PBEHIËRB PROPOSITION DE LÀ THERMODYNAMIQUE

Toutes les fois que le calorique^ en agissant sur un corps, donne lieu à un tras^ail mécanique, il disparatt une quantité de chaleur proportionnelle à ce travail. Toutes les fois qiCun travail mécanique est consommé en actions quelconques sur un corps ou dans un corpsy il apparaît en dernière analyse une quantité de chaleur proportionnelle à ce travail.

Le rapport qui existe ainsi entre le travail produit ou consommé et la chaleur disparue ou apparue est non-seulement constant pour un même ordre de phénomènes, mais il est le même d'un ordre de phénomènes à un autre; il ne dépend en aucune façon de la nature des corps sur lesquels agit la chaleur , sur lesquels s'exerce V action mécanique.

Ce rapport constant est ce qu'on appelle V équivalent mécanique de la chaleur ou V équivalent calorifique du travail, selon qu'on choisit pour diviseur la quantité de la chaleur ou celle de travail .

En d'autres termes, si l'on désigne par 0 une quantité donnée de travail consommé ou produit, et par Q la quantité

de chaleur en plus ou en moins due à ce travail, on a

- = const.

Je désignerai désormais ce rapport, ou l'équivalent méca-

nique de la chaleur, par la lettre majuscule E. Le rapport inverse, Véquivalent calorifique du travail, ou

e E sera désigné par la lettre A.

Corollaire immédiat. — Quelles que soient les actions exerdes sur un corps par le trai^ail mécanique ^ la quantité de chaleur présente reste invariable, pourvu qu'un travail produit soit suivi, précédé ou accompagné d*un travail égal consommé.

L'importance de cette proposition ressort partiellement de son seul énoncé. Je dis partiellement : en effet, la grandeur de la proposition, Tétendue de ses applications, les modifications profondes qu'elle amène dans la nomenclature même de quelques sciences, son sens réel lui-même ne nous apparaîtront que peu à peu dans toute leur lumière. Il est évident qu'elle établit entre la Mécanique et la Physique un trait d'union qu'il y a peu d'années encore on ne soupçonnait même pas ; mais nous verrons que ce trait d'union s'étend à la Chimie, à la Physiologie, à la Cosmogonie, et ceci n'est, en aucune façon, évident par soi-même.

La marche que nous. avons à suivre pour la démonstration se trace en quelque sorte d'elle-même à nous. Elle se divise natiu*ellement en trois points principaux :

§ I. — // disparait de la chaleur toutes les fois que, par une action s* exerçant du dedans au dehors d'un corps ^ il se produit un travail mécanique externe. Réciproquement ^ il se produit de la chaleur toutes les fois qu'une action s* exerçant sur un corps du dehors au dedans coûte du travail.

Voilà deux faits à prouver d'abord, indépendamment de toute idée de quantité absolue de travail ou de chaleur.

Dans ce premier paragraphe, je ne ferai que rappeler des faits connus, ou en indiquer d*autres qui seront démontrés expérimentalement dans le paragraphe suivant :

§ II. — Une loi de proportionnalité simple et directe reUe les manifestations positives ou négatives de chaleur aux quantités de travail négatif ou positif que représente une action moléculaire quelconque.

En d'autres termes plus précis encore :

La chaleur disparue ou produite est toujours proportionnelle au travail produit ou dépensé.

Dans ce paragraphe II, je citerai en détail les principales expériences qui mettent cette proposition hors de doute, au point de vue de l'observation.

§ III. — // existe un rapport constant et unique entre les quantités de chaleur qui disparaissent ou qui apparaissent et les quantités de travail produites ou consommées.

La détermination expérimentale de ce rapport, ou de l'équivalent mécanique de la chaleur, sera l'objet de ce troisième paragraphe.

// disparaît ou il apparaît de la chaleur toutes les fois que^ par une action s' exerçant du dedans au dehors ou du dehors au dedans d'un corps, il se produit un travail externe positif ou négatif.

Frottements.

