LA GÉNÉRALISATION DU PRINCIPE DE RELATIMITÉ

— Puisque nos postulats fondamentaux ne sont pas rigoureusement vrais dans l'Univers réel, faut-il donc considérer le principe de relativité comme une abstraction en dehors des réalités? Doit-on renoncer à cette admirable synthèse et considérer l'invariance des lois de la nature comme une simple approximation 2 Faut-il penser que cette invarlance ne serait exacte qu'à la limite, dans un Univers euclidien et en n'envisageant que des systèmes de référence galiléens 2

“CHAMP DE GRAVITATION ET UNIVERS RÉEL 87 se | = Doit-on, au contraire, étendre le principe de relativité au cas de l'Univers réel et de système de référence absolument arbitraires 2

- M. Einstein n’a pas hésité. Il a érigé en principe l’affrrmation suivante :

Tous les systèmes de référence sont équivalents pour formuler les lois de la nature : ces lois sont ‘covariantes ””" vis-à-vis de transformations de coordonnées arbitraires.

Cu généralisation s'impose. En effet toutes les lois de notre science sont basées sur la constatation de coïncidences absolues dans l Univers. Dans le langage de la relativité, ces Coïncidences sont des intersections de lignes d'Univers, absolues et par suite indépendantes de tout système de coordonnées. Il est donc certain que les lois de la nature doivent pouvoir s exprimer sous une forme intrinsèque, une forme qui reste la même quel que soit le système de référence, quelles que soient les coordonnées choisies pour repérer les événements.

Ïl fallait néanmoins une certaine audace pour généraliser ainsi le principe de relativité, car les observations les plus familières semblent contredire cette généralisation. Par exemple : dans un véhicule, un voyageur a été jeté à terre par suite d'un coup de frein trop brusque ; il paraît diffile de persuader à ce voyageur que les lois des phéno- Mmènes sont les mêmes dans un système de translation uniforme et dans un système accéléré. Voici l'explication : dans tout système de référence règne un champ de force, un champ de gravitation (au sens généralisé d’Einstein) ; les grandeurs caractéristiques de ce champ interviennent 5% l'expression des lois ; c'est lui qui se manifeste par les

- 1. Cela signifie que si ces-lois sont données dans un système de référence, elles “sont données en même temps dans tout autre système, quel qu'il soit.

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effets mécaniques de l'accélération. Dans le cas idéal du système galiléen, ce champ est nul: c’est précisément l'annulation du champ de force qui se traduit par la loi d'inertie de Galilée et qui caractérise le système galiléen : les lois générales doivent alors prendre, dans ce cas particulier, une forme simplifiée, disons plus exactement une forme dégénérée. Par exemple, les équations de Maxwell

sont la forme dégénérée d'équations générales (auxquelles

M. Einstein a pu remonter) où intervient le champ de gravitation: fait remarquable, les lois de l'électromagnétisme sous leur forme la plus générale sont d'une extrême simplicité ; elles apparaissent à l'esprit comme plus claires que les lois de Maxwell (appendice, note 14). C’est sous la forme dégénérée que ces lois ont été établies expérimentalement, parce que sur la terre le champ de gravitation (pesanteur et force centrifuge) est trop faible pour que son influence sur les phénomènes électromagnétiques ait pu être constatée. Les lois de Maxwell et les formules de Lorentz (qui sont la conséquence de ces lois) doivent être rigoureuses dans un Univers euclidien, et si l'on prend des coordonnées galiléennes: on voit par la que la théorie de la relativité restreinte reste intacte, mais elle correspond à un cas idéal: celui où le champ de gravitation serait nul.

En résumé Les équations qui expriment les lois physiques doivent pouvoir être écrites de manière à conserver la même forme dans un champ de gravitation quelconque c’est-à-dire quand on change d’une manière arbitraire le système de référence.

Cette condition de covariance limite considérablement les formes possibles pour les lois de la nature,

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