résistance demandée devient i

b^ /w + w^^ (W^' — vf'y \

Si W et W" ne sont pas très-différents, cette expression se réduit à:

SiE est la force électro- motrice de la pile et e celle d'un seul de ses pôles, on a :

^ (W'-f W")6 + 2/'(al+^)+2a6'

ou en négligeant f :

Pour estimer la vraie résistance quan;î la balance ne peut arriver à zéro, parce que les bobines étalons qui constituent la résistance variable du rhéostat ne fournissent pas un type exactement convenable, on note les déviations a et a' déterminées avec les deux bobines qui s'en rapprochent le plus, et la véritable résistance est égale à celle de la plus' petite bobine augmentée de la quantité :

Détermination par la déviation g^aivanomé trique. —

Soit X (fig. 83) la résistance inconnue du cable, G la résistance du galvanomètre, r la résistance de chaque élément de la batterie, n le nombre d'éléments, E la force électro-motrice de chaque élément et f la déviation du galvanomètre.

Fig. 83.

Fig. 8i.

On plongera d'abord comme précédemment, le câble dans un bassin rempli d'eau, en ayant soin de laisser isolé le bout opposé k celui qui sera relié à la pile, par l'intermédiaire dii galvanomètre, et l'autre pôle de la

pile sera en communication avec la terre aussi bien qu'avec le liquide : on aui'a alors:

^ ■" nr + G + X '

on éloignera alors le cable du galvanomètre, et on le remplacera par une résistance connue R (fig. 84). Après avoir réuni les deux extrémitésdu fil du galvanomètre par une dérivation Sy et avoir réduit la pile à un seul élément, on aura une nouvelle déviation du galvanomètre T qui conduira, d'après ce que Ton a vu précédemment, à Téquation :

et si on divise Tune par l'autre ces deux équations, on obtient pour valeur de X :

Comme la résistance delà pile peut être négligée devant la résistance X, qui est toujours considérable, on obtient en définitive:

et si la longueur du câble est / yards, la résistance par knot (1) sera :

Avec une boussole des sinus, ces deux équations deviennent :

^ sin T« / , , G \ x^R - — -ni 1 + - );

^ = J^ R t'^ n( \ + ^) ohms. (62)

^ 2059 . sin ?V \ « /

Le moyen le plus commode d'employer ce système de mesure est dcprcn*< dre la dérivation s égale à — de la résistance galvanométrique, La résis-

tance R devra être alors égale à 10000 ohms, on pour plus d'exactitude iOOOO ohms, moins la résistance d'un simple élément, et celle de la dé* rivation.

(l) Le knot vaut 2029 yards.

La résistance de tout le càblc est alors :

x= — nmeffhoms

et sa résistance parknot.

Détermination par la méthode du ^galvanomètre dilTérentiel de iSiemens. — Le galvanomètre a deux multiplicateurs séparés a et 6 (fig. 85), dont les effets magnétiques sur Taiguille sont inégaux et de sens contraire :

Soit r = résistance de a et de la batterie B ; r' = résistance de 6 et de la batterie B' ; E = force électro-motrice de la batterie B ; E' = force électro-motrice de la batterie B' ; R = une résistance variable introduite dans le circuit b ; j? = la résistance inconnue du câble.

On introduit dans le circuit correspondant à i la résistance R et la batterie B\ puis dans le circuit correspondant à a, la batterie B^ ainsi que le câble immergé x ayant une de ses extrémités isolées ; cette batterie B, ainsi que le liciuide qui baigne le câble, communiquent d'ailleurs avec la

terre.