Le frottement, dans nos machines, comme dans les phénomènes de la nature où il se présente, est compris parmi ce

q[u*on nomme les résistances passives ^ et il était autrefois considéré comme une cause continue de perte de travail. Ce dernier point de vue est juste par rapport à nous; il est complètement faux par rapport à l'économie de la nature. Dans nos machines, quelles qu'elles soient, dans une montre comme dans une machine à vapeur, le frottement des pièces nous force à sacrifier tme partie plus ou moins grande de la puissance disponible, et, pour nous, cette partie constitue une perte réelle. Pour la nature, il n'y a ici aucune perte. Tout travail consommé en frottement est parallèle à un développement de calorique, et ce calorique, à titre de force, de cause capable de tirer la matière du repos ou de l'y faire rentrer, représente, comme nous le verrons bientôt, le travail pour nous perdu. Une cascade dont nous n'utilisons pa^ la puissance motrice représente pour l'industriel une perte de travail ; et pendant de longues années elle l'a représentée pour l'homme de science lui-même. Défait, il n'y a rien de perdu du tout; le frottement, en détruisant le mouvement des molécules de l'eau, développe du calorique, qui, comme nous le verrons, représente intégralement la force vive annulée.

On a cru pendant très-longtemps que la chaleur produite par le frottement des corps solides, les uns sur les autres, est due à une usure, et par suite à une rupture d'équilibre des parties. Cette espèce d'interprétation semblait confirmée par ce fait, que dans nos machines le frottement et la chaleur qui en résulte sont d'autant plus faibles que les surfaces fi*ottantes sont plus dures, plus polies et mieux lubrifiées par un corps gras, conditions dans lesquelles évidemment l'usure est réduite elle-même à son minimum. Mais cette explication, qui d'ailleurs en demanderait elle-même une, est réfutée directement par le fait, longtemps ignoré il est vrai, que le frottement des parties d'un liquide entre elles développe de

la chaleur absolument comme le frottement des corps solides : or ici il est clair qu'il ne peut se produire aucune usure.

L'étude approfondie des frottements de toutes les espèces démontre que l'usure n'entre pour rien dans le développement de la chaleur ; et que même, à un point de vue quantitatif tout à fait rigoureux, l'usure diminue plutôt qu'elle n'augmente ce développement.

Désagrégation des corps solides.

Toutes ces actions coûtent du travail, car toutes impliquent un déplacement opéré avec un effort : toutes aussi donnent lieu à un développement de chaleur. C'est ainsi que la lime , la pierre à feu font jaillir des étincelles des corps qu'elles déchirent. On attribuait celte chaleur à un changement subit de densité et de capacité calorifique j mais cette explication est fausse à deux points de vue. En premier lieu , les changements de capacité et de densité, s'ils existent, ce qui n'arrive pas toujours, sont si minimes qu'il n'est pas possible de leur attribuer un effet aussi considérable. En second lieu, il ne se développe pas plus de chaleur lorsque le frottement de deux surfaces produit une désagrégation, un déchirement des parties, que quand il laisse celles-ci intactes. Il y a ici encore relation de cause à effet entre le travail dépensé et la chaleur produite; et il n'y a que cela.

Compression et expansion des corps.

Tous les corps, sans aucune exception, sont compressibles, c'est-à-dire que leur volume peut être diminué par une pression externe, normale à tous les points de la surface qui les limite dans l'espace, et qui constitue ainsi leur volume. Cette

propriété ne varie de l'un à l'autre que du plus au moins ; c'est dans les gaz qu'elle existe au plus haut degré, c'est-àdire que c'est pour ces corps qu'un même effort détermine la plus grande diminution de volume, mais elle n'est nulle dans aucun corps ; c'est ce que prouve la propagation des ondes sonores à travers les corps les plus durs.

Tous les corps homogènes sont élastiques, poui'vu que par élasticité nous entendions l'aptitude qu'ils ont de reprendre, non leur forme, mais leur volume primitif, dès que l'effort qui l'avait diminué cesse. En ce sens, le plomb, l'or, la cire, etc., qui sont très-mous, très-faciles à déformer, sont en réalité aussi élastiques que tout autre : la densité de l'or fondu est de 19,26, celle de l'or battu est i9,36 et reste à cette valeur, quels que soient les martelages subséquents. Dans des expériences que j'ai faites sur l'écrasement du plomb, il ne m'a pas été possible de constater une différence de densité entre le plomb fondu et le même plomb battu.

Tout corps que l'on comprime s'échauffe : c'est dans les gaz que cette propriété se manifeste au plus haut degré. Réciproquement, tout corps qu'on a comprimé, et auquel on laisse reprendre son volume primitif, se refroidit. Mais comprimer un corps, ou diminuer son volume par un effort externe, c'est dépenser du travail ; réciproquement, laisser un corps reprendre son volume en exerçant un effort, c'est recueillir du travail. La production de la chaleur est donc parallèle à la dépense d'un travail, et réciproquement.

