PRÉFACE

L'Essai que je publie aujourd'hui a déjà paru par extraits dans les Archives de M. Grunert (^). Je me suis décidé à le faire imprimer en entier, comme une protestation contre les tendances fâcheuses qui continuent à prévaloir dans la rédaction des ouvrages de Géométrie élémentaire.

Si l'on excepte les tentatives nombreuses qui ont eu pour objet la question insoluble de la théorie des parallèles, et les vagues dissertations de quelques métaphysiciens sur l'origine des idées géométriques, rien n'a été fait en France, jusqu'à ces derniers temps, pour perfectionner l'exposition des premiers principes de la science de l'étendue. On se contente de répéter les phrases traditionnelles, et d'établir avec un faux appareil de rigueur les premiers théorèmes qui se seraient aussi bien passés de démonstrations. On dédaigne de revenir sur des choses qui semblent si claires, et dont on attribue l'évidence à la lucidité des raisonnements qu'on a faits.

Pour nous qui ne croyons pas qu'en Géométrie plus qu'ailleurs les moyens soient indifférents lorsque le but

(*) Archiv der Muthemalik und Physiky t. XL, p. 171, 1863.