LA COURBURE NON NULLE DANS LE VIDE

— C'est précisément le fait que l'énergie électromagnétique n'influe pas sur la courbure fotale qui nécessite une modification de la loi de gravitation admise jusqu'ici.

Toutes les équations où intervient la densité de la matière sont des équations macroscopiques car la matière est supposée continue. Si nous voulons écrire les équations microscopiques, nous devons faire disparaître le tenseur matériel T, (qui correspond à l'aspect macroscopique de

a: y è la matière) et ne conserver que le tenseur E, qui sera

alors le tenseur exprimant l'énergie du champ des électrons. D'après la loi (12-12) la formule microscopique serait, en tout point

(15-1) as Re — fe, " 2 ‘ L'invariant contracté E° étant nul, celui du premier : | SC x Sex membre R; — ne g,R——R devrait aussi être nul,

en tout point ; alors, dans la matière, la valeur moyenne de R serait nulle elle aussi, et comme cette valeur moyenne est égale à x2, 1l n y aurait pas de matière ; résultat absurde.

Il faut donc remplacer (15-1) par une formule dans laquelle le scalaire du premier membre soit nul, On n’a pas le choix, il faut écrire

(15-2) Re gR= —E,

cette équation exprime la loi de la gravitation, E, étant le tenseur d'énergie du champ électromagnétique des électrons.

Si l'on forme la divergence des deux membres de (15-2), on trouve la relation

(153) SERRES ni à 4 dx, e

Partout où J*—©Q c'est-à-dire en dehors des lignes d Univers des électrons, la courbure totale est constante : celte courbure est donc la même dans le vide et aux points où se trouve de l'énergie libre (énergie rayonnante.) Mais la courbure dans le vide n'est pas nulle car R—0 dans

le vide, où E, = 0, entrainerait R, —0 (ou R., — 0)

et par suite la loi (12-12) seule compatible avec R:, = 0 +1

dans le vide; on retomberait sur la loi qu'il faut préci-

sément modifier.

D'après (15-2) la loi dans le vide s'écrit Î Rr == 00 4 8:

ou en appelant Ri la courbure dans le vide et posant R, —= 4 i (1 5.4) Hs =— Re F7 ho — 0

avec 2.70 mais très petit,

loi déjà indiquée note 12.

La loi macroscopique de la matière considérée comme : € ’ . . f .

continue s obtient immédiatement en remplaçant dans toute

la théorie précédemment donnée R' par R, et R par