IjCs expériences de M. Regnault ont prouvé, contrairement à tout ce qu'on supposait, que la capacité calorifique des gaz varie fort peu avec la pression ; il y a donc réellement production de chaleur dans un gaz qu'on comprime, et disparition de chaleur dans un gaz qui se détend , et non pas simplement manifestation de ce qui y existait déjà. D'un autre

côté, une expérience de M. Joule, sur laquelle je reviendrai longuement, prouve qu'on peut laisser un gaz augmenter de volume, sans qu'il disparaisse de chaleur, pourvu qu'on ne produise pas de travail externe.

On est donc aussi forcé de reconnaître une relation de cause à efïet entre la chaleur et le travail, dans l'acte de la compression et de l'expansion des corps en général.

Déformation des corps.

L'élasticité proprement dite, c'est-à-dire l'aptitude à reprendre un volume primitif, dès que la cause qui avait modifié ce volume vient à cesser d'agir, est une propriété générale des corps.

Au contraire, ce qu'on appelle ordinairement élasticité, c'est-à-dire l'aptitude des corps à reprendre leur forme première, est une propriété beaucoup plus restreinte. Il est évident d'abord qu'elle est, sinon nulle, du moins impossible à constater dans les gaz et dans les liquides : elle n'est propre qu'aux solides. De plus, elle varie si énormément en intensité d'un corps solide à l'autre, qu'on a pu, sans trop d'exagération, classer ceux-ci en corps élastiques et non élastiques. Ce genre d'élasticité certainement relève de l'élasticité proprement dite : dans un ressort d'acier que nous plions, il y a clés fibres comprimées » il y en a de détendues , et il y a par suite des modifications dans les volumes élémentaires qui composent le volume total ; mais il se fait des compensations telles que ce volume total, peut-être, ne varie pas. L'élasticité ordinaire dépend donc, en outre, du plus ou moins de mobilité relative des molécules.

Quoi qu'il en soit, dans les corps élastiques comme dans les corps non élastiques, tout changement de forme opéré par

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un effort externe détermine une élévation de température. Un morceau de plomb que nous plions ou que nous refoulons s'échauffe; une bande de caoutchouc que nous allongeons s'échauffe. La densité et la capacité du plomb refoulé ne varient pas sensiblement. La densité du caoutchouc s'accroît un peu par l'allongement (du moins pour le caoutchouc naturel). Mais ni les changements de densité, ni ceux de capacité calorifique n'ont en tous cas rien de commun ici avec le phénomène thermique. Comme corps mou, le plomb refoulé garde sa forme dernière, et il reste chaud. Comme corps élastique, le caoutchouc revient à sa forme première, dès que l'effort qui l'a distendu cesse. Mais cet effort peut cesser graduellement ou tout d'un coup, et les résultats thermiques sont tout différents. Si, avec la force des bras, nous tendons une lanière de caoutchouc en l'appuyant sur les lèvres, nous sentons qu'elle s'échauffe ; si nous laissons la bande ramener nos bras à la position primitive, nous sentons qu'elle se refroidit; si au contraire nous lâchons la lanière d'une main, elle reste chaude. Dans le premier cas, le travail dépensé à tendre le caoutchouc est rendu, lorsqu'il reprend sa forme; dans le second cas, ce travail est dépensé définitivement, et la chaleur produite est définitive aussi. C'est par la même raison que le plomb est chaud après le refoulement : le travail dépensé pour opérer celui-ci l'est définitivement.

Un ressort quelconque en acier, ou n'importe en quelle matière, est exactement dans le même cas. Pour le tendre, il faut dépenser du travail; si on le laisse se détendre lentement, il restitue à peu près intégralement ce travail ; le laisse* t-on au contraire se détendre brusquement, en l'abandonnant à lui-même, le travail dépensé n'est plus restitué. Dans le premier cas, nous avons beau le tendre et le laisser se détendre mille et mille fois, il ne s'y manifeste aucune élévation

-iode température, parce que le calorique, qui apparaît pendant qu'on le tend, disparait quand il se détend. Dans le second cas au contraire, le calorique, chaque fois produit, reste définitivement et s'accumule de manière à devenir bientôt sensible.

Ceci explique facilement un phénomène qui a été observé dans ces derniers temps. On se sert en acoustique, et pour mesurer le nombre de vibrations qui répondent à une note musicale donnée, d'une roue dentée qu'on fait tourner plus ou moins vite, et dont les dents passent devant un ressort en bois ou en carton qu'elles tendent et lâchent brusquement. On a remarqué que ce ressort s'échauffe très-vile.