FIg. 85. FIg. 86.

ml$

Ae iisy

On commence par développer la résistance R jusqu'à ce que Taiguille du galvanomètre différentiel reste stationnaire à zéro, puis on enlève le câble, et une résistance connue W (fig. 86) est interpo:»ée à sa place; le8 bouts des multiplicateurs a et 6 sont réunis ensemble, d*un cAté par un fil court, de Tautre par les deux fils R et W, et les points de liaison sont eux-mêmes reliés aux deux pôles d'un simple élément de pile B,. Dans ces conditions, on fait varier la résistance R jusqu*à ce que Taiguille du

galvanomètre revienne à zéro ; alors la résistance du câble a pour expression, en négligeant r devant x :

W-kr Ë ^ = R^- E^ (^ + ^') ^^"''- (^3)

En effet, de la première expérience, on tire :

de la seconde :

E, E, r' + R'""W + / et ces deux équations divisées l'une par Tautre, conduisent à la valeur de X qui précède.

Si on modifie la sensibilité du multiplicateur a conrespondant au câble en réunissant j»e8 deux bouts par une dérivation «, la valeur de x devient :

et les proportions :

W + r ffl \V(r 4- j?) + yj? m

R' '+ r' m" (R'+rO* '^ i?'

donnent la relation entre les effet<s opposés des multiplicateurs a et 6 sur J'aiguille, quand des courants égaux les traversât, m étant celui du multiplicateur a et tn' celui du multiplicateur 6*

Béteraaliuitioii de l'isolation des câbles par la perte de chars^e, d'après Siemens. — Soit C^ la charge d'un câble notée au moment où eUe a acquis son maximum de tension, soit c cette même charge après I minutes^ c'est-à-dire, avec sa tension réduite^ et F^ la capacité électro'-statique du câble en microfarads : la résistance de l'isolateur Ri après t minutes aura, comme on Ta vu p. 475, pour expression :

Mais quand la charge C tombe à moitié de sa valeur primitive, et que c

devient au bout du temps t égal à -^, cette expression se réduit à :

R = ^-g-^ ou a R = 86,56 ^megohms. (6i)

La résistance (après une minute) déterminée par cette formule, correspond à celle que Ton obtient par le système de mesure directe, quand on a soin de charger le câble 10 secondes avant de noter la valeur de la charge C, et de Tisoler 10 secondes avant d'observer la chute c de cette charge.

Pour déduire à l'aide de cette méthode, qui est la plus usuelle^ la valeur numérique de la résistance d'une longueur donnée de câble, il est plus exact de mesurer directement la capacité électro-statique F de celui-ci que de la calculer en partant d'un fragment de cette longueur et de sa capacité moyenne.

Avec un câble dont Tenveloppe isolante est très-résistante et dont les pertes sont très-minimes, il faut employer une grande précision dans Tappréciation de la réduction de la charge. Le moyen suivant, proposé par le docteur Esselbach, parait le plus simple :

1® Préparez l'expérience dans les conditions ordinaires pour prendre risolation.

^^ Prenez la charge immédiate à travers le galvanomètre muni de sa dérivation s en fermant le courant pendant au moins 10 secondes : alors laissez le câble isolé avec sa charge pendant une minute et même plus. Pendant ce temps, s'il est nécessaire, augmentez la résistance de la dérivation s.

3° Après une ou plusieurs minutes, rechargez le câble en fermant de nouveau le courant : la déviation de Taiguille du galvanomètre représentera la quantité d'électricité nécessaire pour restituer au câble sa charge primitive, et elle est précisément égale à celle qui a été perdue pendant le temps que le câble est resté isolé.

M. Latimer Clark, dans son formulaire électrique, donne une table au moyen de laquelle «n peut calculer de la manière la plus facile, la résistance de l'isolement d'une longueur donnée de câble quand on connwt le

rapport — ou de combien pour cent est la perte de charge de ce câble

après un temps déterminé. Il faut seulement savoir qu'elle est la valeur en microfarads de la capacité spécifique du diélectrique.

Le calcïul se borne alors à multiplier le nombre correspondant dans la table à la perte constatée pendant la durée de Tisolement du câble (estimée en minutes) et de diviser le tout par la capacité spécifique.

