DES GAZ PERMANENTS
XI. Il résulte des expériences de M. Régnault qu’aucun gaz ne suit exactement, dans les limites de température et de densité où il a opéré, les lois de Mariotte et de Gay-I.ussac. Néanmoins quelques gaz que l’on n’est point encore parvenu à liquéfier et en particulier l’air atmosphérique et ses deux éléments oxygène et azote, l’hydrogène, l’oxyde de carbone et le deutoxyde d’azote s’en écartent extrêmement peu.
La loi de Mariotte consiste en ceci que, lorsque le volume d’une masse de gaz augmente ou diminue, la température demeurant constante, la force élastique ou pression du gaz diminue ou augmente en raison inverse, de telle sorte que le produit pv reste invariable. Le tableau suivant, emprunté au mémoire de M. Régnault, fait voir dans quelle étendue l’air atmosphérique sec s’écarte de la loi de Mariotte. Les expériences ont été faites à la
température de 9°.
Volume eu centimètres
Force élastique en millimètres
Produit.
cubes.
de mercure.
Le produit pv diminue un peu à mesure que le volume v diminue et que la pression p augmente; mais la diminution est extrêmement petite. Si l'on calcule , d’après la loi de Mariotte, en partant du volume l,914 ccub \90 et de la force élastique 776 mill ’,49, la pression qui doit correspondre au volume 2 G 0 c - fub -, 88 , on trouva 5,70i mi11 ,76 au lieu de 5,670 œin -,82, différence 30 milK ,94. Leré-
sultat calculé ne s’écarte du résultat observé que de — — - de ce-
lui-ci, pour une compression qui a réduit le volume à moins de du volume primitif.
Pour l’hydrogène, les expériences de M. Régnault faites à la température de 4°,22 et consignées dans le premier volume de ses recherches permettent de dresser le tableau suivant :
Yolume.
Force élastique.
Produit.
rXv
On voit que
pour l’hydrogène le produit pv
va en croissant, à
mesure que le volume diminue et que la pression augmente. C’est l’inverse de ce qui a lieu pour Pair atmosphérique et tous les autres gaz.
Ces dernières expériences ne sont point comparables aux expériences sur l’air atmosphérique rapportées plus haut, parce que les pressions sont beaucoup plus considérables. Pour avoir une idée de l’étendue dans laquelle le gaz hydrogène s’écarte de la loi de Mariotte, on peut comparer les deux premières lignes du tableau. En partant du volume v = 1,939,17 et de la force élastique p = 3,992“ ilL ,10, la loi de Mariotte donne pour la force élastique correspondante au volume moitié moindre 969,86, 7,981 mil1 *, 94 au lieu de 7,999,09, résultat observé. La différence
17 min n ’ e st q Ue j e de celui-ci.
lüüvll
Le gaz acide carbonique s’écarte beaucoup plus de la loi de
Mariotte, comme le montre le tableau suivant, extrait du second volume des expériences de M. Régnault.
Volume.
Force élastique.
Produit.
pX»
La loi de Mariotte donnerait, en partant des résultats consignés dans la première ligne du tableau, pour la force élastique correspondante au volume 260,88, 5,681 “‘"-j 50 au lieu de 5,449,66, résultat observé. La différence s’élève à 231 mill ,84; elle repré-
sente plus des du résultat observé.
lOüv
Voici le tableau donné par M. Régnault des expériences qu’il a faites à la température de 7°, 7 sur divers gaz :
pv
Air atmosphérique. . . .
702 mi
Deuioxyde d’azote. . . .
Oxyde de carbone. . . .
Hydrogène protocarboné.
Protoxyde d’azote. . . .
Acide carbonique
Gaz acide chlorhydrique.
— acide sulfhydrique. .
Gaz ammoniac
Gaz acide sulfureux. . . .
Cyanogène
Hydrogène
La dernière ligne du tableau précédent est calculée d’après les expériences dont les résultats sont consignés dans les deux premières lignes du tableau des expériences sur la compressibilité de l’hydrogène, que j’ai empruntées au premier volume de M. Régnault. L’azote et l’oxygène s’écartent de la loi de Mariotte sensiblement comme l’air atmosphérique sec.
En définitive, l’écart est extrêmement faible pour tous les gaz que l’on n’est point encore parvenu à liquéfier, à l’exception toutefois de l’hydrogène protocarboné. M. Régnault soupçonne que cette exception unique tient à la présence de quelque substance étrangère. Les rapports précédents changent d’ailleurs notablement avec la température.