C'est ici le lieu de nous arrêter sur un phénomène intéressant qui se présente journellement dans la Mécanique appliquée et industrielle, .et qui paraît d'abord difficile à expliquer au point de vue du principe de la conservation du travail.

Lorsque le mouvement et le travail d'un moteur sont transmis, à raide d'une courroie^ aux machines de n'importe quelle espèce que ce moteur doit mettre en œuvre, et lorsqu'on compare soigneusement le nombre de tours de la poulie motrice avec celui de la poulie mue, on trouve toujours que le rapport de ces deux nombres est autre que ne l'indiquerait le rapport des diamètres des deux poulies. Pour simplifier et bien me faire comjfrendre, je suppose que ces diamètres soient égaux : le nombre de tours des deux poulies devra être le même aussi de part et d'autre ; eh bien, il se trouve que celui de la poulie motrice surpasse toujours plus ou moins celui de la poulie mue.

Au premier abord, on pourrait croire que cette différence de vitesse dépend d'un simple glissement de la courroie sur les surfaces, toujours polies, des deux poulies. Il n'en est rien pourtant : le phénomène relève uniquement de l'élasticité,

et du plus ou moins d'extensibilité de la courroie. Pour le démontrer, j'ai fait construire, il y a quelques années déjà, un petit appareil modèle très-simple, à Taide duquel le phénomène est rendu tellement frappant, que la plupart des personnes qui assistaient à l'expérience croyaient à un véritable paradoxe de Mécanique.

Les deux poulies, rendues au tour aussi égales que possible, étaient en bois, à gorge plate et rugueuse, La poulie de commande Co [fig. i) était mue à bras à l'aide d'une manivelle.

Fig. I.

La poulie mue C| était calée sur l'axe d'un cylindre horizontal sur lequel pouvait s'enrouler un fil portant à son extrémité im poids P, variable à volonté. La courroie, au lieu d'être comme de coutume en cuir, consistait en un tube de caoutchouc vulcanisé dont les extrémités étaient liées ensemble. En écartant suffisamment les deux poulies l'une de l'autre, on donnait à cette courroie la tension nécessaire pour éviter tout glissement dans les gorges.

Cela posé, lorsqu'on tournait la poulie motrice de manière que la poulie mue soulevât le poids P, on remarquait de prime abord que celle-ci était de plus en plus en retard sur celle-là ; le retard était d'autant plus grand que le poids P était plus grand lui-même. La raison du retard était ici ma-

nifeste à la vue. Sous l'action du poids P qu'il soulevait, le brin conducteur de la courroie s'allongeait visiblement ; le brin conduit, au contraire, se raccourcissait. La poulie de commande enroulait donc de fait plus de longueur de courroie que la poulie mue n'en déroulait; il y avait, par conséquent, avance continue de la première sur la seconde. Et ce qui prouve qu'il ne s'agissait pas ici d'un simple glissement, c'est que le retard de C| sur C^ était toujours proportionnel à l'allongement effectif que le poids P faisait éprouver au brin de la courroie lorsqu'on l'y suspendait directement. Sous l'action d'un poids croissant, l'allongement était, je suppose, de -jîy , -j^, 3^ : le retard de C, sur C^ était, avec les mêmes accroissements de poids, de ^, ^, -jj^jj. Avec l'appareil dont je parle le retard pouvait être amené à ^ .

Jusqu'ici je ne rapporte rien que de très-naturel et de trèsfacile à saisir. Mais voici maintenant le côté en apparence paradoxal de l'expérience.

Il est visible que (sauf l'effet du frottement des axes que nous pouvons négliger) l'effort moteur de C^ est rigoureusement égal à celui qui s'exerce sur C, , et égal au poids P luimême. La poulie C^, qui marche plus vite que la poulie C, , dépense par conséquent plus de travail que celle-ci n'en reçoit, et, tandis que le travail de C| est représenté par PA, celui de C^j l'est par a PA; a > i étant le rapport de deux vitesses ou l'allongement du brin conducteur sous l'effort A.

Que devient ici l'excès de travail dépensé par Co? Tel est le côté, en apparence paradoxal, de la question, absolument inexplicable il y a vingt ans. Le fait est très-facile à interpréter aujourd'hui.

Sous l'action de l'effort P, le brin conducteur s'allonge et s'échauffe; s'il revenait lentement à son état, ou, pour mieux dire, si, en y revenant, il rendait l'effort qu'il a fallu pour l'al-

longer, il se refroidirait; mais c'est là ce qui n'a pas lieu. Le brin conducteur s'enroule allongé sur la poulie Co, mais parvenu en a, où il devient brin conduit, il se raccourcit brusquement, et sans rendre aucun travail externe. La cha leur qu'y avait développée l'allongement persiste dès lors, et c'est elle qui représente potentiellement l'excès de travail dépensé par C^.

