REMARQUE SUR LA MESURE DU TEMPS

En disant que les observateurs ont des horloges étalons

identiques, nous supposons qu'ils mesurent le temps en

prenant comme étalon de temps la période d'un même phénomène, en choisissant un phénomène qui ne soit pas déterminé par des conditions spéciales à un système particulier : par exemple, un pendule ne pourra pas servir d'étalon universel, parce que sa période d'osallation est déterminé par la pesanteur; mais on pourra adopter la période d'une radiation émise par un corps et prendre pour unité de temps, dans tous les systèmes, un même multiple de cette période.

Note 5 (p. 39).

LE cRouUPE DE LORENTZ.

Soit un même événement noté x, yo, 20, l par les observateurs du système S et noté x, y, z, & par les observateurs du système S en translation uniforme avec la vitesse 0 par rapport à S.

Cherchons les fonctions /i, f:, Le satisfaisant aux relations

x SES = f(x — X0, YU Yo, Z "20, Dre li)

o PRES fus ASE X0,.Y 7 Y0, ZT AGE to).

Si l'on suppose la combinaison de l'espace et du temps homogène, ces formules doivent s'appliquer quel que soit

LT r[r d ! f !

l'événement de référence (xo, Yo, Zo, bn) ou (x, Yo, Zo, bi), et - l'on trouve aisément la forme des fonctions: considérons | sis événements (indices 0, 1, 2), nous aurons

Xi — x = fix — HOT UQ ZE TT AT fo) de x — fixe — X-Y3 7 Yi, 2 721, b — li), X25-:X0 fre AO US Ho, 22077 tee, és: lo).

D'où DAC. ao. etce..) — fix: — x1, etc...) + fi — x0, etc...)

| équation fonctionnelle qui montre que fi est une fonction linéaire et homogène de ses arguments ; il en est de même de f f3, f.. +3 Prenons maintenant comme premier événement l'émission d'un signal lumineux en O et O à l'origine des temps; au bout du temps £, pour l'observateur du système S, le signal lumineux est sur la surface de la sphère du système S.

M t:z "ct — 0!

la vitesse de la lumière étant une constante universelle, pour l'observateur du système S , le signal est au bout du temps { sur la sphère du système S

nh >. "4 Sr, #”