LE GROUPE DE TRANSFORMATIONS DE GALILÉE
— Supposons maintenant que, connaissant les coordonnées d'un point dans un premier système de coordonnées S (Oxyz), on demande les coordonnées du même point de l'espace dans un second système S' (O'x'yz) en mouvement par rapport au premier système.
Ici s'introduit une notion nouvelle : mouvement signifie changement de position, et ce changement implique la notion de ‘ temps ”.
Considérons un système S' (O'xyz) en mouvement rectiligne et uniforme par rapport au système S (Oxyz) c'est-à-dire se mouvant comme un ensemble rigide, par rapport à S, en ligne droite et avec une vitesse constante v.
1. Il est vrai que la terre, dont l'écorce présente des marées, n'est pas un corps rigide, mais précisément on évalue les oscillations de l'écorce terrestre en les rapportant à un corps de reférence fictif supposé rigide, le géoïde.
pr
La s 4
Pour n'envisager que le cas le plus simple, nous suppose-
rons que les axes des x et des x’ sont confondus et paral-
lèles à la direction de la vitesse (fig. 4), que les axes des y et des y, des z et des z sont parallèles, et quon compte le temps 4 à partir du moment où les deux origines O et O' sont en coïncidence.
Les formules de transformation ME CAE TEE 7 sont évidentes: ’
pendant le temps f, bit PRES EURE le point O' s'est PA ho déplacé, à partir Le,
du point O, de la longueur vf (par définitionmêmede Éd.
la vitesse qui est
égale au quotient du trajet parcouru par le temps employé à le parcourir) : donc, à l’époque f, la coordonnée x’ d’un point, quel qu'il soit, est inférieure à la coordonnée x du même point dans le système S, de la longueur parcourue par © c’est-à-dire de vf; d'autre part les y et les z restent constamment égaux aux y et aux z; on a donc (avec cette disposition particulière des axes des deux systèmes S et S')
Là , L24 <a Le
(3) x —=x— 01; dy; Z —2Z.
Ce sont les formules de transformation qui permettent de
passer du système S au système S°. Ces trois relations défi.