Choc des corps.

On sait de temps immémorial que les métaux qu'on martelle sur l'enclume s'échaufFent rapidement. Il n'y a ici , du moins pas nécessairement^ soit augmentation de densité, soit diminution de capacité calorifique. La chaleur produite ne dépend donc point de l'une ou l'autre de ces causes. Les considérations développées dans les pages précédentes nous rendent facile l'étude du choc et de ses conséquences.

Pour simplifier, supposons deux sphères, égales en poidsj suspendues à deux fils, de telle sorte : i° que leurs centres soient sur une même ligne horizontale; 2** qu'elles se touchent à leur périphérie, leurs fils de suspension étant verticaux, et par suite parallèles. Écartons les sphères l'une de l'autre, et soulevons-les à une même hauteur, sans les faire sortir du plan primitif où se trouvent les centres et les points de suspension, et en tenant toujours les fils tendus, puis au même moment abandonnons-les à elles-mêmes.

Comme, abstraction faite de la résistance de l'air, elles sont libres de se mouvoir dans le sens de la circonférence que décrivent les centres de gravité , ceux-ci tomberont et acquerront, en arrivant au point le plus bas, au point primitif, une vitesse qui aura pour valeur V= ^2gH , H étant la hauteur commune de chute. Pour les élever, on a dépensé pour

chacune un travail qui a pour expression PH , et qui n'est autre chose que le produit d-un chemin parcouru H par un effort représenté numériquement par leur poids P. Les sphères étant libres de tomber, le travail dépensé à les élever devra s'y accumuler sous la forme qu'on est convenu d'appeler force vive^ et aura pour expression

V étant la vitesse de la chute H.

Au moment où les sphères se toucheront, il s'établira, au point de contact, une pression, un effort^ dirigé en sens opposé au mouvement, qui, rapporté à l'unité de masse, agira comme une force accélératrice négative, et détruira le mouvement acquis par la chute. En vertu de cet effort, les deux sphères se déformeront nécessairement, si dures qu'on les suppose d'ailleurs. Si nous désignons par R l'ensemble des efforts, partiels et variables d'un instant à l'autre, exercés sur chaque molécule et rapportés au centre de gravité , on aura évidemment

/Rrfc = PH,

e étant l'espace parcouru par les centres de gravité des deux sphères pendant la durée du contact, etrfe, par suite, l'élément de cet espace répondant à R à chaque instant di. Cela posé, il y aura deux cas très-distincts, quant aux résultats finaux du choc.

Si les corps sont de nature à rester déformés, l'effort R répondant à la fin de l'espace e cessera au moment même où tout mouvement sera détruit; les deux sphères resteront au repos, et la chaleur produite par leur déformation sera définitive.

Si au contraire les corps sont de nature à reprendre leur forme première, l'effort R durera : rapporté à Tunité de masse, il deviendra une force accélératrice positive dont l'intensité variera d'un instant à l'autre, mais qui fera parcourir aux centres de gravité l'espace e, et restituera aux sphères tout le travail / Rde d'abord dépensé, et par suite toute la vitesse ^2gîi. La chaleur développée par la déformation disparaîtra dès que l'espace e aura été parcouru , et les deux sphères reculeront, pour Remonter à la hauteur H, et pour retomber de nouveau.

Dans la réalité des choses, il n'existe pas de corps absolument élastiques : d'où il résulte qu'après chaque choc la hauteur H diminuera; la chaleur due à la différence H'— H durera, et finira par être égale à celle que produit la chute totale H. De même il n'existe pas de corps parfaitement mous, et, à moins d'une adhésion proprement dite, les sphères se sépareront toujours après le choc. Cependant la différence entre les divers corps est à cet égard très-grande ; tandis que deux balles de plomb remontent à peine aux -^ de la hauteur H, deux sphères en acier ou en ivoire, par exemple, remontent presque aux ^.

Il est clair maintenant que si, au lieu de soulever nos deux sphères à la fois, nous en laissons une en repos, et que si nous la supposons élastique et comme infiniment grande par rapport à la sphère en mouvement, il n'y aura rien du tout de changé à la question. Que la sphère en mouvement soit élastique ou non , la sphère en repos ne pourra prendre qu'une vitesse extrêmement petite et négligeable. La petite sphère restera en repos après le choc, si elle est molle; elle rebondira à sa hauteur initiale , si elle est élastique ; il y aura toujours déformation de la petite sphère et chaleur produite ; mais cette chaleur ne durera encore que si la défor-

mation est définitive, ainsi que la force vive dépensée pour Topérer.