XII. La loi deGay-Lussac consiste en ce que tous les gaz soumis à une pression invariable et d’ailleurs quelconque se dilateraient uniformément, à mesure que la température s’élève. L’accroissement de volume serait, pour chaque degré du thermomètre centigrade, égal à la fraction 0,00575 du volume qu’occuperait le gaz à 0°, sous la môme pression.
Il résulte des expériences de MM. Rudberg et Régnault que le coefficient de dilatation 0,00575 donné par les expériences de Gay-Lussac est trop élevé. Les expériences de M. Régnault montrent 4° que l’air atmosphérique, sous une pression constante voisine de la pression barométrique ordinaire, se dilate entre 0° et 100° du thermomètre centigrade, de la fraction 0,567 du volume è 0°, ce qui donne pour chaque degré du thermomètre, en supposant la dilatation uniforme, une dilatation égale seulement’ à
0,00567 = soit du volume à 0°, au lieu de 0,00575;
2° que le coefficient de dilatation de l’air atmosphérique augmente sensiblement avec la pression; 5° que le coefficient de dilatation n’est pas le même pour tous les gaz.
Voici le tableau des accroissements de volume que prennent divers gaz soumis à une pression constante, voisine de la pression barométrique ordinaire (760 millim. de mercure), lorsqu’ils sont échauffés de 0 à 400° :
Hydrogène 0,3661
Air atmosphérique 0,367
Oxyde de carbone 0,3669
Acide carbonique 0,3710
Protoxyde d’azote 0,3719
Acide sulfureux 0,3903
Cyanogène 0,3877
Pour tous les gaz, excepté l’hydrogène, le coefficient de dilatation augmente avec la pression et la densité. M. Régnault a trouvé pour la dilatation de O à 100°, sous pression constante :
Pour l’air atmosphérique, sous la pression constante,
de 760 millim. de mercure 0,36706
de 2525 id. 0,36944
de 2620 id. 0,36964
Pour l’hydrogène sous la pression
de 760 millim. de mercure 0,366t3
de 2545 id. 0,36616
La différence ne dépasse pas les erreurs possibles, et on peut admettre que l’hydrogène entre 0 et 100°, sous la pression de 760 et sous celle de 2,545 millim. de mercure, se dilate de la môme fraction de son volume primitif.
Pour l’acide carbonique, entre 0 et 100°, la dilatation est, sous la pression constante,
de 760 millim 0,37099
de 2520 id 0,38455
Pour l’acide sulfureux, sous la pression
de 760 millim 0,3902
de 980 id 0,398
En résumé, pour les gaz que l’on n’est point parvenu à liquéfier, le coefficient de dilatation , sans être rigoureusement con'slant, varie assez peu d’un gaz à un autre, et ne subit pour un même gaz que des variations peu considérables avec la densité. Ainsi, pour l’air atmosphérique, le coefficient de dilatation entre 0 et 100° serait, d’après les expériences, de 0,56482 pour une pression variable de 409 miU ,72 à 449 mi "-,32 de mercure et s’élèverait à 0,37094 pour une pression variable de 5,655 mill \56 à 4,992 n,,u ,09. La densité a varié, dans ces expériences, dans le rapport de 1 à 33,5 et le coefficient de dilatation dans le rapport
de 563 à 571 seulement. M. Régnault conclut de l'ensemble de ses expériences que la constance du coefficient de dilatation est une loi limite qui s’appliquerait aux gaz dans un état de dilatation extrême, et qui s’écarte d'autant plus de la réalité que leurs particules sont plus rapprochées.
XIII. Il résulte des dernières expériences de M. Régnault que la chaleur spécifique sous pression constante de l’air, de l’hydrogène, de l’oxyde de carbone et généralement des autres gaz permanents que l’on n’est point encore parvenu à liquéfier, est un nombre constant pour chaque gaz, indépendant de la température et de la pression. En faisant circuler dans le serpentin du calorimètre de l’air atmosphérique, avec une assez grande lenteur pour que la pression du gaz, qui s’écoulait librement dons l’atmosphère, n’éprouvât qu’une diminution très-peu sensible depuis son entrée jusqu’à sa sortie, M. Régnault a trouvé pour la chaleur spécifique de l’air en poids, c’est-à-dire pour la quantité de chaleur dépensée pour élever d’un degré la température d’un kilogramme d’air, qui se dilate sous la pression constante de l’atmosphère, la chaleur spécifique de l’eau élant prise pour unité,
Entre — 30° et 4 - 10°. . . 0,23771
Entre ... 0 et -h 100°. . . 0,23741
Entre ... 0 et -h 200°. . . 0,23751
La moyenne de ces nombres, dont les différences tombent dans les limites des erreurs d’observation, est 0,23754, et l’on doit admettre que cette chaleur spécifique est constante entre — 50" et + 200°.
