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v. détermination de la valeur de la vitesse de transmission des courants dans les conducteurs recou- \i;rts dtne enveloppe isolante.
Nous ayons vu page 98 que les durées de la propagation des courants à travers les cables sous -marins étaient entre elles comme 4e rapport :
/V*. log -;
/'VrMog-
Ce rapport est celui qui a servi de base aux fonnules usitées en Angleterre pour déterminer la vitesse du travail à travers les lignes sousmarines. Pour ne rien changer à ces formules, nous dirons que les quantités qui sont exprimées dans les nôtres par t^ r et R, ont pour désignation dans les formules anglaises S, (/ et D ; nous remarquerons seulement que la quantité S représentant une vitesse au lieu d'une durée, figure en sens inverse dans les formules, de telle sorte que la proportion précédente devient :
^ rf»rMog ^
Si la Talenr de S est connue pour Tnn des deux cAbles, la vitesse S' de l'autre sera :
d'*P log -.
<PV* log 4
a et cette expression se réduit pour deux longueurs différentes d'un mènàe câble à :
Si les longueurs sont les mêmes, mais que les câbles différent dans leurs autres dimensions, on a :
dMog^
Dans la pratique, la valeur de S servant de point de départ, a pour expression :
dMog ~ S •= c? . . . mots par minute, (71)
dans laquelle c est une constante empirique.
81361 Lorsque la résistance r du fil de cuivre par knot est r = — -= — et que
la capacité électro-statique f d'un cable de gutta-percha par knot est
^ 0,18769 , . j ^ . ,ve X . . . / = — , la valeur de S se simplifie et devient :
expression dans laquelle les quantités r, f^ /' ét^nt déduites de Texpérience dans des conditions données, peuvent conduire à la détermination des autres valeurs.
En effet, si on part des expériences faites sur le câble transatlantique
de 1865, dans lesquelles on a trouvé /= 1896 knots, r =4,01 Ohms
. (une fois le câble immergé) f = 0,3535 microfarads et la vitesse maxima
de transmission ^5 mots ^.ar minute, on obtient pour la valeur rfl* le
nombre 5210000 etFéquation (72) devient alors :
La valeur de c étant connue, Téquation (72) donne pour valeur maxima de S pour tout câble :
S = 8530 X — ?T7- mots par minute :
rfl*
soit eu chiffres ronds :
= j^ — mots par minute.
rfl* '^
^ - rfl^
Si on représente par la lettre R la résistance totale du fil de cuivre sans spécification de la quantité r, et si F exprime la totalité de la capacité électro-statique, r/ = R ohms et /"/ = F microfarads, et comme de ces deux équations on tire RF = rfl* on a en définitive :
494 TfiGUNOLOGIK ÉLKCTRIQUË.
vitesse = — mots par minute.
RF
On devra observer toutefois que la Constante 130 millions ainsi déduite des expériences faites sur le câble transatlantique, est un peu faible pour les nouveaux câbles, car calculée d'après la formule précédente, la vitesse de transmission sur le câble des Indes anglaises, ne devrait être que de 12 mots par minute et l'expérience a démontré qu'elle était, parle fait, de 16 mots. Pour mettre la formule précédente en rapport avec ces nouvelles expériences^ il faut donc supposer à la constante une valeur de 160 millions^ et dans ces conditions cet(e formule devient :
^ ÎW) minions. . . x /-rox
S = . . . mots par minute, (73)
et peut être appliquée à tous les câbles, quelle que soit la nature de leur enveloppe isolante (1).
(1) Certains électriciens anglais emploient pour déterminer le nombre de mois qu'on peut transmettre à travers un câble , une autre méthode basée sur oe que œ nombre de mots étant proportionnel au carré des longueurs du câble, si Ton maintient une proportion constante entre les diamètres ou les poids de Tisolant et ceux du conducteur, ce nombre de mots sera simplement frroportionnel au poids deTâme du câble par noeud. Si donc on appelle n le nombre de mots par minute qu'un câble de longueur L (en Itnots) doit transmettre avec le galvanomètre à miroir, et w le '
poids du cuivre par knot, on a w =* c — où c est un coefficient variant suivant les
(liÎTérentes proportions e^Ure la gutta^percha et le cuivre? Voici le tiibleau de ws coefficients pour les poids les plus employés ; il est extrait d'une conférence faite à Edimbourg par M. Jenkin.
cuivre iOO .«« .^^
— n z — =**-Trr- ^ =»A«3,000
gutta-percha 80
- =^ ..c=m,ooo
iOO
- =-ïï5 ' = *«»'««
=i52. f = mm
TJSGUN0L0G1£ ÉLKGTRIQUE. 495
La vitesse du travail à travers un câble isolé avec de la gutta^percha a poor expression :
1* Avec un galvanomètre à miroir de Thomson:
8530 <^'0°gD^-tog'0 , .... mots par minute ; (74)
i^ Avec le télégraphe Morse :