IV. DÉTERMINATION DE LA CAPACITÉ ÉLECTRO-STATIQUE DES CABLES SOUS-MARINS.

La détermination de la capacité électro-statique des câbles peut être faite de deux manières : en mesures absolues et en mesures relatives. Dans le premier système, les valeurs s'obtiennent directement et sans intermédiaire, dans le second, on est obligé d'employer un type étalon de comparaison, et ce type est un condensateur dont la capacité électrostatique est préalablement déterminée en fonction de l'unité de capacité. Ce condensateur a été disposé de différentes manières ; celui de M. Varley est construit avec des feuilles d'étain, séparées par de trèsminces feuilles de papier, imprégnées de paraffine ; celui de M. Clark a pour lames isolatrices de très-minces feuilles de mica, recouvertes de paraffine ou de gomme laque ; enfin celui de M. Willoughby-Smith est isolé avec des feuilles de gutta-percha préparées d'une manière spéciale et contenant une assez grande quantité de gomme laque.

Quand un condensateur de ce genre vient d'être confectionné, si on réunit une des armures à la terre avant qu'il n'ait été chargé d'électricité, et que l'autre armure soit isolée, cette dernière prendra une charge d'électricité positive. Pour éviter cette cau^e d'erreur, on devra avoir soin de réunir les deux armures de ce condensateur par un fil court, toutes les fois qu'on ne l'emploiera pas (1).

Les capacités électro- statiques de ces condensateurs étalons, sont exprimées en microfarads.

Détermination de la capacité en mesures absolaes. — Pour déterminer la capacité électro-statique des câbles sous-marins en mesures absolues, on commence d'abord par faire une expérience préventive, afin de déterminer la résistance R nécessaire *pour produire avec la batterie destinée à charger le câble, l'unité de déviation rhéométrique.

Cette unité avec le galvanomètre à miroir de Thomson est un degré de l'échelle, mais avec la boussole des tangentes, elle représente 45" (la tangente de 45* étant 1) et avec la boussole des sinus, elle est 90*> (le sinus de 90® étant 1).

(1) Les condensateurs étalons, sont employés en Angleterre non-seulement pour la détermination des capacités électro-statiques des câbles, mais encore pour celle des forces électro-motrices des batteries, pour les épreuves des jointures et pour prévenir les courants terrestres dans les câbles immergés.

Quand la valeur de R est de cette manière biea déierminoe, il est nécessaire de connaître le temps I (en secondes), que met Taiguille à accomplir la moitié d'une oscillation complète, ce que Ton obtient en faisant osciller l'aiguille, et en comptant le nombre de fois qu'elle passe devant son méridien en une minute ou en tout autre intervalle de temps observé (1).

On efifectue alors la charge du câble et on observe la déviation a de l'aiguille, et si a est lu en degrés^ la capacité électro-statique est :

. a /sin^

0=2 — 5— microfarads (65)

ou :

a /sin-5-

C== 0,6366 — ^— microfarads.

Si a est lu en divisions du galvanomètre à miroir :

C = -^ — 5 — . , . mierofarads. (66).

La valeur de R se rapportant à la formule ci-dessus, peut être donnée par le rhéostat ou par des moyens analogues que nous indiquerons au chapitre des appareils d'expérimentation.

Un exemple fera mieux comprendre la marche à suivre pour obtenir dans ces conditions la valeur de C. Dans la détermination de la capacité

(1) On admet en Angleterre ({ue la tension électrique, pour des angles dHmpulsIon de raiguille galvanométrique peu considérables, est plus exactement repréeentée par le sinus de la moitié de l'angle d'impulsion que par Tangle lui-même. Cette loi est d'ailleurs celle qui régit les oscillations du pendule et elle doit effectivement s^appUquer au cas qui nous occupe en ce moment, car dans les impulsions de raiguille aimantée, le magnétisme terrestre joue le même rôle que la pesanteur sur un pendule qui a été écarté de la verticale.