Il est évident que ce dfemier cas est celui qui se présente le plus fréquemment à nous. L'enclume, solidement fixée au sol, fait partie de la masse de la terre, qui est excessivement grande par rapport à celle du marteau : celui-ci rebondit s'il est élastique, et la chaleur produite n'est que temporaire ; il reste en repos après le choc s'il est mou, ou, ce qui revient au même , s'il fi'appe im corps mou placé sur l'enclume , et c'est ici alors le corps mou qui s'échauffe.

Je me borne ici à ce qui précède quant à la question du choc des corps ; je me suis étendu longuement sur ces phénomènes dans mon Analyse élémentaire de l'Univers (*). Ce sujet est un des plus importants de la Mécanique ; il se trouve traité dans presque tous les Ouvrages de Mécanique, et, entre autres, avec une remarquable clarté, dans celui de Poisson (t. Il, p. 26 et suiv., éd. de i833). Mais partout on a fait jusqu'ici abstraction de la chaleur toujours parallèle au choc. Cette lacune, que nous venons déjà de combler, en partie du moins, a servi à quelques auteurs modernes de point de départ pour attaquer, dans leurs bases mêmes, les travaux des grands analystes de la fin du siècle dernier et du commencement de celui-ci , et pour dire que la Statique et la Dynamique sont deux sciences totalement distinctes, pour vouloir confondre, au contraire, la Physique avec la Mécanique. En faisant ressortir ce qu'il y a de purement spécieux et de faux dans le point de départ, et ce qu'il y a, en tous cas, d'exagéré dans les conclusions qu'on a voulu en tirer, j'ai prouvé jusqu'à l'évidence, je l'espère, que la Physique ne peut, à aucun

(•) I vol. in-8. Paris, Gauthier-VilUrs.

titre, se confondre avec la Mécanique, mais que ces sciences sont désormais liées par un trait d'union indissoluble; que la Statique et la Dynamique forment bien deux branches distinctes d'une même science, mais qu'elles aussi sont soudées par un trait d'union , et qu'elles ne peuvent s'étudier isolément ; et enfin que toutes les questions de Dynamique peuvent réellement, en vertu du principe de d'Alembert , être ramenées à des questions de Statique.

Résistances magnétiques, électriqnes.

On sait que quand on fait tourner une sphère de cuivre ou de tout autre métal, entre les pôles d'un électro-aimant puissant, la masse métallique oppose sans cesse au moteur une résistance qui tend à empêcher le mouvement et qui le détruit en effet si Ton ne dépense pas continuellement un effort égal à elle. Il n'y a ici aucun frottement de matière contre matière ; l'expérience réussit dans le vide comme dans l'air, et d'ailleurs il est aisé de tenir compte des frottements des tourillons, etc. Eh bien, la sphère ou le disque métallique, forcé de tourner par un effort externe, s'échauffe absolument comme il en arriverait si un frottement réel nécessitait la même dépense de travail.

Sur le même ordre de phénomènes repose la construction de ces machines admirables à l'aide desquelles on produit aujourd'hui en grand la lumière dite électrique. Des aimants puissants, montés sous forme de rayons sur un axe qu'un moteur fait tourner rapidement, présentent alternativement leurs pôles à des barres de fer doux entourées d'une hélice conductrice et isolée ; à chaque passage d'un pôle devant le fer un courant électrique intense traverse l'hélice (ou les hélices ). Le courant électrique ainsi obtenu donne chaleur et

lumière dans des pointes de charbon opposées Tune à l'autre qu'il traverse. Il y a ici corrélation évidente entre l'électricité, la chaleur, la lumière et le travail que consomme la machine.

Dans le même ordre encore se rangent les phénomènes dynamiques, thermiques, luminiques, auxquels donnent lieu les belles machines électriques de Holtz et de Carré. Je pense intéresser les lecteurs en m'arrêtant un instant sur l'exposé de quelques expériences que j'ai faites tout récemment avec cette dernière machine, afin de constater si la production de l'électricité, de la lumière, de la chaleur, est accompagnée, comme on devait d'ailleurs s'y attendre, d'une dépense de travail.