En opérant au moyen d’un môme appareil et suivant la même méthode sur de l’air atmosphérique, traversant le calorimètre sous une pression de 3 mètres de mercure, près de 4 atmosphères, el sur de l’air qui le traversait sous une pression très-voisine de l’atmosphère, M. Régnault a trouvé, pour la chaleur spécifique, des valeurs presque identiques. Dans plusieurs autres séries d’expériences où la pression constante sous laquelle l'air traversait le calorimètre a varié de 1 àl2 ll “ ,4, les chaleurs spécifiques on 1
varié entre deux limites extrêmes, qui sont entre elles dans le rapport des nombres 11009 et 11308 ; ces variations ont été, en outre, irrégulières et sans aucune relation appréciable avec la pression. En conséquence, M. Régnault conclut que la chaleur spécifique de l’air en poids, sous pression constante, est indépendante de la température et de la densité; la valeur moyenne qui résulte de toutes ses expériences est 0,23751.
La chaleur spécifique de l’air, sous pression constante, en poids, étant invariable, il en résulte que la môme chaleur spécifique en volume, c’est-à-dire la quantité de chaleur nécessaire pour élever d’un degré la température de l'imité de volume d’air qui se dilaterait sous une pression constante, me?ure de sa propre force élastique, est proportionnelle à la densité.
Hydrogène. — La chaleur spécifique de l’hydrogène traversant le calorimètre sous une pression égale à celle de l’atmosphère a été trouvée égale à 3,4090 en poids, celle de l’eau étant prise pour unité, en opérant entre O et 200°. En opérant entre — 50° et 4- 8°, M. Régnault a trouvé 5,3990, nombre qui ne diffère pas sensiblement du premier.
Opérant ensuite sous des pressions qui ont varié de I à 9 atmosphères, la chaleur spécifique de l’hydrogène a été trouvée la même, sauf des variations irrégulières et très-petites que l’on ne peut attribuer qu’aux erreurs d’observation.
La chaleur spécifique de l’hydrogène en poids, sous pression constante, est donc un nombre constant, quelles que soient la température et la pression ; ce nombre est 3,1090.
La densité de l’hydrogène est 0,0092, celle de l’air atmosphérique sec étant prise pour unité. Il suit de là que, si la chaleur spécifique de l’air en volume est représentée par 0,2375, celle de l’hydrogène en volume le sera par le produit 3,4090 X 0,0092 — 0,2559; la chaleur spécifique de l’hydrogène en volume, sous pression constante, est donc sensiblement égale à celle de l’air atmosphérique.
Oxyde de carbone. — La chaleur spécifique de l’oxyde de carbone en poids, sous pression constante, entre 0° et 200°, a été trouvée par M. Régnault égale à 0,245. celle de l’eau étant prise pour unité. La densité de l’oxyde de carbone étant de 0,9075 par
rapport à celle de l’air, on trouve que, si la chaleur spécifique de l’air en volume est représentée par 0,2575, celle de l’oxyde de carbone en volume le sera par le produit 0,245 X 0,9675 = 0,257. La chaleur spécifique de l’oxyde de carbone en volume est donc la môme que celle de l’air.
Tandis que la chaleur spécifique de l’air, de l’hydrogène et de l’oxyde de carbone est un nombre constant, indépendant de la température et de la densité, il en est tout autrement de la chaleur spécifique des gaz que l’on est parvenu à liquéfier. Ainsi M. Régnault a trouvé pour la chaleur spécifique, en poids, du gaz acide carbonique, sous pression constante,
Entre — 30° et -b 10°. . . 0,16427
Entre -b 10° et -b 100°. . . 0,20246
Entre -b 10° et -b 210°. . . 0,21692
La chaleur spécifique de l’acide carbonique augmente donc rapidement avec la température.