Dans la formule (65), du reste, les quantités t et -- doivent être considérées comme

des constantes destinées à relier l'unité servant de mesura angulaire aux unités électriques, en tenant compte de la disposition des appareils mesureurs et de leur sensibilité ; ainsi, la formule (65), indique que Tunité de mesure de a se rapporte à un arc dont le sinus est i et qui est, par conséquent, égal au qiiartide la circonférence dont le rayon est 1, soit y. La formule (66), montre queTunité se rapporte à un arc dont la tangente est égale à 1, et qui est par conséquent égal luimême à •-- .

Fig. 87.

éleetro-statique du condensateru* de la commission de rassosiation britftnnîqne, il a été reconnu qu'avec le galvanomètre h miroir, l'unité de déviation obtenue avec une batterie donnée et une résistance R égale à 5,16 X 10' megobms, avait donné^pour / une valeur de 9,57 secondes, et la déviation a^ due à la charge correspondait à 168,5 divisions de l'échelle du galvanomètre.: il eu résulte ; .. ^

^ 0,3183x168,5x9,57 . .^.^ . , , t = 5 16 X 10» — ^ 0,09948 microfarads.

Détenilination de 1» cmfÊkéUé ^Oeetro-statique des oAbles en mesupes relaUires. HétlHkle de Varley. ^

Les multiplicateurs g' et g (fig. 87) d'uù galvanomètre différentiel sont

réunis par un bout entre eux et au levier basculant d'un interrupteur de courant , par les autres bouts , au câble eu essai x et au condensateur étalon C. Ce condensateur étalon "et le câble sont mis extérieurement en communication avec la terre, et l'interrupteur du courant est disposé de manière à fournir deux contacts, l'un avec la terre, l'autre avec une batterie voltaique puissante, mise également en rapport avec la terre. Enfin, le multiplicateur g du galvanomètre est muni d'une dérivation «, pour modifier sa sensibilité.

Supposons maintenant que l'effet maguétique du multiplicateur g snr l'aiguille soil représenté par m et celui exercé par^', par W, on aura entre les deux charges condensées x et <? la relation :

et si on dispose la dérivation s de manière à rendre wi' = m, l'équation précédente devient :

Métliode par Fimpulsion de FaiiTuill®* — L'âme du câble, dont la capacité électro-statique est x microfarads, est mise en rela-

tion avec un interrupteur de courant par Tintermédiaire d'un galvwomètre. Le contact de cet interrupteur est réuni à la batterie voltaîque, mise d*aiUeurs en communication avec le sol, et l'armure extérieure du câble communique également au sol, comme on le voit (fig. 88).

Fig. 88.

En abaissant rintérrupteur, Taiguille du galvanomètre dévie de a**, et lo câble étant retiré et remplacé par le condensateur étalon, dont la capacité est C microfarads, on obtient une autre déviation a^^ qui conduit àréquation :

a sm --.

37 = C . . . microfarads . (68)

sm-^

Si on fait usage d*une boussole, avec appareil de dérivation et que dans chaque cas, on emploie une dérivation dififéren te, la résistance delà boussole étant^Ohms,la dérivation correspondante à la déviation a fourme par le câble étant représentée par s Ohms et celle correspondante à la déviation a^ déterminée par l'étalon étant s^, on obtiendra alors :

. a 04- s sin — . -2-1 — ^ s X = C ' T— microfarads.

. «j 9 -r Sj

sm TT-.

Enfin, si la dérivation est employée avec le câble et non avec le condensateur, réquation précédente devient :

sm — . ^ ^

^ = C microfarads.

sin^

DéterMftiaMitiUMi ]^mr raffaiblissement de la tension (métkode deSiemene). - Réunissons le câble isolé K (fig. 89), à un galvanomètre G de résistance g^ muni d'un appareil de dérivatioa s et dont le bout libre communique à la terre par un . fil de résistance r megohms. Enfin, faisons communiquer celui des bouts du galvanomètre, qui correspond au câble à un interrupteur de courant, qui permettra de mettre celui-ci en contact avec la batterie voltaïque, lacyaelle est mise d'ailleurs en communication avec la terre. Quand le câble est très-long, la résistance r est indispensable.