Le problème essentiel était ici la mesure de la résistance au mouvement, qui, chacun le comprend, est en tous cas trèspetite. Je l'ai résolu à l'aide d'un dynamomètre très-simple, très-sensible et très-peu coûteux, que je recommande aux physiciens qui auraient à mesurer de faibles dépenses de force motrice. Il consiste en quatre poulies en bois {fig> 2), très-légères, à gorge à angle vif, égales entre elles, d'environ o™,i de diamètre, que je désignerai par les initiales /w, c, ?, d (poulies mues, de commande, de tension, dynamométrique) : m est calée sur l'axe du plateau en caoutchouc, en dehors des supports de la machine; c est parallèle à m, et en est éloignée à une distance d'un diamètre ou de o",! ; leurs axes sont dans le même plan vertical. L'axe de c, sur lequel se trouve calée une autre poulie à gorge plus petite, est porté par une fourche fixe regardant de haut en bas et maintenue par im support. Les poulies rf et / tournent librement entre des fourches terminées par des baguettes auxquelles sont accrochés des plateaux de balance. Un fil continu, suffisamment long, passe sur les moitiés supérieures de m et c, sur les moitiés inférieures de d et /. Ces deux dernières pendent li-

brement, et les tiges qui terminent les fourches sont simplement guidées de manière à ne pouvoir jouer que dans le sens vertical. La fig. 2 donne une idée claire du principe d'action du dynamomètre. Si Ton suppose égaux les poids de d et de / avec leurs accessoires, il est clair que, dès qu'on fera tourner la poulie c dans le sens des flèches, d commencera à monter et / à descendre, si faible que soit la résistance de m

Fig. a.

au mouvement. Pour empêcher l'ascension de rf, il faudra donc mettre sur son plateau de balance un poids capable de surmonter cette résistance et lui servant par conséquent de mesure.

La petite poulie & et par suite sa compagne c recevaient le mouvement par un fil continu passant sur une autre poulie

beaucoup plus grande, mue à bras. Pour régulariser le mouvement, un fort volant se trouvait calé sur Taxe de cette grande poulie.

Je n'ai pas besoin d'ajouter que, par un fil de commande spécial, le plateau de verre de la machine recevait son mouvement directement et d'une manière tout à fait indépendante du dynamomètre, qui ne mesurait absolument que le travail du plateau de caoutchouc.

Voici comment j'ai procédé à l'expérience.

JjCs frotteurs du plateau de verre étant enlevés, je faisais tourner régulièrement la poulie de commande principale, de manièrç à faire faire au plateau de caoulchouc un nombre déterminé de tours par minute (looo ou 2000 par exemple) ; on lestait le plateau de d de manière qu'il restât en équilibre : on avait ainsi la résistance du plateau au mouvement, due aux seuls frottements des tourillons et de l'air ; puis je remettais à leur place les coussinets frotteurs, le conducteur mobile était approché plus ou moins du conducteur fixe, de façon à obtenir des étincelles de longueur voulue. Je remettais en mouvement et de manière à obtenir par minute le | même nombre de révolutions du plateau de caoutchouc.

Dans ces nouvelles conditions, il fallait toujours lester plus que précédemment le plateau de d pour obtenir l'équilibre; I

et, toutes choses restant égales^ le lest était proportionnel au nombre d'étincelles électriques produites en un temps donné. Ainsi qu'on pouvait l'annoncer à l'avance avec certitude, il y a donc, ici encore, connexion directe entre l'électricité, la lumière, la chaleur produite et le travail consommé.

Chacun comprend que dans une machine électrique, n'importe l'espèce, il y a de trop nombreuses causes de déperdition d'électricité ou de chaleur pour qu'on puisse songer un seul instant à chercher un rapport entre les diverses mani- '

festations dynamiques. Je ne citerai de nombres que pour donner au lecteur une idée approximative de la résistance électrique.

Par un temps bien sec, le disque de caoutchouc faisant 2o35 tours par minute, une bouteille de Leyde de ©"^^^yoS de surface se chargeait de manière à donner dix étincelles de o™,i de longueur par minute entre le conducteur fixe et la boule mobile. Dans ces conditions, la bouteille de Leyde étant enlevée et les deux conducteurs étant mis en contact, il fallait environ i3o grammes de charge sur le plateau de la balance de d pour équilibrer. Les frotteurs étant enlevés et la même vitesse étant rétablie, il ne fallait plus que loo grammes de charge.