Dans d’autres expériences faites entre les températures de-f-30 et -f- 190°, M. Régnault n’a pu constater aucune variation dans la chaleur spécifique de l’acide carbonique, quoiqu’il ait fait varier la pression de 1 à 9 atmosphères; il n'a point expérimenté à de basses températures, où l’intluence de la densité eût été sans doute sensible.
XIV. En résumé, les gaz que l’on n’est point parvenu à liquéfier, en les soumettant aux pressions les plus fortes et aux températures les plus basses que nous puissions produire, s’ils ne suivent pas rigoureusement, dans leurs changements de volume, les lois de Mariotte et de Gay-Lussac, s’en écartent du moins tellement peu, entre les limites de températures et de pressions accessibles à nos expériences, que nous pouvons admettre, sans erreur sensible, qu’ils sont soumis à ces lois qui seront caractéristiques des gaz permanents, dont l’air atmosphérique est le type. On peut admettre pour coefficient uniforme de dilatation, sous pression constante, pour un degré du thermomètre centigrade, la fraction Cela posé, si nous désignons par v„ le volume occupé
par un kilogramme d’un gaz permanent h la température de la glace fondante et sous une pression p d ; par v' le volume occupé par la môme quantité de gaz, à la môme température de 0°et sous une pression quelconque p, nous aurons, d’après la loi de Mariolle,
t)' — Pq v q»
Si maintenant nous supposons que l’on porte la température du gaz de 0° à P, la pression p demeurant invariable, le volume v r augmentera, d’après la loi de Gay-Lussac, de «désignant
le coefficient de dilatation, et si nous désignons ce volume par v, nous aurons :
f = v' (1 4- at),
et en remplaçant v' par sa valeur :
d’où
c — Po v o ( 1 -tp
pv
rf^r
équation qui, en divisant ses deux membres par —, prend la
forme :
et
Nous remplacerons, pour simplifier - par la lettre a, et nous
écrirons :
P p —Vo v o f a -f- t ci
a étant un nombre qui est le môme pour tous les gaz permanents et à peu près égal à 275.
D’ailleurs, pour chaque gaz , sera un nombre constant
que nous désignerons par R. Voici comment on déterminera ce nombre. Prenons pour exemple l’air atmosphérique. Le poids d’un mètre cube d’air sec, à la température de la glace fondante et sous la pression de 760 millimètres de mercure, équivalente à 10,333 kilogr. sur un mètre carré superficiel, est, d’après les expériences de M. Régnault, de i k ,2952.
| me
Le volume v 0 d’un kilogramme d’air à 0°estdonc égal à - .
La pression p 0 , correspondante à ce poids, est 10333 kilogr. en prenant le mètre carré pour unité de surface, comme nous avons pris le mètre cube pour unité de volume. Nous avons donc, pour l’air atmosphérique,
Pour un outre gaz permanent , dont a 0 représenterait le poids du mètre cube, à 0° et sous la pression de 760 millim. de mercure ou 10,333 kilogr. par mètre carré, nous aurions :
n p 0 % 10333 XI
c’est-à-dire que le nombre R est inversement proportionnel au poids spécifique du gaz. Donc, pour avoir le nombre R convenable pour un gaz donné, il suffira de diviser le nombre 29,27 qui convient à l’air atmosphérique par le nombre qui exprime la densité du gaz considéré, celle de l’air étant prise pour unité. Ainsi, pour l'hydrogène, on aura :
VqVq 29,27 o “ 0,0692
La relation entre la température, te volume et la pression, pour les gaz permanents, est, en définitive, exprimée par l’équation :
que nous écrirons ainsi :
p® = R( fl -H)* ( ! )
dan9 laquelle a est un nombre constant pouf tous les gaz et R un nombre constant pour chaque gaz et variant d’un gaz à un outre en raison inverse de sa densité.
Le nombre a étant égal à 273, si l’on suppose dans l’équation (I) t = — 273°, on a a + t = o et par conséqueut pu = o. Donc p = o, quel que soit le volume u.
C’est en raison de cela que l’on considère le 0 absolu de température comme étant situé à 275* au-dessous du 0 de l’échelle du thermomètre centigrade, et qu’on appelle températures absolues les températures comptées à partir de ce point, lesquelles sont exprimées par a -}- t, / étant la température en degrés centigrades.