Fig. 89.

L'expérience étant ainsi disposée, abaissons l'interrupteur pendant T secondes, le courant se bifurquera entre le circuit du galvanomètre complété par la résistance r et le circuit complété par l'enveloppe isolante du câble R ; notons la déviation produite sur le galvanomètre qui sera c/, puis interrompons et observons de nouveau la déviation galvanométrique qui sera d^ après / secondes : on aura pour valeur de la capacité idductive d'après la formule (56) :

^ ^ — ... microfarads. (69)

On observera que R représente la résistance de l'enveloppe du câble après T secondes et que les résistances de s eidtg doivent être estimées en Ohms.

H. Latimer Clark donne encore, dans son ouvrage, pour mesurer la valeur de la capacité électro-statique des câbles, une méthode fondée sur l'emploi du pont de \\Tieatstone et qui consiste à remplacer les deux ce tés ee^ d du losange dont nous avons parlé page 478, par le câble à essayer et le condensateur étalon auquel on veut le comparer ; les enveloppes extérieures de ces deux câbles sont d'ailleurs, comme dans les expé-

490 TECHNOLOGIE ÉLBCTRIQUB.

rieiiceB précédenU», misês en rektion avec la iene, et on dispose les résistances a et & de manibre à n'avoir ancnn çoarant à travers le galvanomètre. Dans ces conditions, la capacité électro-statique dn cftble d sera donnée par Texpression :

et comme la valeur de e est donnée en microfarads^ le chiffre de la valeur de d sera exprimé lui-même en microfàrads.

Pour terminer avec la détermination des valeurs électriques des câbles sous-marins, nous donnons, page 491 (ci-contre), le tableau de ces valeurs déduites de rexpérience pour les principaux câbles nouvellement immergés. On remarquera daaa ce ti^ileaii <|oe h$ rémstances et les capctaiiéi ^[^Mfiques des iâcMensn sont déterminées «i fcnction du cub-knol^ et coflUtte les iMiteMM et les eepadtés électro-atatfques d'un knot de ces eâblas figurent à oMé, m povm se rettdhre aieteint compta des différences de valeur de ees deux gearea d*iiiiMs de mesure pour les différente eèUee.

On remarquera également que les logarithmes du rapport de D à <]( ne correspondent pas toujours à la différence des logarithmes de oes quantités, quantités dont les valeurs figurant dans les 4*^^ et 5^^^ colonnes; cela vient de ce que plusieurs de ces câbles ont leur conducteur composé de plusieurs fils tordus ensemble et constituant des espèces de tresses. On a vu en effet, page 466 que, dans ee cas, le$ diamilru à dameni être diminués de 5. 0/0 de leur valeur réelle. Ainsi, par exemple, nous

voyons que le logarithme du rapport --r pour le câble atlantique de 1866

est 0,52763, tandis que la différence des logarithmes de 467"** et de 147""' est 0,50200 : mais retirons du diamètre 147 cinq pour cent de sa valeur, c'est-à-dire 7,35 et prenons le logarithme de 139,65 , on trouvera que log 467 — log 189,65 est à peu près égal à 0,52768.

Si on compare les chifli*es de la dernière colonne avec ceux de la neuvième, on remarquera que plusieurs des câbles ont eu leur isolement amélioré par suite de Timmersion, tandis que certains autres Tout eu un peu amoindri. Cela tient sans doute à la pression liquide exercée sur les enveloppes, qui a été favorable pour les câbles sans défauts, et nuisible pour ceux qui présentaient quelques fissures. Il est néanmoins un chiifre, celui qui correspond an câble de Suez à Aden, qui est tellement exagéré dans la dernière colonne, qu'il me paraît douteux.