Avec le nombre de tours indiqué, la vitesse de la poulie m à la circonférence était de io™,85. Le travail mécanique nécessaire pour la production de l'électricité, était donc

/= io,85 (' »~îQ^\ j52^,y5 grammêtres;

autrement dit les f ^ ' ^'^ ) = o®*',oo:2i67, ou environ le ~;

d'un cheval- vapeur de 75 kilogrammètres.

Il n'est, je pense, pas hors de propos de montrer comment au juste se fait la dépense du travail qui donne lieu à la manifestation de l'électricité.

L'expression classique dont on se sert aujourd'hui dans l'explication de tous les phénomènes du même genre consiste à dire que le travail est transformé en chaleur, en lumière, en électricité ou réciproquement. Cette locution cependant, qui n'est pas même correcte dans la doctrine toute matérialiste d'où elle tire son origine , n'explique rien du tout.

Deux des plus grands analystes de notre temps ont cherché, d'une manière spéciale chacun , à représenter les phénomènes de la chaleur par des mouvements des atomes matériels. Si élégantes, si spécieuses que soient ces deux interprétations, rien au monde n'autorise à affirmer cependant que l'une ou l'autre soit l'énoncé de la réalité des choses, que l'une ou l'autre soit plus qu'une simple image; mais ces tentatives d'explication figuratives, qui ont réussi, du moins en un sens, quant à la chaleur, ont complètement échoué quant à l'électricité, quant au magnétisme. Fa doctrine qui prétend tout expliquer par des mouvements de la matière n'a jusqu'ici rien su produire qui ait seulement l'ombre de la raison, en ce qui concerne les phénomènes d'attraction et de répulsion magnétiques ou électriques; bien plus, elle n'a pas même su définir nettement en quoi le prétendu mouvement de la matière, qui constituerait la chaleur, diflférerait dans la forme de celui qui constituerait l'électricilé statique ou dynamique. Lorsqu'on parle de transformation, on soude de fait une interprétation hypothétique à une autre qui n'a pas même encore une valeur nominale.

Voyons de près, et en dehors de toute considération métaphysique, ce qui se passe dans la machine Carré. Supposons le plateau de caoutchouc en repos, et faisons mouvoir le plateau de verre ; l'électricité positive qu'y développe le frottement agit, par influence, comme dans la machine ordinaire, sur le conducteur inférieur ; l'électricité négative s'écoule par les pointes de la mâchoire, mais, au lieu de neutraliser celle du plateau de verre, elle s'accumule sur le disque isolant qui l'en sépare. Dès ce moment, ce disque est attiré par celui de verre ; lorsque nous lui ferons, dans un sens ou dans l'autre, décrire un certain angle , il tendra à revenir de manière à remettre la partie chargée négativement vis-à-vis de

la face positive du plateau de verre. C'est ce dont on peut s'assurer directement en enlevant la courroie de la machine Carré, et en dérangeant à la main le disque de caoutchouc pendant qu'on fait tourner celui de verre : on voit alors le disque reprendre vivement la position qu'il avait d'abord. Si maintenant nous faisons tourner ce plateau lui-même, la partie électrisée négativement ira se présenter à la mâchoire du conducteur supérieur et s'y décharger. Il y aura donc désormais, et continuellement, une moitié du disque à l'état naturel» et une autre moitié chargée négativement : cette moitié fera donc continuellement effort pour revenir en face du plateau de verre chargé positivement.

Telle est l'explication, des plus simples, de la résistance au mouvement, et, par suite, du travail mécanique que coûte le mouvement du plateau en caoutchouc. Il est ici évident par soi-même que la résistance, et par conséquent le travail dépensé, doivent être proportionnés à l'intensité de la charge électrique , et par conséquent aussi au nombre d'étincelles qui, lui-même, dérive directement de la grandeur de cette charge.

Les phénomènes que présente la machine Carré, ceux que présentent toutes les machines électriques , électromagnétiques, magnéto-électriques, ceux que présentent, comme nous le verrons bientôt, les êtres vivants eux-mêmes lorsqu'ils produisent ou dépensent un travail mécanique, tous ces phénomènes les plus divers, si bien mis en rapport, entre autres, dans le beau livre de M. Grove, nous conduisent à un grand principe neuf et fécond; ils nous démontrent sous forme presque palpable qu'il y a équivalence d'action entre toutes les forces de la nature, qu'elles peuvent se substituer les unes aux autres, suivant une loi d'équilibre universel.

Mais, je l'ajoute formellement, conclure de là à une trans-

formation, et surtout à une assimilation de la force à un mouvement de la matière, c'est passer du domaine de la science rationnelle sur celui des hypothèses gratuites.